六年级下册数学课件-4 比例 2 正比例和反比例 第2课时 反比例 人教版(共19张PPT) 19页

比例4 2 正比例和反比例 第2课时 反比例 复习导入 在下面成正比例的两种量后面画“ ” （1）平行四边形的底一定，它的面积与高。 （2）订阅《英语报》的份数与应付的总钱数。 （3）小明的体重与他的身高。 （4）一个加数一定，和与另一个加数。 （5）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。 新课探究 （教科书第47页例2） 2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积 的水倒入底面积 不同的杯子。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 通过观察上表可知表中有杯 子的底面积与水的高度这两种量。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 观察上表，回答下面的问题。 （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变 化而变化的？ 当杯子的底面积变大时，水的高度反而变小。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 观察上表，回答下面的问题。 （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积 分别是多少？ 10×30 = 300 15×20 = 300 20×15 = 300 30×10 = 300 60×5 = 300 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种 相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不 断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一 定的。例如：30×100 = 20×15 = 15×20 = … = 300。 积300实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示 它们的关系就是： 底面积×高度 = 体积 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy = k 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 在这个实验中，杯子的高度和 底面积是成反比例的量，高度与底 面积成反比例关系。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果长方形的 面积一定，长与宽 成反比例关系。 如果总价一 定，单价与数量 成反比例关系。 随堂练习 （教科书第48页做一做） 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量， 它们是相关联的量。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积， 并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 答案不唯一。 如：300×1 = 150×2 = 100×3 = 300，积 都是300。积表示货物的总质量。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系 吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数变化， 运货的天数也随着变化，且它们的积一定。 培优训练 故m与n成反比例。 两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反 比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 课堂小结 如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的积（一定），反比例关系可 以用下面的式子表示： xy = k 一种量扩大（或缩 小），另一种量反而缩 小（或扩大）；相对应 的两个数的乘积一定。 不 同 点 相 同 点 正比例 反比例 都是两种相关联的量；一种量变化，另 一种量也随着变化。 一种量扩大（或缩 小），另一种量也随着 扩大（或缩小）；相对 应的两个数的比值一定。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。