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比和百分数
总复习9
比的基本
性质
比的意义
百分数的
意义
解决问题
想一想,关于比和百分数你学
到了哪些知识?
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
比
比的读法
基本性质
比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。
“∶”是比号 读作“比”
各部分名称
比号前面的数叫做比的前项,比号后
面的数叫做比的后项。比的前项除以
后项所得的商,叫做比值。
比的前项和后项同时乘或除以相
同的数(0除外),比值不变。
百分数(一)
解决问题百分数、分数
和小数的互化
百分数的读、写百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数的意义
14%表示已经格式化的部分
占所要格式化的总量的 14
100 。
65.5 %表示羊
毛占羊毛外套
总重量的
65.5 100 。
读一读
14 %
65.5 %
120 %
百分数的读法
读百分数时,先读百分数中的分母:“%”读作“百分之”,再读分子。
读作百分之十四
读作百分之六十五点五
读作百分之一百二十
通常不写成分数形式,在原来的分子后面加上百分号“%”。
百分数的写法
百分之二十
百分之二百零五点八
写作:20%
写作:205.8%
试着写一写吧。
百
分
数
小数点向右移动两位,添上百分号
=25% 0.25 =140% 1.4
小
数
去掉百分号,小数点向左移动两位
27%=0.27 0.4% =0.004
百分数和小数的互化
20% = 1
5
80%
分
数
先把百分数改写成分母是100的分数,能
约分的要约成最简分数。
通常先把分数化成小数(除不尽时,通常
保留三位小数),再把小数化成百分数。
百
分
数
= 20
100
= 80
100
= 4
5
百分数和分数的互化
分数、百分数问题
已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数。
已知量÷分率(百分率)=要求的量(单位“1”)
求一个数比另一个数多(少)几分之几(或百分之几)。
多的量(少的量)÷单位“1”=分率(百分率)
已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几,求这个数。
已知量÷分率(百分率)=要求的量(单位“1”)
常见类型及其解决方法
指出下面每个比的前项、后项,并求出比值。
2∶5
0.6∶0.3
前项
0.6∶0.3=0.6÷0.3=2
2∶5=2÷5= 0.4
后项
前项 后项
前项
后项
把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16=(32÷16)∶(16÷16)=2∶1
48∶40 =(48÷8)∶(40÷8)=6∶5
0.15∶0.3=(0.15×100)∶(0.3×100)
=15︰30=1∶2
0.125︰ 5
8
=( 5 6
×6)︰
( 1 6 ×6)
=5︰1
=( 7 12
×24)︰
( 3 8 ×24)=14︰
9
=(0.125×1000)︰ ( 5 8
×1000)
=125∶625=1∶5
把下面各比化成最简单的整数比。
按要求写出比。小明把20g糖溶于80g水中。
(1)糖与水的比是多少?
(2)糖与糖水的比是多少?
(1) 20g∶80g=1∶4
(2) 20g∶(20g+80g)=20g∶100g=1∶5
水和糖水是不同的
一件衬衣售价为100元,一条长裤的价钱和这件
衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元?
100÷2×3
=50×3
=150(元)
答:这条长裤售价是150元。
方法一:
100× 3 2
=50×3
=150(元)
答:这条长裤售价是150元。
方法二:
转化一条长裤的价钱是这
件衬衣价钱的 3 2 ,单位
“1”已知,用乘法计算。
一件衬衣售价为100元,一条长裤的价钱和这件
衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元?
我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒(俗称
“姜汤”),生姜、红糖和水一般按2:5:75的比
例配好后煎熬。笑笑的妈妈准备熬成1640克的“姜
汤”,需准备红糖多少克?(假设熬的过程中损耗
不计)
1640× 5 2+5+75 =100
(克)
答:需要准备红糖100克。
一件衬衣降价20%后,售价为100元。这件衬衣原价是多少元?
原价:
?元
现价:
100元
比原价减
少20%
单位“1”
现价比原价减少20%
100÷(1-20%)
= 100÷80%
= 125(元)
答:这件衬衣原价是125元。
一个盐场用160吨海水制出4800千克
盐。这种海水的含盐率是多少?
含盐率是指盐的重量占海
水重量的百分之几。
答:这种海水的含盐率是3%。
海水的含盐率=
盐的重量
海水的重量
×100%
0.03×100% =3%
想一想:含盐率的
含义是什么?
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