人教新课标数学六上探索圆的奥秘WORD 7页

探索圆的奥秘 教学目的：‎ ‎1、能正确地掌握用圆规画圆的方法。‎ ‎2、了解圆各部分的名称并会用字母表示。‎ ‎3、通过动手操作探索圆各部分的特征及其直径与半径的关系。‎ ‎4、培养学生分析、抽象概括及实践应用的能力，进一步发展学生空间观念。‎ ‎5、体验数学与日常生活密切相关，用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征，渗透审美及爱国主义教育 教学重点：理解掌握圆各部分特征及直径与半径的关系，学会用圆规正确画圆。‎ 教学难点：探索圆的各部分特征及直径与半径的关系。‎ 教具准备:多媒体课件、圆规、直尺等 学具准备：各种不同的圆形实物、剪刀、直尺、圆规、纸片等 教学过程：‎ 一 、创设情境，引入新课 ‎1、指着黑板上画好的图形说：认识它吗？生活中你在哪儿见到过圆？ （生举例：硬币、圆桌、车轮……师强调——指物品的表面） 　　师：这样说下去，能说完吗？是呀，圆在生活中是无处不在的。 　 师：今天老师也给同学们带来了一些，瞧：（电脑展示大自然和生活中的圆）‎ 师（介绍）：石子投入平静的水中形成的涟漪、向日葵的花盘、荷花的莲蓬、玉器、中国结、碟片、国徽、精美的工艺品、广场上的喷水池、天坛的造型……）从这些物体中，你们同样找到圆了吗？‎ 师：欣赏了这些图片，你们觉得美吗？的确，圆是一个很完美的几何图形。‎ 正因为圆如此之美，人们才会对圆产生浓厚的兴趣。你们对圆感兴趣吗？下面我们就一起走进圆的世界，探索其中的奥秘。‎ 二、动手实践，探索圆的画法 １、不用工具画圆。‎ 师：要研究圆，老师觉得应该先画个圆。大家会画圆吗？‎ 师：给你一支粉笔，谁能到黑板前快速画一个圆。他画得怎么样？ 师小结：看来只用一支粉笔来画圆，虽然很方便，但是不太容易把圆画好，想画好，咱们就得借助工具，你们有画圆的工具吗？‎ ‎２、用工具画圆。‎ ‎（１）自选工具画圆。‎ 下面请你们打开信封，看看里面有什么工具？（硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺……、圆规、胶带纸圈、直尺），信封里的这些工具，加上你们准备的圆规，请你先选其中的一样，动手画一画。‎ ‎（２）汇报画法。‎ 师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的） 　　师：所以为了画圆的正确和方便，通常我们可以用圆规来画圆。‎ ‎（３）介绍圆规及其画法。‎ 师：这就是圆规，它有一个柄，还有两个脚，一个脚带针尖，另一个脚装铅笔芯。谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？ 师根据学生口答边屏幕显示步骤。‎ ‎①先把圆规的两脚分开，定好两脚间的长度。（定长）‎ ‎②把有针尖的一只脚固定在一点上。（定点）‎ ‎③把另一只脚旋转一周，就画出了一个圆。（旋转）‎ 这就是画圆的三步骤。‎ ‎（４）注意点。‎ 师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能哪儿出问题了？‎ ‎ 师：其实呀，刚才几个同学说的都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。‎ ‎ (５)第二次画圆。（半径‎３厘米）‎ 师：别着急，有个小小的要求，能不能想办法使全班同学这一次画出的圆一样大小？‎ ‎ （６）剪圆。‎ 先画好的同学就可以拿出剪刀，把这个圆剪下来。提个小小的要求，要剪得又快又光滑，行吗？现在小组互相看一看，这次圆的大小怎么样了？‎ 拿起圆片，结合画圆和剪圆的过程，仔细观察圆的边，想一想：圆的边有什么特点？指出：它是平面上的一种曲线图形。‎ ‎ 三、圆心、半径、直径的初步认识  ‎ ‎1、圆的各部分名称揭示：圆心、半径、直径。‎ ‎2、初步感知圆心、半径、直径的概念。‎ ‎（1）认识圆心 圆心就是圆的正中心。圆心一般用字母o表示。你能在你的圆片上找到圆心吗？我们在画圆时，针尖固定的这点就是圆心。针尖固定在哪，圆心就在哪，圆的位置也就在哪。圆的位置是由谁决定的？所以说，圆心决定了圆的位置（课件显示），我们在画圆时一般要先确定圆心。‎ 师：老师这儿有一个圆片，你能找到这个它的圆心吗？用什么办法呢？真是太棒了，用对折的方法就能找到圆心。‎ ‎（2）认识半径 课件演示半径的概念。‎ Ａ、点与圆的关系。‎ 师： 老师在屏幕上点了一点，这点在圆的哪里？这点呢？这点呢？这三点呢？想一想：圆上有多少个点呢？‎ Ｂ、圆心到圆上点之间的距离。‎ 师：如果用直尺去量圆心到这三点之间的距离，可以发现什么？对，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。‎ Ｃ、半径的概念。‎ 师：现在我们把圆心与圆上的一点连接起来，就得到这样一条线段，这条线段就是这个圆的一条半径，由此你知道什么是半径？对，连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径通常用字母r来表示。（板书：r）‎ 师：半径是一条线段，它有两个端点，分别在哪？（两个端点一个在圆心，一个在圆上。）对，符合这样的条件的线段就是半径。‎ 师：谁愿意上来画几条半径？其他同学在自己圆上画一条半径。‎ ‎（3）认识直径 课件演示两条直径。谁用自己的话来说说什么是直径？直径一般用字母d来表示。‎ 师：直径也是一条线段，它必须具备两个条件？（通过圆心、两端都在圆上），符合这两个条件的线段就是直径。 师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径，并标出字母。‎ ‎（４）直径、半径专项练习：‎ 师：刚才我们认识了半径与直径，下面老师来看看大家有没有真正理解了？出示题目：指出下面各圆的直径和半径。（图略）‎ 四、进一步认识直径与半径的特征及其关系 ‎1、布置研究任务。‎ 师：‎ 仅仅是认识半径与直径是远远不够的，同学们，半径与直径之间还藏着许多丰富的规律，你们想知道吗？这里面的奥秘就交给同学们自己去探索吧。请同学们以小组为单位，自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现填在研究报告单上。‎ 研究报告单 自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现写下来：‎ 半径的特征：————————————————————————————————————————————————‎ ‎ ————————————————————————————————————————————————‎ 直径的特征：———————————————————————————————————————————————— ‎ ‎————————————————————————————————————————————————‎ 半径与直径之间的关系：———————————————————————————————————————‎ ‎３、交流汇报。 （1）汇报一：无数条半径。‎ 那么这个结论你们又是怎么发现的呢？（折；画；看）‎ ‎（2）汇报二：那你怎么知道这无数条半径的长度都相等的？（折；量；看）‎ 师：关于这一发现，你们还有什么意见吗？因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。‎ ‎（3）汇报三：直径有无数条，它们的长度都相等，道理是一样的，还需要再说理由了？对于这个结论，谁还有补充？‎ ‎（4）汇报四:理解直径与半径的关系。‎ ‎ ①学生汇报：在同圆中，直径等于半径的2倍，半径等于直径的一半.‎ ‎②说出理由。（折、量、想）‎ 师：你们是怎么发现的？ ③屏幕演示。‎ ‎④字母表示，完善结论。‎ 五、实践应用 1、对数游戏。‎ 老师说半径，学生说直径，老师说直径，学生说半径。‎ ‎2、判断题。‎ a.两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） ‎ b.在两个等圆里,所有的半径都相等。 （ ）‎ c.半径是直径的一半。（ ）‎ d.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）‎ ‎3、拓展思维一： 正方形里有个内接圆，正方形的边长是10分米，由此你可以获得圆的哪些信息？‎ ‎4、拓展思维二：阴阳太极图，如果告诉你这个小圆的半径是‎3厘米，你又能知道些什么？把你的发现在小组里说一说。‎ ‎５、回归生活：解释车轮为什么做成圆的？‎ 师：同学们，你们喜欢运动会吗？瞧，森林里正在开展动物运动会。有三个小动物正在开车。小牛开的是方轮车，小兔开的是椭圆轮子的车，小狗开的是圆轮车，下面请同学们仔细看这三辆车是怎么运动的？（课件演示）‎ 现在，你能从数学的角度简单解释为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？别急，可以先讨论一下。‎ 其实，这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。‎ 六、全课总结 今天这节课，我们一起走进了圆的世界，探索了圆中的一些奥秘，那么通过今天的学习，你探索到了圆的哪些奥秘呢？其实，关于圆的奥秘还有很多，有待于同学们在今后的学习中进一步去发现！‎