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- 2022-02-11 发布
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圆柱的体积教学设计
一、教学目标:
1、知识与技能:经历并理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式正确地解决实际问题。
2、过程与方法:通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合,建立初步的空间观念,并体会知识间相互“转化”的思想方法。
3、情感态度与价值观:让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。
二、教学重点:掌握和运用圆柱体体积公式。
三、教学难点:圆柱的体积公式推导过程。
四、教具准备:
圆柱体切割组合学具、课件
五、教学过程:
(一)创设情境,设疑激趣:
1、什么叫做体积?怎样计算长方体和正方体的体积?
板书:长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长(正)方体体积=底面积×高V=Sh
2、学习圆的面积时,是怎样把圆转化成已学过的图形、再推导圆面积公式的?
3、出示圆柱,出示几组圆柱体实物(同底等高、同底不等高、等高不等底),引导学生观察比较,老师提出问题:通过观察,比较每组圆柱体积的大小。这节课我们一起探究圆柱的体积。
(二)引导探究,自主建构:
1、猜想:圆柱的体积与什么有关呢?能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?
2、课件演示转化过程,引导学生观察,同时引导学生观察转化前后长方体各部分与圆柱各部分有什么关系?
3、教具操作演示,进一步认识圆柱各部分与长方体各部分有什么关系。
4、课堂小研究:
(1) 拼成的近似长方体各部分与原来圆柱各部分有什么关系?
(2) 圆柱体体积=-----------------------------
5、建立模型:
(1)近似长方体体积与原来圆柱体积相等,近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积相等,近似长方体的高与原来圆柱的高相等,并板书:
圆柱的体积=底面积×高,字母公式:V=Sh,最后让学生质疑。
(2)近似长方体体积与原来圆柱体体积相等,近似长方体的长与原来圆柱底面周长的一半相等,近似长方体的宽与原来圆柱底面半径相等,近似长方体的高与原来圆柱的高相等,板书:圆柱体体积=圆柱底面周长的一半×底面半径×高 V=×r×h=∏r2h
(三)强化训练,应用拓展:
(1)做一做:集体订正后,教师提问,这道题已知圆柱的底面积和高,求它的体积,如果不知道圆柱的底面积,那还必须知道什么条件才能求出它的体积?该怎样求?单位不统一怎么办?
(2)出示例6
先由学生自己尝试练习,请一位学生板演,集体讲评时提问学生,在解题时要注意什么?让学生自已来概括总结,
通过学生的语言说出:单位要统一。求出的是体积要用体积单位。
2、完成练习三第1、2题。
已知底面的周长(或半径或直径或底面积)和高,怎样求体积,通过不同条件求圆柱体积的练习,巩固新知,加深对新知识的理解,把所学知识进一步转化为能力,在练习中发展智力,培养优良的思维品质和学习习惯。
3、变式练习:已知圆柱的体积、底面积、求圆柱的高。
这道题的安排是对所学的内容的深化,在掌握基础知识的前提下,培养思维的灵活性,同时深化教学内容,防止思维定势。
4、动手实践:让学生测量自带的圆柱体。
教师提问:如果要知道这个圆柱体积,该用什么方法?让学生说一说是怎样测量的?又是如何计算的?
(四)自主反思,深化体验:
这节课我们是怎么学会圆柱的体积计算方法的?然后理一理转化思想的运用过程:平行四边形转化成长方形,三角形、梯形转化成平行四边形——圆转化成长方形——圆柱转化成长方体,使学生很好地理解化归思想在数学中的运用。
然后归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来通过已学知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问题。
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