人教版六年级数学上册《圆的面积》教学课件 23页

圆的面积 5 一、创设情境，揭示课题 状元成才路 一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？ 哪个圆的面积大一些？为什么？ R r 计算下列图形面积。 S=ab a b a h a h S=ah S= ah 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？ 二、合作探究，推导圆的面积计算公式 状元成才路 圆的面积介于这两个正方形面积之间。 怎样计算一个圆的面积呢 ？ 状元成才路 把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 2 3 1 4 6 7 5 8 2 3 1 4 6 7 5 8 状元成才路 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 观察下列拼成的图形，你有什么发现？ 状元成才路 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 状元成才路 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ r 圆的面积 = 长方形的面积 圆周长的一半 × 半径 = 长 × 宽 点击图片播放视频 你知道吗？ 圆形草坪的直径是 20m ，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要多少钱？ 20÷2 ＝ 10 （ m ） 314×8 ＝ 2512 （元） 3.14×10² ＝ 314 （ m² ） 答：铺满草皮需要 2512 元。 状元成才路 三、运用公式，解决问题 用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计)，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多能吃多大面积的草呢？ C =2 πr =2×3×3.14 = 18.84 （ m ） =3.14×3 2 = 28.26 （ m 2 ） 答：这一圈的长是 18.84 米，马最多能吃 28.26m 2 的草。 一个圆形茶几桌面的直径是 1m ，它的面积是多少平方米？ 1÷2 ＝ 0.5 （ m ） 3.14×0.5 2 ＝ 0.785 （ m² ） 答：茶几桌面的面积是 0.785m² 。 状元成才路 四、巩固练习，深化提高 [ 教材 P68 做一做 ] 2. 一个圆的周长是 12.56m ，它的面积是多少平方米？ 12.56 ÷ 3.14 ＝ 4(m) 3.14 × (4 ÷ 2) 2 ＝ 3.14 × 4 ＝ 12.56 （ m 2 ） 答：它的面积是 12.56 平方米。 状元成才路 3. 计算下面各圆的周长和面积。 状元成才路 [ 教材 P71 练习十五 第 2 题 ] C = πd =10×3.14 = 31.4 （ cm ） =3.14× （ 10÷2 ） 2 = 78.5 （ cm 2 ） C =2 πr =2×3×3.14 = 18.84 （ cm ） =3.14×3 2 = 28.26 （ cm 2 ） 状元成才路 五、课堂小结 r 回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？ 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 六、课后作业 七、巩固练习 三、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有270 m，圆顶的面积约是多少平方米？ [ 选自 《 创优作业 100 分 》P41] 3.14× （ 270÷2 ） 2 =57226.5 （ m 2 ） 答：圆顶的面积约是 57226.5 平方米。 五、同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐绕圆圈跑一圈跑了12.56m。 那么同学们所围成的圆圈的面积是多少平方米？ [ 选自 《 创优作业 100 分 》P41] 12.56÷3.14÷2=2 （ m ） 答：圆圈的面积是 12.56 平方米。 3.14×2 2 =12.56 （ m 2 ）