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- 2022-02-11 发布
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第
4
单
元
正比例与反比例
六年
级数
学
·
下
新课标
[
北师
]
2
正比例
学习新知
随堂练习
作业设计
第
1
课时 正比例的意义和成正比例的量
学 习 新 知
长
度
/
m
1
2
3
4
5
6
7
…
总
价
/
元
3
.
1
6
.
2
9
.
3
12
.
4
15
.
5
18
.
6
21
.
7
…
(1)
表中有哪两种量
?
长度和总价两种量。
(2)
长度变大
,
总价怎样
?
长度变小
,
总价怎样
?
长度变大,总价增加;长度变小,总价减少。
(3)
相对应的总价和长度的比各是多少
?
比值是多少
?
总价和长度是两种相关联的量
,
总价是随着长度的变化而变化的
:
长度变大
,
总价也随着变大
;
长度变小
,
总价也随着变小。它们变大、变小的规律是
:
总价和长度的比值总是一定的。
正方形的边长与周长
:
边长
/
cm
1
2
3
周长
/
cm
4
正方形的边长与
面积
:
边
长
/
cm
1
2
3
面积
/
cm
2
1
8
12
4
16
4
9
4
16
(1)
分别求出周长与边长、面积与边长的比值。
周长与边长的比值都是
4
。
正方形面积与边长的比值等于边长。
(2)
正方形的周长与边长、面积与边长分别成比
例吗
?
正方形周长与边长成比例
,
面积与边长不成比例。
(3)
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相
同吗
?
正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。
正方形的边长与周长
:
边长
/
cm
1
2
3
周长
/
cm
4
8
12
4
16
(1)
共有几种量
?
周长
和
边长
两种量
。
(2)
这几种量有没有关系
?
正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。
(3)
这几种量的对应数的比值都是怎样的
?
两种相关联的量
,
一种量变化
,
另一种量也随着变化
,
并且这两种量中相对应的两个数的比值
(
也就是商
)
一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。
一辆汽车以
90
千米
/
时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了什么?
时间
/
时
1
2
3
4
5
6
7
路程
/km
90
180
270
360
450
540
630
8
720
(1)
计算出路程与时间的比。
(2)
找出路程随时间的变化规律。
路程随着时间
的增加而增加。
y
x
=
k
(一定)
像这样的两个量就说它们成正比例。
返回目录
随堂练习
教材第
42
页“练一练”第
1
题 。
1.
学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察
实验,测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高
/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长
/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
竿影的长随着竹竿的高的变化而变化
,
竹竿越高
,
竿影越长。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比,你有什
么发现?
它们的比值相同。
⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?
说明理由。
成正比例。
返回目录
作业设计
作业
1
作业
2
我最棒!
返回目录
作业
1
教材第
42
页“练一练”第
4
题 。
4.
买邮票的数量
/
枚
应付金额
/
元
1
0.8
2
1.6
3
4
5
6
7
8
2.4
3.2
4
4.8
5.6
6.4
把表填完整,你从中发现了什么?应付金额与所买邮票的数量成正比例吗?
成正比例。
返回作业设计
基础巩固
提升培优
思维创新
作业
2
返回作业设计
基础巩固
1.
(基础题)
想一想
,
填一填。
(1)
时间和路程两个量
,
时间变化
,(
)
也随着
变化
,
而且
(
)
和
(
)
的比值一定
,
我
们就说时间和路程成
(
)
。
路程
时间
路程
正比例
(2)
三角形的高一定
,
三角形的底和面积成
(
)
比例。
正
(3)
如果一个数是
A
(
A
≠
0),
另一个数是
3
A
,
则
A
和
3
A
成
(
)
比例。
正
基础巩固
2
.
(基础题)
幼儿园老师给小朋友们分饼干情况
如下表所示
,
根据表格中的内容回答下列问题。
返回作业
2
人
数
/
人
1
2
3
4
5
6
7
饼
干数
/
块
3
6
9
12
15
18
21
(1)(
)
和
(
)
是两种相关联的量
,
(
)
随着
(
)
的变化而变化。
人数
饼干数
饼干数
人数
(2)
从左往右观察
,(
)
增加
,(
)
也
随着增加
;
从右往左观察
,
人数
(
),
饼
干数也随着
(
)
。
人数
饼干数
减少
减少
(3)
已知
(
)
是一定
的
,
就是
(
)
和
(
)
的比值是一
定的
,
所以
(
)
和
(
)
成
(
)
。
每个小朋友分得的饼干数
饼干数
人数
饼干数
人数
正比例
3.
(重点题)
一个房间的铺地面积和
用砖数量如下表所示
,
按要求填空。
提升培优
铺
地面积
/
m
2
1
2
3
4
5
用
砖数量
/
块
25
50
75
100
125
(1)
表中
(
)
和
(
)
是相
关联的量
,(
)
随着
(
)
的变化而变化。
铺地面积
用砖数量
用砖数量
铺地面积
(2)
表中第三组这两种量相对应的两个数的比
(
下比上
)
是
(
),
比值是
(
);
表中第五
组这两种量相对应的两个数的比
(
下比上
)
是
(
),
比值是
(
)
。
75
:
3
25
125
:
5
25
(3)
上面所求出的比值所表示的意义是
(
),
铺地面
积和用砖数量的比的
(
)
是一定的
,
所以
铺地面积和用砖数量成
(
)
。
铺每平方米地面所用的砖块数
比值
正比例
返回作业
2
4.
(难点题)
下面是一辆时速为
50 km
的
汽车行驶的时间与路程
,
以及一些人买同一
种苹果时购买苹果的质量和应付的钱数的统
计表。
思维创新
思维创新
返回作业
2
时
间
/
时
1
2
3
4
5
6
7
8
路
程
/
km
50
100
150
200
质
量
/
kg
10
9
8
7
6
5
4
3
总
价
/
元
20
18
16
将表格填写完整
,
从表中你发现了什么
?
250
300
350
400
14
12
10
8
6
返回目录