六年级数学下册课件-6数学思考-人教版 (1) 20页

数学思考人教版新课标义务教育教科书六年级下册 同学们，2人握手，共握几次？一、引入情境，探究规律（一）握手游戏如果全班59位同学每两人都握一次手，共握多少次手？3个人，每两个人握一次手，可以握几次呢？1次2次 同学们，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段？一、引入情境，探究规律（二）出示信息，明确问题问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。 操作要求1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。2.边连边按要求填表。点数增加条数总条数（条）22131+2=3456 1、仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？点数增加条数总条数（条）21321+2=3431+2+3=6541+2+3+4=10651+2+3+4+5=15（三）合作探究，分享方法1+2+3+4+...+（点数－1）=总条数 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7问题：1.按照规律，8个点能连几条线段？2.为什么有8个点，列式却依次加到7呢？（二）合作探究，分享方法3.想一想，能用简单方法计算吗？＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4＝28（条）——8个点＝8×3＋42、按照规律，8个点能连几条线段？ 二、应用规律，解决问题＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋6问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？1＋2＋3＋4＋5＋6＋......＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋63.根据规律，你知道12个点能连多少条线段吗？ 二、应用规律，解决问题4.根据规律，你知道20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋......+19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点 5、按照规律，想一想：n个点能连几条线段？（n必须是大于或等于2的整数）1+2+3+4+......+（n－1） 6、全班59位同学每两人都握一次手，一共握了多少次手？能列出算式吗？1+2+3+4+5+6+......+58＝（1＋58）＋（2＋57）＋（3＋56）＋……＋（29＋30）＝59×29＝1711（条） 7、知道点数，你还有其他的方法求总条数吗？________________________________________________________________________________________....4个点中任意一个点可与其他点连成3条线段有4个这样的3条共有12条线段每2个点之间的线段重复了2次算式：4×3÷2=6（条）点数×(点数—1)÷2=总条数 8、你能根据这个规律，说出59个点时总条数的算式吗？59×(59－1)÷2=1711n×(n－1)÷2n个点呢？ 1、足球邀请赛队如下：巴西、中国、美国、英国、加拿大，每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？1+2+3+4=10（场）或5×(5－1)÷2=10（场）三、巩固练习，提升认识 2、一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？15×(15－1)=210（张）三、巩固练习，提升认识 3、观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。三、巩固练习，提升认识3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×23×34×414916 问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？三、巩固练习，提升认识7×7＝49（个）15×15＝225（个）观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识每行的棋子数×行数＝棋子总数n×n＝棋子总数n2＝棋子总数 4、画一画，找规律。（1）第6个图形是什么图形？把它画出来。（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）…123456三、巩固练习，提升认识摆第n个图形呢？（2n+1） 多边形边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×180°＝1260°5、探索规律。三、巩固练习，提升认识（3）一个n边形的内角和是多少度？n边形内角和＝（n-2）×180° 这节课，我们运用了“化繁为简、化难为易、数形结合”的数学思想，解决了一些日常生活中的问题。在今后的学习生活中，我们可能还会遇到复杂的问题，就可以从简单情形出发，寻找规律，从而解决复杂问题。3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律四、全课小结学习完这节课，你有什么样的收获？我们是用怎样的方法进行学习的？