小学数学精讲教案1_1_2_3 分数四则混合运算综合 教师版 12页

分数的四则混合运算综合 教学目标 分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。‎ 分数基本运算的常考题型有 （1） 分数的四则混合运算 （2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算 知识点拨 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。‎ 技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。‎ 技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。‎ 技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。‎ 技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。‎ 技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。‎ 例题精讲 分数混合运算 【例 1】 ‎0.30.8＋0.2＝ 。（结果写成分数形式）‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算 ‎【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 ‎×+=+=。‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 计算：‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【例 1】 ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式 ‎=16‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 计算 ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算 【解析】 ‎【答案】‎ 【巩固】 计算：‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 ‎【关键词】小数报，初赛 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【例 3】 ‎ ． ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 ‎【关键词】清华附中 【解析】 观察发现如果将分成50与的和，那么50是除数的分子的整数倍，则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．‎ 原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎ ． ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 观察发现如果将分成30与的和，那么30是除数的分子的整数倍，则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．‎ 原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎ ． ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 计算：            。‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 ‎【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 原式=2‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎2006×2008×（ ）＝ ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 ‎【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试 【解析】 ‎2006×2008× +2006×2008×=+=2。‎ ‎【答案】‎ 【例 1】 计算 ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 原式 ‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 计算：（ 　）‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，决赛 【解析】 ‎0.1　　‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 计算 ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式==‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎ ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】小学数学夏令营 【解析】 ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎_______． ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎_______． ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】希望杯，五年级，2试 【解析】 原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【例 1】 ‎【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式 ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 计算：‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式()()‎ ‎【答案】‎ 【例 1】 ‎，其中（ ）应填 ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】走美杯，6年级，决赛 【解析】 右边，左式所以，（ ）。‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 计算 ‎ ‎【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 ‎【答案】‎ 分数小数混合计算 【例 3】 计算 ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式()() ‎ ‎()‎ ‎()‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 计算：． ‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】迎春杯，初赛 【解析】 原式．‎ ‎【答案】‎ 【例 4】 计算： ① 18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = (　);　　②= (　)。‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，总决赛，一试 【解析】 ‎10.695；1‎ ‎【答案】10.695；1‎ 【例 5】 请计算：‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 原式＝‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 请将下面算式结果写成带分数：‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【例 1】 计算 ‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式=‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 计算：.‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式.⑵原式 ‎.‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 计算 ‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式=‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 计算 ‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 ‎【答案】‎ 【例 3】 计算：的值为多少? ‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】迎春杯 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【巩固】 计算（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 如果按照算式中的运算顺序进行运算，势必太麻烦.当我们观察出：‎ ‎，时，本题运用乘法的结合律、分配律可以很 快地算出结果.‎ ‎（1）原式 ‎（2）原式()‎ ‎（3）原式 ‎【答案】（1）158000 （2） （3）‎ 【例 1】 计算：‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】迎春杯，决赛 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【巩固】 计算：()‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 ‎()‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 计算： ． ‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】迎春杯，决赛 【解析】 原式 ‎．‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 计算：‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】小学数学奥林匹克竞赛 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【巩固】 计算：‎ ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 ‎⑴ ‎ ‎【答案】‎ 【例 1】 ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 本题观察发现除以相当于乘以3.6则公因数就出来了 ‎【答案】‎ 【巩固】 计算 ‎【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】希望杯，1试 【解析】 ‎【答案】‎ 繁分数计算与复杂分数化简 【例 2】 计算：________． ‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，决赛 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【巩固】 计算 ‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式＝÷‎ ‎【答案】‎ 【例 1】 算式等于（　） 　A. 3　　B. 2　　C. 1　　D. 0‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 原式＝＝＝2　 ‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 计算：‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 原式= ‎ ‎【答案】‎ 【例 3】 计算：= ‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，五年级，决赛 【解析】 原式= ‎ ‎【答案】‎ 【例 1】 设，其中a、b、c、d都是非零自然数，则a＋b＋c＋d＝___.‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，总决赛，二试 【解析】 ‎　 ∴a＋b＋c＋d＝2＋3＋5＋9＝19‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 计算 ‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【例 3】 计算：‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【例 4】 计算 ‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式=‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎ ‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【例 1】 ‎ ． ‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】华杯赛，复赛 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【例 2】 计算： ． ‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 观察发现分子和分母的项数相同，各有98项，且分子分母中对应项的分数的分母相同，进一步观察分子分母中相对应的数，可以发现分母中的数恰好都是分子中的数的2倍．于是，‎ 原式 ‎【答案】‎ 【例 3】 计算： ‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 ‎【关键词】迎春杯，六年级，初赛 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【例 4】 计算：________‎ ‎【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎