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人民教育出版社六年级下册 整理和复习 第5课时 比和比例 一、新课导入 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么 ？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。 二、探究新知 1.关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？ 比 意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数相除。 各部分名 称 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面 的数叫做比的后项。 基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 变。利用比的基本性质可以化简比。 比例 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个等式。 各部分 名称 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的 两项叫做比例的内项。 基本 性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用 比例的基本性质可以解比例。 联 系 例子 分数 除法 1÷8 比 1:8 2.比、除法、分数的区别与联系 前项 比号 后项 (不能为0) 比值 被除数 除号 除数 (不能为0) 商 分子 分数线 分母 (不能为0) 分数值 3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之 间有什么联系？ 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 商不变的性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数值不变。这叫做分数的基本性质。 4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用 ？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫做比例的基本性质。 比例的基本性质： 用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。 应用比例的基本性质，可以判断两个比是 否能组成比例，还可以解比例。 5.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反 比例关系？请举生活中的实例加以说明。 正比例：两种相关联的量，其中 一种量增加，另一种量也随着增 加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。 反比例：两种相关联的量，其中 一种量增加，另一种量反而减少， 一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的积一定。 单价一定，数量和总价。 总价 数量 ＝ 单价（一定） 成正比例 路程一定，速度和时间。 速度×时间＝路程(一定) 成反比例 (1)把25 kg∶ t化成最简整数比是(　　　)，它的比值是(　　)。 (2)甲数的 是甲、乙两数和的 ，甲、乙两数的比是(　　　)。 (3)已知一个比例的两个内项分别是 和 ，组成比例的两个 比的比值是 ，这个比例是( )。 (4)3∶(　　)＝(　　)÷16＝ ＝(　　)% ＝(　 　)折。 三、巩固练习 1∶20 0.05 5:7 ∶ ＝ ∶ 或 ∶ ＝ ∶ 1．填空。 4 12 75 七五 三、巩固练习 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。 (　　) (2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 (　　) (3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 (　 ) (4)圆柱表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。(　　) (5)a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c成正比例关系。 (　　) × × × × √ (2)植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14 棵，需要25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？ 三、巩固练习 3．解决问题。 (1)两地相距150 km，画在1∶500000的地图上，应画多少厘米？ 150 km＝15000000 cm 15000000× ＝30(cm) 答：应画30厘米。 解：设还要增加x人。 14×25＝10×(25＋x)　 x＝10 答：还要增加10人。 三、巩固练习 2．解比例。 ∶ ＝x∶27　　　　　 x∶0.5＝30∶2 x∶0.1＝ ∶ ＝ 看谁算的又快又正确。 四、课堂小结 比 比例 比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比例的意义和基本性质 正、反比例 比例的应用 正、反比例的意义、图象 判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例 比和比例