六年级数学上册教案-5 圆的面积-人教版 (5) 2页

课题名称第五单元3.圆的面积教学目标极限思想推导圆的面积公式重难点分析重点分析从认识圆入手，到学习圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。难点分析对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。教学方法1.通过动手操作、自主探究、合作交流，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，体会“化曲为直”“化圆为方”的转化方法。教学环节教学过程导入一、创设情景，引入新课【情境导入】学校里有一个圆形花坛，现在要在花坛内铺满草皮，每平方米草皮8元，你能帮学校算一算需要多少钱吗？【揭示课题】提问：1.要解决这个问题，必须知道什么？2.圆的面积指的是什么？这节课我们就来探究如何计算圆的面积。板书课题：圆的面积【出示学习目标】1.探索并掌握圆面积公式的推导方法。2.会运用面积公式计算圆的面积，并能解答有关圆面积的实际问题。知识讲解（难点突破）二、合作学习，探究新知（一）复习“割补法”过渡：以前我们学习过哪些图形的面积？【复习旧知】同学们还记得平行四边形的面积公式是怎样推导而来的吗？【提出问题】圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？你想把圆转化成什么图形呢？【动画展示】把圆分成4等份，观察拼成的图形，这样拼可以吗？把圆分成多少等份才能转化成我们学过的图形呢？（二）小组合作探究圆面积公式的推导过程【小组合作】——探究圆面积公式的推导过程要求：把圆分成若干（偶数）等份，剪一剪、拼一拼，试把圆转化为长方形并粘贴在白纸上，回答下列问题。1.转化成的长方形与圆比较，什么变了？什么没变？ 2.长方形的长近似于圆的哪部分？3.长方形的宽近似于圆的哪部分？4.因为长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）。8分钟后比比看哪个组完成的又好又快【小组展示】各组汇报展示并说明本组的割补拼组方法，哪个组的割补方法拼出的图形更接近长方形？【动画展示】如果分成32等份、64等份，拼成的图形会是什么样呢？【思考】分的份数的多少与所拼图形有什么关系？明确：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。【小组汇报】1.形状变了，面积没变。2.长方形的长近似于圆周长的一半。3.长方形的宽近似于圆的半径。4.因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=πr×r=πr²根据学生汇报进行板书。【动画展示推导过程】将圆分成128等份，动画感受割补拼组的过程，直观感受圆面积的推导过程。（三）应用圆的面积公式解决实际问题过渡：知道了圆的面积公式，现在你能帮学校解决这个问题了吗？【提出问题】学校里有一个圆形花坛，花坛直径20m，现在要在花坛内铺满草皮，每平方米草皮8元，你能帮学校算一算需要多少钱吗？学生独立思考解决，并板演（或投影展示学生解答过程），根据出现的问题讲解。三、拓展延伸：你知道吗？【回顾历史】展示割圆术以动画形式展示、讲解割圆术。课堂练习（难点巩固）四、课堂检测Ppt出示检测问题：1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？教师巡视、讲评小结五、课堂小结：回顾本节课的学习内容本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?