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- 2022-02-10 发布
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3.2 图形的旋转(一)
第三章 图形的平移与旋转
旋转
——
图标
以上情景中的转动现象,有什么共同特征?
钟表的指针在转动过程中,其形状、
大小、位置是否发生改变?
飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢?
观察思考
图形的旋转
F
︵
A
B
C
D
E
O
你能否描述一下什么叫旋转?
︵
︵
︵
F
A
B
C
D
E
O
旋转不改变图形的形状和大小。
1.
旋转的定义:
在平面内,将
一个图形
绕
一个定点
沿
某个方向
转动
一个角度
,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
1.
旋转后的图形与原图形全等。
(旋转不改变图形的形状和大小)
2 .
对应点到旋转中心的距离相等。
3.
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
4.
对应线段相等,对应角相等。
你能否观察发现旋转的性质?
例1、
如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?
(2)经过旋转,点A, B分别移动到什么位置?
(3)AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
A
O
C
D
F
E
B
拓展练习
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?
每次旋转了多少角度?
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?
每次旋转了多少角度?
拓展
练
习
答:
旋转
5
次得到,旋转角度分别等于
60°
,
120°
,
180°
,
240°
,
300°.
图案欣赏
知识点归纳
1.
旋转的定义:“四要素”
一个图形、一个定点、一个方向、一个角度
.
2.
旋转的性质:
1.
旋转后的图形与原图形全等。
(旋转不改变图形的形状和大小)
2 .
对应点到旋转中心的距离相等。
3.
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
4.
对应线段相等,对应角相等。
“
四、三、五”
再见