人教版六年级下册数学教学课件-第3单元 圆柱与圆锥-第5课时 圆柱的体积(1) 44页

第5课时 圆柱的体积（1） 一 复习导入 ⑴ 圆柱的侧面积 =( ) 底面周长×高 ⑵ 圆柱的表面积 =( ) 侧面积＋底面积×2 ⑶ 长方体的体积 =( )长×宽×高 =( )底面积×高 (4)正方体的体积 =( )棱长×棱长×棱长 圆柱的体积是什么？ 圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。 二 探究新知 你会计算圆柱 体的体积吗？ 二 探究新知 把圆柱的底面分成许 多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起 来，得到一个近似的长方体。 5 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 二 探究新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接 近于长方体。 二 探究新知 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 二 探究新知 圆柱的体积于等长方体的体积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 二 探究新知 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V ＝ S × h 二 探究新知 V =sh=πr2h 如果知道圆柱的底面半径r和高， 你能写出圆柱的体积公式吗？ 三 对应练习 1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm） 3.14×52×2=157（cm3） V ＝sh=πr²h 1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm） 3.14×（4÷2）2×12=150.72 （cm3） 三 对应练习 V ＝sh=πr²h V = π 2h( )d 2 1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm） 3.14×（8÷2）2×8=401.92 （cm3） 三 对应练习 V = π 2h( )d 2 四 巩固练习 1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。 它的体积是多少？ 75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。 V ＝sh 高 四 巩固练习 2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深 10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×0.52×10=7.85（立方米） 答：挖出的土有7.85立方米。 圆柱的体积V ＝sh=πr²h ? h 体积单位 d r=1÷2=0.5（米） 3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛 的底面内直径为 3 m，高为0.8m。如果里面填 土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少 立方米？ 四 巩固练习 体积单位 圆柱的体积 V ＝sh=πr²h d h r=3÷2=1.5（m) 3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛 的底面内直径为 3 m，高为0.8m。如果里面填 土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少 立方米？ 四 巩固练习 体积单位 d h 3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3） 3.5325×2=7.065（m3） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 五 拓展练习 1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别 以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们 的体积各是多少？ 以长为轴旋转一周，即底面半径是 10cm；以宽为轴旋转一周，即底面 半径为20cm。 五 拓展练习 1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别 以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们 的体积各是多少？ 以长为轴旋转一周：3.14×102×20=6280（cm3） 以宽为轴旋转一周：3.14×202×10=12560（cm3） 答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽 为轴旋转一周的体积是12560cm3。 五 拓展练习 2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的 体积最大？你有什么发现？（单位：dm） 五 拓展练习 第一个 以18dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3） 或以2dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3） 第二个 以12dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3） 或以3dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3） 五 拓展练习 第三个 以9dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（9÷3.14÷2）2×4≈25.80（dm3） 或以4dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（4÷3.14÷2）2×9≈11.46（dm3） 第四个 以6dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（6÷3.14÷2）2×6≈17.20（dm3） 答：以18dm为底面周长，圆柱体积最大， 以2dm为底面周长，圆柱体积最小。 结论： 圆柱侧面积相 等时，底面的 半径越长，它 的体积越大， 反之越小。