六年级下册数学教案-6测量｜冀教版 (1) 5页

1 测量—解决问题 教学设计 教学内容：冀教版小学数学六年级下册 P74-P75。 教学目标： 1、经历综合运用知识解决和图形有关的实际问题的过程。 2、能综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，能清楚地表达 解决问题的思路和方法。 3、获得综合应用知识解决实际问题的成功体验，树立运用数学解决 问题的自信心。 教学重难点： 教学重点：能综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，能 清楚地表达解决问题的思路和方法。 教学难点：理解压路问题的第（2）问，能区分用面积和周长解 决问题的不同做法。 教学准备：PPT 课件、无盖的长方体 教学过程： 一、复习导入 学生先复习默写平面图形和立体图形的面积和体积公式。 二、探索新知 （一）压路问题 压路机的前轮是圆柱形的。这台压路机的前轮的宽是 1.8 米，直径是 1.2 米，工作时每分钟大约转 10 周。 （1）这台压路机每分钟大约压路多少平方米？（得数保留整数） 2 （2）这台压路机要压完宽是 3.5 米、长是 1.5 千米的路面，大约需要 多长时间？（压路机掉头的时间按一分钟计算） 师：我们先读题，从题干当中，你了解到哪些数学信息？（一句话一 句话的分析） 学生思考后，回答： 1、圆柱形 2、前轮的宽是 1.8 米 师：意味着什么？ 生：意味着圆柱的高是 1.8 米。 3、直径是 1.2 米 4、工作时每分钟大约转 10 周 师：接下来，我们看我们解决的问题是什么？有没有需要注意的地 方？ 生：问题是：这台压路机每分钟大约压路多少平方米？ 需要注意的地方是：得数保留整数；压路机前轮转动一周所压路 面的面积就是前轮的侧面积。 师：压路机每分钟压路多少？意味着什么？是让求什么？ 生：就是求前轮的侧面积，并且一分钟前轮转动 10 周。 rhdh  2ChS 侧 学生列式计算，并进行板演。 （2）这台压路机要压完宽是 3.5 米、长是 1.5 千米的路面，大约需要 多长时间？（压路机掉头的时间按一分钟计算） 3 先让学生说说读完题有什么想说的？培养学生读题要仔细认真的习 惯。学生很快的反应出来是，单位不一致。 接下来让学生展示一下，压路机是怎么样压路面的？ 那我们怎么解决这个问题呢？ 此时，学生会有不同意见，可能是用周长法，有的用面积法。 教师分别展示两种不同的做法。 周长法：压路机在走的过程中，不管路面有多大，都是走了两个 1500 米。所以，只要计算出每分钟压路机走多少米，问题就迎刃而解了。 面积法： 1500 米 1.8 米 1.7 米 从左往右走，没有问题。但是在返回的时候，压路机会多走宽是 0.1 的路面，如果用面积法的话，这部分的面积反而是被计算在了黄色部 分，导致用的时间被减少，计算不正确。所以，不采用这种方法。 （二）铁皮箱问题 有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是 20 厘米 的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。 （1）想象一下这个铁箱的形状。 （2）铁箱的表面积是多少平方厘米？ 4 （3）铁箱的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计） 师：读完题，你知道了哪些条件？ 生：长方体的长是 80-20×2，宽是 60-20×2，高是 20cm. 长方体是无盖的。 （1）想象一下这个铁箱的形状。 教师为学生进行展示。 接下来，学生解答（2）（3）。 （三）水面升高问题 一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内底面积是 12 平方分米。现在把 一个长是 2 分米、宽是 2 分米、高是 1 分米的长方体铁块全部放入水 中，桶内的水面会升高多少？（得数保留两位小数） 师：这个题考察的是什么内容的知识？ 生：水面升高问题，不规则物体的体积 师：不规则物体的体积公式是什么呢？ 生：不规则物体的体积=底面积×水面上升的高度 师：那我们现在要求水面上升的高度，所以应该知道哪两个量？ 生：不规则物体的体积和容器的底面积。 学生列式计算，并进行板演。 拓展延伸： 一个底面直径是 2dm，高是 3dm 的圆柱形容器中注满水，现垂直插 5 入一根底面积是 0.6dm2，高是 4dm 的方钢，溢出水的体积是多少毫 升？ （设计意图：此题的关键在于物体没有完全浸入水中，并且单位不一 致，需要学生自己认真审题） 学生自己思考并解答，接下来教师进行引导。 师：我们从题干当中了解到哪些数学信息？ 生：圆柱体：底面直径是 2dm，高是 3dm。 方钢：底面积是 0.6dm2，高是 4dm 师：我们需要求什么呢？溢出水的体积相当于谁的体积？ 生：溢出水的体积相当于浸入到水中的方钢的体积，并不是整根方钢 的体积。 学生独立解答。 三、巩固练习 P75 页 练一练 1、2 题 四、课堂小结 本节课你收获了什么？ 五、布置作业 P75 页 练一练 3—8 题