六年级数学下册教案-6 数学思考-人教版 (12) 6页

人教版义务教育课程标准小学数学六年级下册第六单元整理与复习第四部分数学思考第100页。1.通过画图、列表等直观手段,使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律,进而得出结论，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。提高学生的合作意识。重点:通过画图,使学生能发现规律,总结规律。难点:培养学生的逻辑推理能力。课件、投影仪、方格纸。 师:同学们,今天我们来聊一个这样的话题，握手（板书：握手）。师：生活中你们有没有握过手？生：有。师：好，那今天我给同学们带来了一个这样的问题，接下来大家一起来看（出示课件），齐读题目。生：课前了解到我们学校一共有438名学生，如果这438名学生每两个之间握一次手，一共要握多少次手？师：从题目中你得到什么信息？生：一共有438人。（板书：人数）师：这位同学人得到的是握手的人数。还有吗？预设1生：每两个人只能握一次。预设2教师引导学生明确:每两个人之间只能握一次。师：谁能来解释一下这句话？生：我跟小明握和小明跟我握是一样的，算一次。师：这位同学说的你们明白了吗？生：明白了。师：好，除了以上的信息，你还得到了什么？生：求的是一共握了多少次？师：解决问题一定要审清条件，还一定要看清问题。（板书：次数）师：那现在这个问题要怎么解答呢？师：化难为易，我们可以先从最简单的开始研究。师：一个人？生：不行。 师：两个人握手，握几次？生：一次。（板书）师：这个太简单了，继续看3个人的。生：3次。师：不着急，这次你们需要把这三个人握手的过程用你喜欢的方式表示出来。（挑几幅特殊的在投影仪展示，边展示边让学生自己描述想法）师：那你现在能用一个算式去表示出三个人握手的过程吗？（教师做适当引导）生:2+1师：用一个加法算式也可以去表示三个人握手的过程。那4个人呢？用你喜欢的方式表达出来吧？生1：3+2+1生2：画图师：那438个人呢？还可以画图吗？生：摇头，不可以。师：好我们现在来一起感受一下。（出示6个、上百个点的图片）师：那画图有局限，我们就要来寻找规律。接下来的时间留给大家，去完成小组研究单。①课件出示操作要求。1.小组内每个成员都要交流你的想法，合作完成小组研究单。2.每组派一个代表汇报本组成果。小组研究单如下:握手人数次数加法算式表达式4 56………………54………………n②交流汇报。指名学生汇报,教师板书。生:4个点人握6次，3+2+1。师：你们同意吗？生:5个人握10次，4+3+2+1师:同意吗？6个呢？生:5+4+3+2+1=15（次）师：那54呢？生：54+53+52+51+…+2+1师:如果有n个点,你会用算式表示出来吗?生：1+2+3+4+5+…+(n-1)。师：那加法算式没有问题，次数呢？师：今天给大家带来了一种列表法。先看下要求能握手打√，不能握手打×重复握手打△。，ABA×√ B△×(4)三个人的。ABCA×√√B△×√C△△×师：从上表你看出了什么？　　师：每个人和别人握了几次？生：2次。师：其中有重复的，重复的和没重复的什么关系？生：相等。师：有3×2÷2，其中3是人数，2是每个人和别人握的次数，2是重复。那现在快速自己验证一下4个人的。生：算式是4×3÷2师：那你现在会算54个人的了吗？438个人的呢？自己快速解答，并把你们小组的研究单完善。师：n个人握手的问题迎刃而解是n×(n-1)÷2师：早在1978年10岁的高斯就算出他的老师布特纳给学生们出的将1到100的整数加起来的算术题1+2+3+4+…+100,后来高斯成了世界著名的数学家，是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。今天12岁的你们也学会了这么多的知识，还有你们未来遇见的等差数列的求和公式：1+2+3+4+…+（n-1）=n×(n-1)÷2，所以你们是很棒的。师:在本节课的学习中,你有哪些收获?