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- 2022-02-11 发布
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第二单元 百 分 数(二)
第一课时 《折扣与成数》
教学目标:
1.理解“折扣”“成数”的含义,知道它们在生活中的简单应用。
2.在理解“折扣”“成数”含义的基础上,能自主解决与此相关的实际问题,
培养学生运用知识解决实际问题的能力。
3.利用生活情境重现结合所学数学知识,发挥学生学习的主动性;同时通过
引导对比及学生的自主探索,发现知识之间的联系。
4.通过教学,使学生感受到数学与实际生活的联系,培养学生数学的应用
意识。在自主探索的过程中,感受数学学习的乐趣。
教学重难点:
教学重点:理解“折扣”“成数”的含义,并能进行应用。
教学难点:在理解的基础上,与百分数应用题建立联系,正确解决问题。
教学过程:
(一)创设情境,引入新课
1.同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗?一般他们会采用哪
些促销手段?
2.刚才同学们都提到了“打折”这种情况,没错,像这样降价出售一些商
品,引发人们的购买欲望,是商家常用的促销手段之一。今天这节课,我们
就先来了解有关于“折扣”这件事(板书课题──折扣)。
【设计意图】从学生的生活经验入手,引导学生进行知识的迁移,为学生自
主探索理解打下基础,也让学生体会到数学与生活的联系。
(二)结合情境,学习新知
1.理解“折扣”
(1)(课件出示促销文字信息)这里的九折、八五折是什么意思?
(2)同桌互相说一说。
(3)反馈:
预设:①举例说明:一件衣服 100 元,八五折的话就只要 85 元。
②九折就是现价是原价的 90%。
(4)归纳:商品打几折,其实就是指现价是原价的百分之几。
(5)练习:看折扣写出相应的百分数。
( )% ( )
% ( )%
2.解决与“折扣”相关的问题
(1)课件出示教材第 8 页例 1 第(1)小题:爸爸给小雨买了一辆自行车,
原价 180 元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?
①独立完成并进行校对。
②反馈:谁能来说说自己是怎么想的,为什么这样计算?
重点分析以下问题:
问题一:八五折是什么意思?是把谁看作单位“1”?
问题二:求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么?(180 的 85%是多少)
(2)课件出示教材第 8 页例 1 第(2)小题:爸爸买了一个随身听,原价 160
元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
①独立思考并完成,同桌交流解题思路。
②交流反馈:
重点对比两种解题方式:
第一种算法:原价 160 减去现价(即原价的 90%):160-160×90%。
第二种算法:现价是原价的 90%,也就是现价比原价便宜了(1-90%),160
×(1-90%)就是便宜的价钱。
想想哪种方法计算起来比较简便。
(3)练习教材第 8 页“做一做”,完成后校对。
(4)小结:通过刚才的问题解决,你发现原价、现价、折扣之间有什么关
系吗?
现价=原价×折扣。
【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。让学生充分掌握
学习的自主权,认真去分析、思考,并在理解的基础上展示不同的解题方法,
实现问题解决的多样化,并进行方法优化的引领。
3.理解“成数”
生活中的百分数还有很多,比如说“成数”。(板书课题──成数)
(1)学生自学教材,明确成数的含义。
(2)反馈:说说什么是成数,可请学生举例说明。
(3)练习:将下列成数改写成百分数。
二成=( )%; 四成五=( )
%; 七成二=( )%。
【设计意图】有了折扣理解的基础,虽然学生在生活中对成数接触较少,但
教师完全可以放手让学生去自学理解,并通过反馈对学生的自学情况进行了
解,对培养学生的自学能力很有帮助。
4.解决与“成数”相关的问题
(1)课件出示教材第 9 页例 2:某工厂去年用电 350 万千瓦时,今年比去年
节电二成五,今年用电多少万千瓦时?
①学生读题,独立解答问题。
②交流说说解题思路。
思路一:今年比去年节电二成五,也就是今年比去年少 25%,今年用电是去
年的(1-25%),即 350×(1-25%)。
思路二:去年用电数减去今年节约的度数,即 350-350×25%。
教师小结:可以根据自己的理解和计算能力,选择合适的方法进行计算。
(2)课件出示教材第 9 页“做一做”:某市 2012 年出境旅游人数为 15000
人次,比上一年增长两成。该市 2011 年出境旅游人数为多少人次?
①独立完成再进行集体校对。
②说说如何解决这类“成数”的问题。
5.小结
(1)结合例 1 及例 2 说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题
的?
(2)教师小结:在解答这类应用题时,关键是理解“折扣”及“成数”的
含义,把“折扣”或“成数”化成百分数,再按解百分数应用题的方法解答。
【设计意图】引导学生通过对比、探讨,参与解题方法的总结,对于发展学
生数学思维、数学语言表达很有帮助。
(三)应用练习,巩固认知
今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题,现在请你来算一
算,做一做。
1.课件出示教材第 13 页练习二第 1 题。
(1)独立完成,集体校对。
(2)引导学生按一定的顺序进行思考。
2.课件出示教材第 13 页练习二第 3 题。
书店的图书凭优惠卡可打八折,小明用优惠卡买了一套书,省了 9.6 元。这
套书原价多少钱?
(1)请学生读题思考:9.6 元表示的实际含义是什么,和八折有什么关系?
引导明确:9.6 元就是打折后比原价减少的钱数,它相当于原价的(1-80%)。
(2)尝试练习,集体校对。
3.课件出示教材第 13 页练习二第 4 题。
某县前年秋粮产量为 2.8 万吨,去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少
万吨?
4.课件出示教材第 13 页练习二第 5 题。
某汽车出口公司二月份出口汽车 1.3 万辆,比上月增长 3 成。一月份出口汽
车多少万辆?
(1)读题,找出关键句,想想两道题目中增长的 3 成,分别是谁的 3 成?
也就是把谁看作单位“1”?应该怎样进行计算?
(2)独立完成,集体校对。
【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性,教师对于练习的辅导也
相应有层次性,简单的题由学生自行梳理、分析、解答,易错题和难题进行
针对性点拨,对于学生对数学的学习应用也大有益处。
(四)回顾梳理,课堂总结
今天这节课我们学了什么?我们应如何解决这一类问题?
教学反思:
《税率与利率》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.了解“纳税”及“税率”的含义,并能进行有关应纳税额的计算。
2.了解一些有关利率的初步知识,知道本金、利息和利率的公式,会利用
利息的计算公式进行一些简单的计算。
(二)过程与方法
通过自主探索学习,体会到知识之间是相互联系的。
(三)情感态度和价值观
1.通过对纳税及储蓄的认识,体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的
作用,理解储蓄的意义。
2.认识到百分数在生活中的广泛应用,体会到数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点:理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义,并能进行应用。
教学难点:将“税率”与“利率”相关问题与百分数应用题建立联系,正确
解决实际问题。
三、教学准备
请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息;教学课件。
四、教学过程
(一)创设情境,引入新课
1.(课件出示教材第 10 页主题图)同学们,我们的祖国正在蓬勃发展中,
为了让祖国更强大,人民生活更美好,国家投入了大量的人力、物力来进行建设,
你知道这些钱是哪来的呢?
2.谁能来说说什么叫纳税?为什么要纳税?
【设计意图】通过图片展示,课前信息的收集和交流,使学生明白依法纳税
的意义和重要性。
(二)结合情境,学习新知
1.理解“税率”的含义。
(1)自学教材第 10 页,进一步明确纳税的意义。
(2)反馈:根据自己的理解说说什么是纳税?什么是应纳税额?什么是税
率?
(3)介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。
2.结合实例,进一步理解概念,并解决问题。
(1)课件出示教材第 10 页例 3。
一家饭店 10 月份的营业额是 30 万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税,这家
饭店 10 月份应缴纳营业税多少万元?
①读题,说说“营业额的 5%”是什么意思?这里的 5%就是指的(税率)。
②学生独立完成。
③集体交流反馈,知道在这种情况下有如下关系成立:
营业额×税率=营业税。
(2)练习:出示教材第 10 页“做一做”。
李阿姨的月工资是 5000 元,扣除 3500 元个税免征额后的部分需要按 3%的税
率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元?
①读题,重点引导理解“扣除 3500 元个税免征额后的部分需要按 3%的税率
缴纳个人所得税”这句话的意思。这里 3%的税率是所有月工资的 3%吗?教师可
以适当补充有关个人所得税的税法规定。
②学生独立解决问题。
③集体交流反馈,知道在这种情况下有如下关系成立:
(总收入-免征收部分)×税率=个人所得税。
(3)对比两道题,了解税收的算法各不相同,要根据实际情况进行计算。
【设计意图】在了解税率有关信息的基础上,进行问题解决,既可以让学生
在实际情境中对概念有进一步的理解,又可以让学生利用概念的解读顺利地解决
问题,使得问题解决和概念理解相辅相成,从而取得较好的学习效果。
3.理解“利率”的含义。
(1)除了税收,人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里,这也是支
持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解?(学生根据课前了解说一说)
(2)自学教材第 11 页内容,初步了解本金、利息、利率的意义。
(3)结合实例理解信息。
①(实物投影出示存单的凭证)这里哪个是本金,哪个是利率,得到的利息
又是多少?
②这是 2012 年 7 月中国人民银行公布的存款利率,你发现什么?
③小结:存期不同,年利率也不同,银行的利率是国家根据经济发展的需要
确定的。
【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生,但是他们真正接触的并不
多,在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。
4.学习利息的计算方法
(1)课件出示教材第 11 页例 4。
到期后,王奶奶一共能取回多少钱?
①到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分?我们可以先算出什么?试
着先算一算王奶奶能拿到多少利息。
②反馈交流。
预设 1:5000×3%×2=300(元);
预设 2:5000×3.75%=187.5(元);
预设 3:5000×3.75%×2=375(元)。
③哪种算法是正确的呢?
④想想利息的多少跟哪些因素相关?该如何计算?讨论得出如下关系式:
利息=本金×利率×存期。
⑤小结:存期不同,利率也不相同,我们在计算时要注意存期和年利率的对
应。年利率是指一年的,在算利息时还要考虑存款时间。
【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息,探讨利息的计算方法,在反馈
中进行辨析答疑,从而得出利息的正确计算方法,学生对知识的掌握会更巩固。
⑥一共可以拿到多少钱呢?
⑦口答。使学生进一步明确:王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部
分。
(2)尝试练习:课件出示教材第 11 页“做一做”。
2012 年 8 月,张爷爷把儿子寄来的 8000 元钱存入银行,存期为 5 年,年利
率为 4.75%。到期支取时,张爷爷可得到多少利息?到期时张爷爷一共能取回多
少钱?
①学生独立解答。
②交流反馈。
重点对比两种解题方法:
方法一:8000×4.75%×5=1900(元) 8000+1900=9900(元)
方法二:8000×(1+4.75%×5)=9900(元)
说说这两种方法在计算上有什么不同,分别是怎样思考的。
(3)教师:我们是如何计算利息的?在计算时要注意什么?
【设计意图】将例题及尝试练习略作调整,使得教学更有层次性,更符合学
生的学习能力。
(三)巩固练习
1.基本练习
课件出示教材第 14 页练习二第 6、10 两题。
(1)李老师为某杂志审稿,得到 300 元审稿费。为此她需要按照 3%的税率
缴纳个人所得税,她应缴纳个人所得税多少元?
(2)小明的爸爸得到一笔 3000 元的劳务费用。其中 800 元是免税的,其余
部分要按 20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元?
①学生独立完成。
②集体交流反馈。
③对比两题,看看两种交税方式有什么不同,想想计算时要注意什么。
(3)课件出示教材第 14 页练习二第 9 题。
下面是张叔叔 2012 年 8 月 1 日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔
叔可以取回多少钱?
①要知道到期时张叔叔可以取回多少钱,得知道什么?(根据回答出示银行
存款利率表)
②存期半年,在计算时要注意什么?
③集体交流反馈。
2.实际运用
在过年的时候你收到过压岁钱吗?如果把这些压岁钱存起来,你打算怎么
存,到时会得到多少利息?你准备怎么使用?
【设计意图】数学来源于生活,服务于生活,用生活中的实例设计练习,一
方面可以激发学生的学习兴趣,另一方面也让学生认识到百分数在生活中的广泛
应用,进一步把握用百分数解决实际问题的方法。
(四)课堂总结,课外拓展
1.今天这节课我们学了什么?在解决这类问题时我们要注意什么?
2.课后调查(选做):
(1)问一问爸爸妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税?了解我国对个人
所得税的税收规定。
(2)了解家里的储蓄情况,了解我国最新的储蓄利率的信息。
【设计意图】课后调查,让课堂与家庭生活紧密结合,让学生感悟到数学在
生活中的价值,增强应用意识。
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