六年级数学下册课件-4 反比例-人教版 (2) 18页

反比例 1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。复习 （2）长方形的长一定，周长和宽。2、下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。复习 300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水，倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh探究 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？ 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定） 想一想，生活中还有哪些成反比例的量？ 正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式： 501000.2512下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。 （1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量（一定），所以每天的用煤量与使用天数成反比例。 （2）全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例。 （4）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数（一定），所以每包的册数和包数成反比例。 （5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积（一定），也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。 两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例 小结 谢谢