六年级数学上册教案-5 圆的面积-人教版 (1) 2页

课题名称第三单元《圆的面积》教学目标利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。重难点分析重点分析知识点本身内容复杂：圆的面积与先前学习的平面图形有显著区别，其包含着“化曲为直”“转化、推理、极限”等数学思想方法，比较抽象难以理解。难点分析学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：小学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，在把圆等份割补拼组“化曲为直”转化成长方形情况下，很难理解拼组的长方形的长即是圆的周长的一半。教学方法1、通过大量的课件演示及学生动手操作工具，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。2、通过观察、比较、分析，从而推导出圆的面积计算公式。教学环节教学过程导入1.以前我们学过哪些平面图形的面积?（长方形、正方形、平行四边形……）2.回忆一下梯形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？（割补——转化）3.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式怎样推导呢？知识讲解（难点突破）4.演示操作，推导圆的面积计算公式。（1）怎样求圆的面积？（学生议一议）（割补-转化成已学过的图形）（2）怎样分割才能把圆转化成长方形？（想一想）（把圆平均分成2份；再把每个半圆平均分成8、16、32、64份；剪开后拼一拼。）（3）剪一剪、拼一拼。（课件演示）（分的等份越多，拼成的图形越接近长方形）（4）问题提示：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？这个长方形的长等于圆的（周长的一半），宽等于圆的（半径）πrr你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？因为：长方形的长=πr宽=r长X宽=πr.r=πr 所以：圆的面积S=πr课堂练习（难点巩固）5、（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（周长的一半），宽等于圆的（半径）。（2）将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4m。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.14×42＝3.14×16＝50.24（m2）答：这只羊最多可以吃到50.24m2的草。（3）一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？12.56÷3.14＝4（m）3.14×（）2＝3.14×4＝12.56m2答：它的面积是12.56m2。小结通过复习已学过的平面图形面积的计算公式，启发学生思考如何求圆的面积，再通过剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形，最终通过“化曲为直”比较分析，得知长方形的长等于圆的（周长的一半），宽等于圆的（半径）。从而推导出圆面积公式。