六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题13-人教版(共20张PPT) 20页

5数学广角——鸽巢问题 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，我可以确定总有同一花色的牌至少2张.游戏1摸扑克牌一、导入 老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月里，你们信吗？游戏2 １、把3根小棒放进2个相同的纸杯中有几种放法？二、探究（一） １、把4根小棒放进3个相同的纸杯中有几种放法？二、探究 不管怎么放，总有一个杯中至少有2根小棒总有至少 这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？2、把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？除法算式 平均分法（最不利原则）让每个笔筒所装数量尽可能少，就要缩小每个笔筒枝数的差距，也就是尽可能平均分。剩下的1枝无论放进哪一个文具盒，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。面对复杂问题和形势，要“做最坏的打算，力争最好的结果”，这是一种“底线思维”方式。 把100枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.你发现了什么？？ 3、把6枝铅笔放进4个文具盒里，一定会有什么结果呢？讨论： 4、7只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。2 请你想一想？你又发现了什么规律？ 抽屉原理一：只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个物体。至少 没有大胆的猜想,就没有伟大的发明和发现.-----牛顿 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。狄利克雷（1805～1859）小资料 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有至少两张牌是同一花色的？四种花色抽牌 老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月里，为什么呢？在游戏2中想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？ 1、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放,总有一个抽屉，至少放进()本书。这是为什么？5÷2=2……1我来挑战： 课堂小结一、用抽屉原理解题的步骤：（1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。（2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉）（3）运用原理，得出“抽屉”中分放“苹果”的个数。二、体会由特殊到一般解决问题的数学思想。 谢谢