六年级数学教案《分数除以整数》 7页

分数除以整数 教学内容： 小学数学六年级上册第三单元信息窗1第1课时 教学目标：‎ ‎1．理解分数除以整数的意义和分数除以整数的算理，探索计算方法，并能正确进行计算。‎ ‎2．经历猜想、验证、对比分析和抽象概括等活动过程，通过动手操作总结分数除以整数的计算方法，体会算法的多样化，培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。 ‎ ‎3．在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。‎ ‎4．在教学中渗透转化的思想，充分感受数学的魅力。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：结合具体情境，感知分数除法在生活中的现实意义，并掌握分数除以整数的计算方法。‎ 教学难点：探究分数除以整数的计算算理。‎ 教具、学具：‎ 多媒体课件、长方形纸条若干，彩笔。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题 ‎1.谈话：同学们，为了丰富大家的课余生活，学校成立了各种各样的兴趣小组，布艺兴趣小组也开工了，一起去看看吧。（课件出示信息窗1）‎ ‎2．观察情境图，提出数学问题。‎ 7‎ ‎（1）仔细观察情境图，你从中发现了哪些数学信息？‎ 根据学生的回答，课件展示 米布可以做3件背心 米布可以2条裤子 ‎ ‎（2）根据这些信息你能提出什么数学问题？‎ 预设1：做一件背心需要花布多少米？ ‎ 预设2：做一条裤子需要花布多少米？‎ 师：这个问题怎样提的更准确，可以加一个词“平均做一件背心需要花布多少米？”‎ 我们先来解决第一个问题。怎样列算式？‎ 学生很容易列出算式÷3，教师提问：同学们为什么要用除法来解决这个问题呢？‎ 预设：这里是把米平均分成3份，所以用除法。……‎ 小结：由此可以看出，分数除法的意义和整数除法的意义是相同的。‎ ‎ 3．导入新课 师：分数除以整数的意义，同学们现在已经知道了，那么，怎样计算分数除以整数呢？这节课我们就来一起研究。板书课题：分数除以整数 二、自主学习，小组探究。‎ ‎ 1. 谈话：÷3该怎样计算呢？能否用我们以前学过的知识来解决呢？请同学们在小组内借助已有的经验算一算或借助教师提供的小纸条，折一折、分一分、画一画等方法来研究一下÷3该怎样计算。‎ ‎2.小组活动 小组内学生自主探究，教师巡视，有针对性的参与小组的交流活动，了解典型做法。 ‎ 三、汇报交流，质疑评价。‎ ‎1.全班汇报解题方法。‎ 预设：学生可能出现以下几种不同的答案：‎ ‎（1）利用平均分的思想，把米平均分成3份，就是把9个平均分成3份，每份是3个米，即米。（板书：÷3==（米））‎ 7‎ 师小结：分数的分子是除数的倍数，可以直接用分子除以整数，这种方法很简捷。‎ ‎（2）将分数化成小数来计算。将化成0.9，用0.9÷3。（板书：÷3=0.9÷3=0.3（米））‎ 师小结：这里把分数化成我们以前学过的小数来计算，用旧知识来解决新问题，方法很好。‎ ‎（3）根据分数乘法的意义，把米平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。（板书：÷3=×=（米））‎ 师小结：这是运用转化的数学思想把分数除法转化成我们已经学过的分数乘法来计算，把3变成了它的倒数，除号变成乘号。‎ 师总结：刚才，我们用了多种方法来计算÷3，可以直接用分子除以整数；可以将分数化成小数；还可以将分数除法转化成已学过的分数乘法来计算，看来同学们都非常善于开动脑筋，善于进行分析研究。在这些方法中，你最喜欢哪一种？‎ ‎2．选择算法，方法质疑。‎ 下面请你用自己喜欢的方法来解决第二个问题：“做一条裤子需要花布多少米？” ‎ 7‎ 学生独立进行计算，然后交流评价，并说说自己是如何计算的？‎ 通过计算这道题，你发现了什么？‎ 学生会发现：方法（1）和方法（2）有局限性，不适用于这道题，方法（3）可以适用。‎ ‎3.比较归纳，再次质疑。‎ 下面请你用恰当的方法计算÷3。（学生独立计算，一名学生板演。）‎ 集体订正。通过计算这道题，你又发现了什么？‎ 学生会发现：只有用方法（3），才能计算这道题。‎ 四、抽象概括，总结提升。‎ 请同学们比较分析一下这三道题，它们在计算上有什么共同点？我们应该怎样计算分数除以整数？总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。‎ 问：为什么要“0除外”？‎ 师问：计算的过程和结果还要注意什么问题？‎ 使学生明白：在计算的过程中，能约分的尽量约分，最后结果要化成最简分数。‎ 五、巩固应用，拓展提高。‎ 大家在这节课中表现的非常好，俗话说“学以致用”，下面我们就用学过的知识来解决一些实际问题。‎ ‎1. 教材24页第2题，连一连。‎ ‎(1)先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点及之间的关系, 学生独立完成。‎ 7‎ ‎(2)全班汇报，及时交流。教师适时引导交流：这里运用了转化的方法，把除法转化成乘法来计算。分数除以整数（0）除外，用分数乘以这个整数的倒数。‎ ‎2. 教材24页第1题。‎ ‎(1) 看一看这个题目是什么意思呢？先尝试口算再动笔算一算。‎ ‎(2) 组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都是除数的倍数，可以直接采用分子除以整数的方法。‎ ‎3. 教材25页第5题。‎ 学生独立计算，全班交流。‎ 预设：在计算的过程中有的同学会丢掉单位，或者忘记了给单位加上括号。在计算的过程中计算的过程中步骤不甚规范。‎ 通过以上练习，可以看出大家理解了分数除以整数的意义，并掌握了计算方法。‎ ‎4. 知识拓展。同学们你知道吗？‎ 启发：读了这个小知识,有什么感想，想说点什么吗?‎ 师：中国古代数学家对知识的探索和奉献，值得我们大家学习，作为新时代的我们，要将这种精神和文化发扬光大，使数学知识来源于生活，又应用于生活。‎ 7‎ ‎5.思考：通过本节课的学习，你有哪些收获和感想？‎ 全课总结：今天这节课经过大家的共同努力，我们知道了分数除法的意义与整数除法的意义相同，探索出了分数除以整数的计算法则，即分数除以不为0的整数，等于这个分数乘以整数的倒数；能正确的进行分数除以整数的计算，并根据所学灵活解决生活中的实际问题；我们还初步感知了数学中转化的思想。大家的表现非常棒，这节课就上到这里，下课。 ‎ 使用说明：‎ ‎1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：‎ ‎（1）联系实际，提出问题。上课伊始，以布艺课外课外兴趣小组为话题引入“给小猴做衣服”情境，让学生了解信息，发现并提出相关的数学问题。学生尝试列出分数除以整数的算式后，与以往学习的除法算式进行比较，去发现不同，提出质疑：分数除以整数该怎样计算呢？从而把上面的两个具体问题抽象提炼为本课要研究的分数除以整数的问题。‎ ‎（2）探索为主，算法多样。计算关注的不应仅仅是计算。本节课的教学，我让学生在自身实践探索的过程中实现发展性领域目标。如教学时围绕例题÷3重点展开探索，提供自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间。在学生独立思考解决的基础上，再让学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，进行小组内交流、争论。允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，让他们在思维的碰撞中，进一步明确算理。从研究的结果看，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的，解题方法来自于学生。学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情。‎ ‎(3)适时评价，激发兴趣。本节课我对学生采取多鼓励，少批评，评价到位，激发学生兴趣，使他们勇于回答问题，乐于回答问题，把上课当作是一种乐趣，这样学起来才会比较积极的，学校效果才会更好。‎ 存在的问题：‎ ‎2．使用建议：‎ 7‎ 从学生的实际和需要出发及时灵活的调整教案，尤其是汇报探究的分数除以整数的方法部分，教师可根据学生的方法，有针对性的调控汇报的顺序，使学生不论从感官、知识还是能力方面，都能水到渠成的接受和消化，转变成自己的知识。汇报时尽量让每一个想发言的学生都能有机会表达自己的想法，教师只需正面的引导即可，在方法的优化时，即对解决问题方法的，“二次反思”，要让每个学生体会到学数学带来的乐趣，增强学好数学的信心，并理解掌握多种解决问题的方法，思维发展多元化。‎ ‎ ‎ 7‎