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- 2022-02-10 发布
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六年级下册数学一课一练-1.1面的旋转
一、单选题
1.纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,想象纸片旋转所形成的图形是.( )
A. B. C. D.
2.一张长方形纸,长6.28分米,宽3.14分米,如果以它为侧面,那么以下( )的圆形纸片能和它配成圆柱体.
A. 直径1厘米 B. 半径1分米 C. 周长9.42分米 D. 面积18.5平方厘米
3.从圆柱的正面看,看到的轮廓是一个正方形,说明圆柱的( )相等.
A. 底半径和高 B. 底面直径和高 C. 底周长和高
4.下列形体不论从哪个方向切,切面形状不可能是长方形的是( )
A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 正方体
5.下面图( )恰好可以围成圆柱体.(接头忽略不计,单位:厘米)
A. B.
C. D.
二、判断题
6.圆柱两个底面之间的距离,叫做圆柱的高。
7.圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条。
8.把圆柱的侧面展开,可以得到一个等腰梯形.
9.长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算.
10.圆锥是旋转直角三角形得到的。
三、填空题
11.一个圆柱体的水桶,它的表面是由________个长方形和一个________形组成的.
12.下面的现象中是平移的画“△”,是旋转的画“○”。
(1)扶梯的运动。________
(2)推拉门的移动。________
(3)分针的运动。________
(4)直升飞机的螺旋桨的运动。________
(5)电风扇叶子的运动。________
(6)拉动吹风机。________
13.一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米,以某一条直角边为轴旋转一周,得到一个________,这个形体的体积最大是________立方厘米.
14.一个圆柱的底面周长6.28厘米,高是3厘米,它的体积是________立方厘米.
15.看图填空.
下面的圆柱,底面半径是________厘米,高是________厘米,侧面展开后是一个长________厘米、宽________厘米的长方形.
四、解答题
16.如图,彩带打结处正好是底面圆心。打结用去40cm的彩带,扎这个盒子至少要用多少厘米的彩带?
17.(如下图)妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带。捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm,高是16cm,打结部分长28cm,这条丝带至少长多少cm?
五、应用题
18.从3时到3时15分,分针旋转了多少度?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】小旗是正方体,旋转后会形成一个圆柱体.
故答案为:D
【分析】先判断小旗的形状,根据小旗的形状结合圆锥、圆台、球、圆柱的特征判断旋转后形成的图形即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】当6.28米作为圆柱的底面周长时,圆柱的底面的半径是:6.28÷3.14÷2=1(分米);
该底面面积是:3.14×12=3.14(平方分米),
当3.14作为圆柱的底面周长时,圆柱的底面半径是:3.14÷3.14÷2=0.5(分米);
该底面面积:3.14×0.52 ,
=7.85(平方分米),C、圆的半径是:9.42÷3.14÷2=1.5(分米),
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当6.28米作为圆柱的底面周长时,圆柱的底面的半径是:6.28÷3.14÷2,当3.14作为圆柱的底面周长时,圆柱的底面半径是:3.14÷3.14÷2。
故选:B
3.【答案】B
【解析】【解答】从圆柱的正面看,看到的轮廓是一个正方形,说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等。
【分析】从圆柱的正面看,看到的是一个长方形,长为圆柱的底面直径,宽为圆柱的高;当看到的轮廓是一个正方形,说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等.据此解答。
故选:B
4.【答案】B
【解析】【解答】A、长方体沿平行于上下面、或左右面、或前后面都可以切割出长方形的切面;
B、圆锥无论沿哪个方向切割,切面形状都不是长方形;
C、圆柱沿高垂直底面切割,可以得出切面是长方形;
D、正方体沿上下面、或左右面、或前后面斜着切割,都可以得出切面是长方形;
【分析】根据题干中四个选项中的形体的切割特点,采用排除法找出不能切割出长方形的形体即可解答。
故选:B
5.【答案】A
【解析】【解答】A,因为3.14×(2÷1)=3.14,所以长方形的长等于底面周长;
B,因为3.14×(2÷1)=3.14,所以长方形的长不等于底面周长;
C,因为3.14×(2÷1)=3.14,所以长方形的不长等于底面周长;
D,因为3.14×(2÷1)=3.14,所以长方形的长不等于底面周长;
【分析】依据圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,据此利用题目中的数据,计算后即可得解。
故选:A
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解:根据圆柱的特征可知,圆柱两个底面之间的距离,叫做圆柱的高;原题说法正确.
故答案为:正确
【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高,圆柱有无数条高.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条,此题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥高的特点,圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条,据此判断。
8.【答案】错误
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开,当圆柱的底面周长等于圆柱的高时,展开的图形是正方形;
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时,展开的图形是长方形;
当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形,
所以,将圆柱的侧面展开有可能是长方形,也有可能是正方形,还有可能是平行四边形;
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形.
故答案为:错误.
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形,因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
9.【答案】正确
【解析】【解答】因为:长方体的侧面积=底面周长×高,圆柱的侧面积=底面周长×高,正方体的侧面积=底面周长×高;
所以,长方体.正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算,原题说法正确。
故答案为:正确
【分析】因为长方体、正方体、圆柱体的侧面展开后,都是一个以底面周长为长,以高为宽的长方形,所以,正方体、圆柱、长方体的侧面积计算公式都可以用底面周长×高来计算。
10.【答案】 正确
【解析】旋转的不是直角三角形就得不到圆锥,旋转得到圆锥的方法是唯一的。
三、填空题
11.【答案】 一;圆
【解析】【解答】一个圆柱体的水桶,它的表面是由一个长方形和一个圆形组成的.
故答案为:一;圆.
【分析】根据生活实际可知,水桶是圆柱体的形状,水桶无盖,所以一个圆柱体的水桶,表面由一个长方形和一个圆组成,据此解答.
12.【答案】 (1)△
(2)△
(3)○
(4)○
(5)○
(6)△
【解析】【解答】扶梯的运动,推拉门的运动,拉动吹风机,都是平移,
分针的运动,螺旋桨的运动,电风扇叶子的运动,都是旋转,
故答案为:平移、平移、旋转、旋转、旋转、平移、
是平移,
【分析】平移是指物体上所有的点沿一条直线移动,旋转是指物体绕一条直线做运动。
13.【答案】圆锥体;50.24
【解析】【解答】解:会得到一个圆锥,体积:
3.14×4²×3×
=3.14×16×1
=50.24(立方厘米)
故答案为:圆锥体;50.24
【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥,以较短的直角边为轴旋转后得到的圆锥体积最大,另一条直角边就是底面半径;由此根据圆锥体积公式计算即可.
14.【答案】9.42
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2=1(厘米),
3.14×12×3=9.42(立方厘米),
答:它的体积是9.42立方厘米
故答案为:9.42。
【分析】先利用圆柱的底面周长求出它的底面半径,再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积;据此即可解答。
15.【答案】 3;4;18.84;4
【解析】【解答】解:底面半径:6÷2=3(厘米),高是4厘米;侧面展开后是一个长方形,长是:3.14×6=18.84(厘米),宽是4厘米.
故答案为:3;4;18.84;4
【分析】用底面直径除以2求出半径,圆柱的高是圆柱上下面之间的距离;圆柱侧面展开后是长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高.
四、解答题
16.【答案】 22×4+60×4+40=368(厘米)
答:扎这个盒子至少要用368厘米的彩带。
【解析】【分析】题图结合可知,扎这个盒子的彩带可分为3部分,一是与圆柱的高相等的有4段,二是与圆柱的底面直径相等的有4段,三是打结用去的彩带,求出三部分彩带长度后加起来即可。
17.【答案】解:16×6+30×6+28
=96+180+28
=304(cm)
答:这条丝带至少长304cm.
【解析】【分析】与高相等的有6条,与底面直径相等的有6条,再加上打结部分的长度就是丝带的总长度.
五、应用题
18.【答案】 整个钟表面共360°,共分为12格,分针一大格是30度,15分是3格,列式可得30×3=90度
答:分针旋转了90°
【解析】【分析】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算.时针每小时转动5小格(或1大格),即30°