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- 2022-02-11 发布
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第04讲
小数加减法(下)
教学目标:
1、在进行小数基础运算的前提下,进一步学习小数加减法的简便运算方法;
2、通过尽可能多的小数加减运算,提升对于小数加减法的计算熟练程度;
3、进一步运用小数加减法解决日常生活中的简单实际问题,体会数学和现实生活的密切联系,感受到数学就在生活中。
教学重点:
小数减法运算中,如何利用减法的运算性质进行简便计算以及带符号搬家思想的学习。
教学难点:
小数加法运算中的位值原理以及基准数的选取。
教学过程:
【环节一:预习讨论,案例分析】
【知识回顾——温故知新】(参考时间-2分钟)
1、小数的基本加减法运算可以采用列竖式、递等式进行解答;
2、小数加减法的速算与巧算主要有以下方法:
① 凑整法:分组凑整法、加补凑整法; ② 利用减法的运算性质;
③ 带符号搬家; ④ 选取基准数; ⑤ 位值原理。
【知识回顾——上期巩固】(参考时间-3分钟)
计算:325.25+425.25+525.25+625.25
解析部分:
第一步:引导学员对于此算式进行认真观察分析,并存在一个概略性的认识和把握;
第二步:继续引导学员对于此题进行具体的计算操作,可以有“两种思路,第一种思路就是直接对于此算式进行计算求和,第二种思路可以从0.25含有4个即等于1,然后进行整数部分的相加,最终把小数部分求和结果1和整数部分相加结果进行求和,亦可得出此加法算式的最终结果”;
第三步:最后对于此算式的计算过程和方式进行相应的理解和总结,并有一定的巩固。
给予新学员的建议:此题强调学员具备简便计算思维,也通过简便计算找到解决突破口。
哈佛案例教学法:引导学员进行此题的积极的小组讨论,调动起整个课堂的学习氛围和气氛。
参考答案:
325.25+425.25+525.25+625.25
=300+400+500+600+25+25+25+25+0.25+0.25+0.25+0.25
=1800+100+1
=1901
【预习题分析——本期预习】(参考时间-7分钟)
计算:
(1)5.32+12.53+10.68+3.47 (2)10.61+11.98-3.61-5.48
解析部分:
第一步:引导学员对于算式进行认真观察分析,并对于小数加减法的规律特点进行回顾;
第二步:继续引导学员对于算式进行相应的操作计算,可以有“发现可以进行配对后简便运算的方式,对于(1)式可以进行配对相加,而对于(2)式则可以进行配对相减”;
第三步:根据算式的特点,进行相应的计算操作,并鼓励学员自己进行总结而提升。
给予新学员的建议:此题需要学员具备“配对”的思维,通过配对找到问题解决突破口。
哈佛案例教学法:引导学员尽可能多的在纸上进行实际操作演算,并组织积极的小组内讨论。
参考答案:
(1)5.32+12.53+10.68+3.47=(5.32+10.68)+(12.53+3.47)=16+16=32
(2)10.61+11.98-3.61-5.48=(10.61-3.61)+(11.98-5.48)=7+6.6=13.5
【环节二:知识拓展、能力提升】
【知识点分析——本期知识点】(参考时间-2分钟)
1、小数的基本加减法运算可以采用列竖式、递等式进行解答;
2、小数加减法的速算与巧算主要有以下方法:
① 凑整法:分组凑整法、加补凑整法; ② 利用减法的运算性质;
③ 带符号搬家; ④ 选取基准数; ⑤ 位值原理。
【例题分析——讲解室】(参考时间-10分钟)
课堂上,袋鼠老师给学生们出了这样一道题:
20.06+2.006+9.94+0.994=?
你们能不能帮帮他们快速得到正确的答案呢?要注意,又要快还要正确哦!
Ø 这些数出现的规律是什么呢?
Ø 同样都是小数的加法运算,这道题如何找到解决突破口呢?
解析部分:
第一步:引导学员对于此题中的算式进行观察分析,找出此算式的结构特点;
第二步:继续对于此题的解决过程进行分析,可以发现,此算式可以通过“配对”的方式进行算式的计算和解决,能够快速的进行此式的计算;
第三步:最后对于计算出的结果进行总结分析,从中找出“配对”计算的特点和规律。
给予新学员的建议:需要学员对于小数具有的良好的敏感度,尽可能多的进行纸上操作计算。
哈佛案例教学法:鼓励学员进行此题的小组内讨论,并积极进行活跃的课堂发言及互动。
参考答案:
20.06+2.006+9.94+0.994=(20.06+9.94)+(2.006+0.994)=30+3=33
【环节三:阶段复习】
【游戏环节——游乐场】(参考时间-2分钟)
游戏名称:称一称
游戏规则:
将学生分为2组,每组取一个组名。每组发一套天平秤,和若干可称量物体及记录表一张。学生合作称量这些物体,并将重量记录在记录表中。称完之后,两组互换物品称量,最后老师检查哪一组的正确率高,此小组则胜利。(注:老师事先应将所有物品的重量称好记录下来。)
参考答案:略。
【练习分析——练习场(一)】(参考时间-7分钟)
计算:12.3+11.8+11.7+12.2
Ø 仔细观察,你们发现了什么?这些数是否都十分接近某一个整数?
Ø 在利用选取基准数的方法进行简便计算的时候需要注意哪些条件?
解析部分:
第一步:引导学员对于此题进行观察分析,并找出此算式的结构特点和规律;
第二步:继续引导学员对于此算式进行具体的操作,发现可以通过“配对”的方式进行简便运算,可以快速得出计算结果;
第三步:最后对于计算结果进行回顾理解,使得“配对”意识在学员印象中有所强化。
给予新学员的建议:此题需要具备“配对”的意识,通过数字配对计算找到问题解决突破口。
哈佛案例教学法:强调学员多多进行纸上的基础运算,同时鼓励学员更多的小组内的讨论。
参考答案:
12.3+11.8+11.7+12.2=(12.3+11.7)+(11.8+12.2)=24+24=48
【练习分析——练习场(二)】(参考时间-7分钟)
计算:112.98-34.73+87.02+154.73-27.52-42.48
Ø 这么复杂的算式,它的突破口在哪里?
Ø 如何利用小数加减运算的简便方法去解决小数的加减混合运算?
解析部分:
第一步:引导学员对于此算式进行观察分析,首先存在一个方向上的理解和把握;
第二步:继续引导学员对于此式进行针对的分析理解,可以发现此算式也可以通过“配对”的方式进行算式的简便运算;
第三步:最后对于计算结果进行回顾回忆,使得学员对于此式的计算过程有自身理解。
给予新学员的建议:需要学员有很好的数字观察敏感度,也强调基础计算能力的重要性。
哈佛案例教学法:引导学员进行多多的纸上运算操作,并组织积极热烈的课堂讨论和发言。
参考答案:
112.98-34.73+87.02+154.73-27.52-42.48
=(112.98-42.48)+(87.02-27.52)+(154.73-34.73)
=70.5+59.5+120
=250
【本节总结】
1、小数的基本加减法运算可以采用列竖式、递等式进行解答;
2、小数加减法的速算与巧算主要有以下方法:
① 凑整法:分组凑整法、加补凑整法; ② 利用减法的运算性质;
③ 带符号搬家; ④ 选取基准数; ⑤ 位值原理。