2020版六年级数学下册二圆柱和圆锥2圆锥的体积 15页

4. 圆锥的体积 【 对点训练 】 1. 填一填。 （ 1 ）一个圆柱的体积是 15 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （ 2 ）一个圆柱削去 24 立方厘米后，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （ 3 ）一个圆锥的体积是 30 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 5 12 90 2. 一圆锥的底面半径和高都是 3 厘米。它的体积是多少立方厘米？ 3.14×3×3×3× =28.26 （立方厘米） 答：它的体积是 28.26 立方厘米。 教材练习四 P23 T9 有一块直角三角形硬纸板（如右图），分别绕 它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小 不同的圆锥。你能计算这两个圆锥的体积吗 ? 【 示范解答 】 3.14×3×3×4× =37.68 （立方厘米） 3.14×4×4×3× =50.24 （立方厘米） 答：这两个圆锥的体积分别是 37.68 立方厘米和 50.24 立方厘米。 教材练习四 P23 思考题 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是 1∶6 。如果圆锥的高是 4.2 厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是 4.2 厘米，圆锥的高是多少厘米？ 【 示范解答 】 4.2×2=8.4 （厘米） 4.2÷2=2.1 （厘米） 答：如果圆锥的高是 4.2 厘米，那么圆柱的高是 8.4 厘米。如果圆柱的高是 4.2 厘米，那么圆锥的高就是 2.1 厘米。 运用数形结合思想巧解题 一个圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了 36 平方厘米，已知这个圆锥的高是 6 厘米，这个圆锥的底面半径是多少厘米？ 【 示范解答 】 36÷2×2÷6=6 （厘米） 6÷2=3 （厘米） 答：这个圆锥的底面半径是 3 厘米。 【 对点训练 】 3. 一个圆锥的底面半径是 6 厘米，高 8 厘米，把这个圆锥沿底面直径经过顶点切成两半，表面积比原来增加多少平方厘米？ 6×2×8÷2×2=96 （平方厘米） 答：表面积比原来增加 96 平方厘米。 【 起跑线 】 1. 填一填。 （ 1 ）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比是（ ） : （ ）。 （ 2 ）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是 24 立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 （ 3 ）一个圆锥的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 3 1 8 47.1 2. 选一选。 （ 1 ）等底等高的圆柱和圆锥的体积差是 6.28 立方厘米，那么它们的体积和是（ ）立方厘米。 A.12.56 B.9.42 C.15.7 （ 2 ）一根圆柱的体积是 120 立方厘米，把它削成圆锥后，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 A.40 B.80 C.60 A B （ 3 ）一个圆锥的体积是 12 立方分米，高是 3 分米，它的底面积是 （ ）平方分米。 A.4 B.12 C.9 B 3. 根据已知条件求圆锥的体积。 （ 1 ）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。 3.14×4×4×6× =100.48 （立方厘米） （ 2 ）底面直径 12 厘米，高 3 厘米。 3.14× （ 12÷2 ） 2 ×3× =113.04 （立方厘米） （ 3 ）底面周长 18.84 平方厘米，高 6 厘米。 3.14× （ 18.84÷3.14÷2 ） 2 ×6× =56.52 （立方厘米） 【 跳跳板 】 4. 解决问题。 （ 1 ）一堆圆锥形混凝土，它的底面直径为 6 米，高 1.5 米。如果用这堆混凝土来铺宽 6 米，高 5 厘米的路面，能铺多长？ 3.14× （ 6÷2 ） 2 ×1.5× =14.13 （立方米） 5 厘米 =0.05 米 14.13÷6÷0.05=47.1 （米） 答：能铺 47.1 米。 （ 2 ）如右图所示，圆锥形容器中装有 3 升水，水面高度正好是圆锥高度的 ，这个容器的容积是多少升？  3÷ ＝ 192 （升） 答：这个容器的容积是 192 升。 【 小升初 】 5. 一个圆柱形木块切成四块（如图 1 ），表面积增加 48 cm 2 ；切成三块（如图 2 ），表面积增加了 50.24 cm 2 。若削成一个最大的圆锥体（如图 3 ），体积减少了多少立方厘米？ 48÷4=12(cm 2 ) 底面积： 50.24÷4=12.56(cm 2 ) 直径： 12.56÷3.14=4 半径： r=2(cm) d=4(cm) 高： 12÷4=3(cm) 削去的体积： 12.56×3× （ 1- ） =25.12(cm 3 ) 。