人教版六年级数学下册第4单元比例比例尺教学课件 41页

比例尺比例人教版六年级数学下册 优翼文化一复习导入1米=（）厘米1米=（）分米1千米=（）米1千米=（）厘米1米=（）毫米1010010001000100000 优翼文化二探究新知在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 优翼文化二探究新知一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。什么叫比例尺？ 优翼文化二探究新知图上距离:实际距离＝比例尺实际距离图上距离＝比例尺有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。 优翼文化二探究新知例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的：，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。1100000000 优翼文化二探究新知单位要相同！图上距离:实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？ 优翼文化二探究新知比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？150000005000000想一想 优翼文化二探究新知在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？图上距离是实际距离的2倍。想一想为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。 优翼文化二探究新知北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？图上距离:实际距离＝比例尺120km＝12000000cm2.4:12000000＝1:5000000答：这幅地图的比例尺是1:5000000。1 三对应练习做一做优翼一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离＝比例尺2cm＝20mm20:5＝4:1答：这幅图纸的比例尺是4:1。 四课堂小结比例尺的特点：1.比例尺是一个比，因此不带单位；2.比例尺前项（图上距离）和后项（实际距离）的单位要统一；3.比例尺的前项一般为1。 四课堂小结2.数值比例尺和线段比例尺是比例尺的两种形式，改写的时候先统一单位，再按照比例尺的公式改写就可以了。实际距离图上距离＝比例尺1. 五巩固练习1.一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？30000000cm＝300km0300kmP56T1优翼 五巩固练习P56T2优翼2.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离＝比例尺4m＝400cm4:400＝1:100答：这幅图纸的比例尺是1:100。 五巩固练习P56T3优翼3.团结路的实际长度是18000m。（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=6cm：18000m=6cm:1800000cm=1:300000 五巩固练习P56T3优翼3.团结路的实际长度是18000m。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。03km 五巩固练习P56T4优翼4.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=3cm：5mm=30mm：5mm=6:1答：这幅图的比例尺是6:1。 优翼文化一复习导入一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。回忆一下，什么是比例尺？ 优翼文化一复习导入比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺线段比例尺图上距离:实际距离＝比例尺实际距离图上距离＝比例尺 优翼文化二探究新知下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？2 优翼文化二探究新知实际距离图上距离＝比例尺可以用解比例的方法求出实际距离。计算时，图上距离和实际距离的单位要统一。 优翼文化二探究新知解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。7.8x＝4000001x＝3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。3120000cm31.2km＝x＝7.8×400000方法一 优翼文化二探究新知7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。根据，那么，实际距离＝图上距离÷比例尺实际距离图上距离＝比例尺4000001方法二 三对应练习做一做优翼先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。 三对应练习做一做优翼图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。 三对应练习做一做优翼解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。3∶x=1∶60000x=180000180000cm=1800m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×3=1800（m）答：两地的实际距离大约是1800m。 四课堂小结求实际距离：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“”列比例来求，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。实际距离图上距离＝比例尺 五巩固练习P57T5优翼1.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？解：设上海到杭州的实际距离是xcm。1:5000000=3.4：xx=1700000017000000cm=170km答：上海到杭州的实际距离是170km。 六拓展练习1.在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米。若一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？甲乙图上距离：实际距离=1:6000000时间=路程÷速度 六拓展练习解：设甲、乙两地距离为xcm。2.5：x=1:6000000x=2.5×6000000x=1500000015000000cm=150km150÷75=2（小时）答：需要2小时到达。 优翼文化一复习导入说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。图上距离实际距离比例尺＝比例尺图上距离实际距离＝× 优翼文化二探究新知3小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。学校北0（）m先求出他们三家的图上距离，再根据方向确定他们三家的位置。 优翼文化二探究新知3小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。想：根据“=比例尺”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。图上距离实际距离 优翼文化二探究新知200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm。小明家到学校的图上距离：20000×=2（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×=2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×=2.5（cm）110000110000110000你能在上图中画一画吗？ 优翼文化二探究新知学校北0（）m小明家小亮家小红家100 三对应练习做一做优翼学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1:2000）80m＝8000cm60m＝6000cm长的图上距离:8000×＝4（cm）20001宽的图上距离:6000×20001＝3（cm）4cm3cm020m 四课堂小结应用比例尺画图：（1）根据实际距离和纸张的大小确定平面图的比例尺;（2）根据比例尺和实际距离求出图上距离;（3）根据图上距离，结合方向画出相应的平面图;（4）标上平面图的名称、方向和比例尺。 五巩固练习P57T7优翼1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？ 五巩固练习P57T7优翼1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？解：设地图上两地之间的长度是x厘米。1900km=190000000cmx：190000000=1:40000000x=4.75答：地图上两地之间的长度是4.75cm。 五巩固练习P57T8优翼2.填表。3.6cm22.5cm9000km