【小升初数学，六年级复习，数学课件PPT，专项复习，人教版】总复习1 27页

升初数学总复习 归类讲 训练 个数 另 个数 几 纳税问题 考点分析 1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个 数多（少）的量÷另一个数。 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比 率叫做税率，应纳税额 = 收入 × 税率 题 例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问 题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际 比计划多生产百分之几？ 分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实 际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产 量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量 5000辆 实际比计划多的 实际产量 5500辆 解答： 方法1： 5500 – 5000 = 500（辆） …… 实际比计划多生产500辆 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ …… 实际比计划多生产 百分之几 方法2： 5500 ÷ 5000 = 110％ …… 实际产量相当于原 计划的110％ 110％ - 100％ = 10％ …… 实际比计划多生产 百分之几 答：实际比计划多生产10％。 例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划 比实际少生产百分之几？ 分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计 划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量 看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量 5000辆 计划比实际少的 实际产量 5500辆 解答： 5500 – 5000 = 500（辆） …… 计划比实际少生产 500辆 500 ÷ 5500 ≈ 9.1％ …… 计划比实际少生产 百分之几 答：计划比实际少生产9.1％。 点评：在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来， 求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。 就用“多（少）的量 ÷ 单位1”。 例3、（难点突破） 判断：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻 20％ 分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20 ％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨 比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”， 两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比 一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是 100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨 比一筐苹果轻的部分 ÷ 苹果 = （120 - 100）÷ 120≈16.7 ％ 答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16. 7％ 点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用 题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一 个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之 几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下， 就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的 量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就 表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所 以这两个百分之几是不可能相等的。 想一想（考点透视） 一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价 百分之几？ 分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了200 0元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。 5000 – 3000 = 2000（元） 2000 ÷ 5000 = 40％ 答：降价40﹪。 例4、（考点透视） 一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每 天比原计划多修百分之几？ 分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每 天完成这项工程的；根据“实际8天完成”，可以得到：实际 每天完成这项工程的。用“实际比原计划每天多完成的量 ÷ 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。 （ - ）÷ = 25％ 答：实际每天比原计划多修25％。 点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键， 题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因 为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。 8 1 10 1 10 1 例5、（应纳税额的计算方法） 益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3 ％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？ 分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作 单位“1”。 缴纳营业税占营业额的 3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘 法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。 400×3％ = 400× = 12（万元） 或400×3％ = 400×0.03 = 12（万元） 答：去年应缴纳营业税12万元。 点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计 算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。 100 3 练一练（和应纳税额有关的简单实际问题） 王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要 缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少 钱？ 分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10 ％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的1 0％，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购 置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这 辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000 元的110％是多少，也用乘法计算。 方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元） 方法2：16000 ×（1 + 10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元） 答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。 练习&提升 一、填空 1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ ）％，足球 个数是篮球的（ ）％，足球个数比篮球少（ ）％。 2、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵 数的（ ）％，其余的果树占总棵数的（ ）％。 二、解决实际问题 1、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定， 应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？ 2、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％ 的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？ 答案 一、填空。 1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ 25 ）％，足 球个数是篮球的（ 80 ）％，足球个数比篮球少（ 20 ） ％。 2、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总 棵数的（ 60 ）％，其余的果树占总棵数的（ 40）％。 二、解决实际问题 1、900 × 17％ = 153（万元） 2、方法1：12 ×10％ + 12 = 1.2 + 12 = 13.2（万元） 方法2：12 ×（1 + 10％） = 12 ×1.1 = 13.2（万元） 应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另 外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 × 折数。 题 存期（整存整取） 年利率 一年 3.87％ 二年 4.50％ 三年 5.22％ 例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整 取存入银行，到期后应得利息多少元？ 分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。 税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间 500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） 答：到期后应得利息78.3元。 例2、（解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税 率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？ 分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％） 500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 应得利息 78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） …… 实得利息 或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39 （元） 答：纳税后李明实得利息74.39元。 练一练 方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年 后方明取款时要按5％缴纳 利息税，到期后方明实得利息多 少元？ 错误解答：1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 64.125（元） ≈ 64.13（元） 分析原因：税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％），这里漏乘了时间。 正确解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25 （元） 答：到期后方明实得利息128.25元。 点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规 定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在 做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如： 国家建设债券、教育储蓄等。 例3、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本 书是打几折出售的？ 分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要 用实际售价除以原价。 6.4 + 1.6 = 8（元） 6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折 答：这本书是打八折出售的。 点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同 一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打 几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少 的数额。 例4、（已知折扣求原价） “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套 西服原价多少元？ 分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。 已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解 答。 原价 × 85％ = 实际售价 解：设这套西服原价ｘ元。 ｘ × 85％ = 1020 ｘ = 1020 ÷ 85％ ｘ = 1200 答：这套西服原价1200元。 练一练 判断：一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000 元。 分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售 价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。 正确解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元） 或6000×（1 - 75％） = 1500（元） 答：可降价1500元。 例5、（和应纳税额有关的简单实际问题） 一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有 一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少 元？ 分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出 售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上 打九折，要用促销价乘90％。 2000× 90％ × 90％ = 1800× 90％ = 1620（元） 答：如果能够成交，售价是1620元。 点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的 基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后 的价钱，这是易错点，要多加注意。 练一练 （考点透视 1）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。 这件商品原价多少元，亏了多少元？ 分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了2 0％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1 - 20％）。 解：设这件商品原价ｘ元。 ｘ × （1 - 20％） = 40 ｘ × 80％ = 40 ｘ = 50 50 × 20％ = 10（元） 答：这件商品原价50元，亏了10元。 （考点透视 2）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元， 其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件 商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）； 亏本20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。两件商品的 售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。 30 ÷（1 + 20％）= 25（元） 30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元） 25 + 37.5 = 62.5（元） 62.5 – 60 = 2.5（元） 答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。 练习&提升 1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果 每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元? 本金和利息一共多少元? 2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二 年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电 脑吗？ 3、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那 里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现 在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ ①现价多少元？ ②现价比原价便宜了多少元？ 改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多 少元？ （2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原 价多少元？ 答案 1、税后利息：1000 × 0.165％ × 3 ×（1 - 5％）= 4.7 025（元）≈ 4.70（元） 本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元） 2、税后利息：100000 × 4.50％ × 2 ×（1 - 5％）= 85 50（元） 8550 > 6000 答：得到的利息能买一台6000元的电脑。 3、①现价多少元？ 三折 = 30％ 280 × 30％ = 84（元） ②现价比原价便宜了多少元？ 280 – 84 = 196（元） 改编：（1） 84 ÷ 30％ = 280（元） （2） 196 ÷ （1 - 30％）= 280（元） 下课了!