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  • 2022-02-10 发布

2020版六年级数学下册二圆柱和圆锥2圆锥的体积

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4. 圆锥的体积 【 对点训练 】 1. 填一填。 ( 1 )一个圆柱的体积是 15 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 ( 2 )一个圆柱削去 24 立方厘米后,得到一个圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米。 ( 3 )一个圆锥的体积是 30 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。 5 12 90 2. 一圆锥的底面半径和高都是 3 厘米。它的体积是多少立方厘米? 3.14×3×3×3× =28.26 (立方厘米) 答:它的体积是 28.26 立方厘米。 教材练习四 P23 T9 有一块直角三角形硬纸板(如右图),分别绕 它的两条直角边旋转一周,能够形成两个大小 不同的圆锥。你能计算这两个圆锥的体积吗 ? 【 示范解答 】 3.14×3×3×4× =37.68 (立方厘米) 3.14×4×4×3× =50.24 (立方厘米) 答:这两个圆锥的体积分别是 37.68 立方厘米和 50.24 立方厘米。 教材练习四 P23 思考题 一个圆锥和一个圆柱底面积相等,体积的比是 1∶6 。如果圆锥的高是 4.2 厘米,圆柱的高是多少厘米?如果圆柱的高是 4.2 厘米,圆锥的高是多少厘米? 【 示范解答 】 4.2×2=8.4 (厘米) 4.2÷2=2.1 (厘米) 答:如果圆锥的高是 4.2 厘米,那么圆柱的高是 8.4 厘米。如果圆柱的高是 4.2 厘米,那么圆锥的高就是 2.1 厘米。 运用数形结合思想巧解题 一个圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了 36 平方厘米,已知这个圆锥的高是 6 厘米,这个圆锥的底面半径是多少厘米? 【 示范解答 】 36÷2×2÷6=6 (厘米) 6÷2=3 (厘米) 答:这个圆锥的底面半径是 3 厘米。 【 对点训练 】 3. 一个圆锥的底面半径是 6 厘米,高 8 厘米,把这个圆锥沿底面直径经过顶点切成两半,表面积比原来增加多少平方厘米? 6×2×8÷2×2=96 (平方厘米) 答:表面积比原来增加 96 平方厘米。 【 起跑线 】 1. 填一填。 ( 1 )等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积比是( ) : ( )。 ( 2 )等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是 24 立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 ( 3 )一个圆锥的底面半径是 3 厘米,高是 5 厘米,这个圆锥的体积是( )立方厘米。 3 1 8 47.1 2. 选一选。 ( 1 )等底等高的圆柱和圆锥的体积差是 6.28 立方厘米,那么它们的体积和是( )立方厘米。 A.12.56 B.9.42 C.15.7 ( 2 )一根圆柱的体积是 120 立方厘米,把它削成圆锥后,削去部分的体积是( )立方厘米。 A.40 B.80 C.60 A B ( 3 )一个圆锥的体积是 12 立方分米,高是 3 分米,它的底面积是 ( )平方分米。 A.4 B.12 C.9 B 3. 根据已知条件求圆锥的体积。 ( 1 )底面半径 4 厘米,高 6 厘米。 3.14×4×4×6× =100.48 (立方厘米) ( 2 )底面直径 12 厘米,高 3 厘米。 3.14× ( 12÷2 ) 2 ×3× =113.04 (立方厘米) ( 3 )底面周长 18.84 平方厘米,高 6 厘米。 3.14× ( 18.84÷3.14÷2 ) 2 ×6× =56.52 (立方厘米) 【 跳跳板 】 4. 解决问题。 ( 1 )一堆圆锥形混凝土,它的底面直径为 6 米,高 1.5 米。如果用这堆混凝土来铺宽 6 米,高 5 厘米的路面,能铺多长? 3.14× ( 6÷2 ) 2 ×1.5× =14.13 (立方米) 5 厘米 =0.05 米 14.13÷6÷0.05=47.1 (米) 答:能铺 47.1 米。 ( 2 )如右图所示,圆锥形容器中装有 3 升水,水面高度正好是圆锥高度的 ,这个容器的容积是多少升?  3÷ = 192 (升) 答:这个容器的容积是 192 升。 【 小升初 】 5. 一个圆柱形木块切成四块(如图 1 ),表面积增加 48 cm 2 ;切成三块(如图 2 ),表面积增加了 50.24 cm 2 。若削成一个最大的圆锥体(如图 3 ),体积减少了多少立方厘米? 48÷4=12(cm 2 ) 底面积: 50.24÷4=12.56(cm 2 ) 直径: 12.56÷3.14=4 半径: r=2(cm) d=4(cm) 高: 12÷4=3(cm) 削去的体积: 12.56×3× ( 1- ) =25.12(cm 3 ) 。