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- 2022-02-11 发布
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圆的面积
1
、掌握圆面积公式的推导;
2
、用公式解简单的应用题。
目标:
北师大版六年级上册
o
d
r
复习圆的有关概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积
。
复习面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
S = a
2
S =
ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
有关直边形面积的计算
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圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似三角形
近似梯形
圆面
8
等分时:
圆面
16
等分时:
圆面
32
等分时:
三、以近似平行四边形为例:
等分的分数越多,其面积越接近圆的面积。
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讨论:
1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系?
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系?
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结论:
1、近似平行四边形的长与圆的周长
一半大致相等
。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径
大致相等
。
即:
a=πr
h=r
圆面积
近似等于
平行四边形面积
圆面积
近似等于
πr× r
圆面积
等于
πr× r = πr
2
由此得圆面积公式为
:
s = πr
2
当分割无限细密时
:
思考:请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。
3
2
=
9
2
5
=
25
2
7
=
49
2
10
=
100
2
20
=
400
在计算圆面积时经常用到平方,所以同学们应该记住常用的几个平方
:
7
例题:
。
10
厘米
。
40
米
答:这个圆的面积
是
314
平方厘米。
40÷2=20
(米)
答:这个圆的面积
是
1256
平方米
。
2
3.14×10
=3.14 ×100
=314
(平方厘米)
2
3.14×20
=3.14 ×400
=1256
(平方米)
口答:
(
1
)半径
2
米的圆的面积是多少平方米?
(
12.56
平方米
)
(
2
)直径
2
米的圆的面积是多少平方米?
(
3.14
平方米
)
应用题:如下图,绳长
2.17
米,问小狗的活动面积有多大?
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