2019-2020学年河南省郑州市中原区六年级（上）期末数学试卷 11页

‎2019-2020学年河南省郑州市中原区六年级（上）期末数学试卷 一.口算．（0.5分×8=4分）‎ ‎ ‎ ‎1. 口算 ‎ ‎5‎‎54‎‎×6=‎ ‎2‎‎7‎‎÷‎8‎‎21‎=‎ ‎1‎‎4‎‎×‎2‎‎7‎=‎ ‎1÷75%‎‎＝‎ ‎8‎‎9‎‎÷4=‎ ‎5‎‎9‎‎×1.8=‎ ‎1‎‎2‎‎÷‎2‎‎3‎=‎ ‎3‎‎5‎‎×‎5‎‎6‎=‎ 二、填空．（第3题4分，第4题3分，其余每题2分，共11分．）‎ ‎ ‎ ‎ 以‎1‎‎4‎圆为弧的扇形的圆心角是________度。 ‎ ‎ ‎ ‎ 抽样检测一种商品，‎48‎件合格，‎2‎件不合格，这种商品的合格率是________‎%‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 冬季长跑锻炼时，李华每天跑步‎1.8km，比沈明每天少跑‎1‎‎9‎．沈明每天跑多少千米？某同学在解决时，列出了错误的算式：‎1.8−1.8×‎‎1‎‎9‎． ‎ ‎（1）这位同学列式错误的原因________．‎ ‎ ‎ ‎（2）如果要用“‎1.8−1.8×‎‎1‎‎9‎”这个式子来解决问题，上面的题目应该怎样改变，请写出来________．‎ ‎ ‎ ‎ 我们在推导圆的面积时，将圆M分割成很小很小的若干（偶数）等份，拼摆起来，就成了右边近似的长方形N（如图）．当长方形N的长是‎31.4cm时，圆M的周长是 ‎62.8‎ cm，半径是 ‎10‎ cm，面积是 ‎314‎ cm‎2‎． ‎ 三、选择正确答案的序号填在括号里．（2分×5=10分）‎ ‎ ‎ ‎ 下列数中，（ ）与其它几个数不相等。 ‎ A.‎60%‎ B.‎3‎‎5‎ C.‎‎0.06‎ ‎ ‎ ‎ 为了得到‎2÷‎‎2‎‎3‎的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（ ） ‎ A.小丽和小东 B.小青和小东 C.小青、小东和小丽 ‎ ‎ ‎ 下面三个情境中的比可以用‎2:3‎表示的有（ ）个。 ‎ A. B. C.‎ ‎ ‎ ‎ 在一个郊外的滑雪场，哥哥、弟弟两个人进行‎120‎米的滑雪比赛，哥哥让弟弟先滑‎10‎秒，如图是两人滑雪比赛情况： ‎ ‎（1）哥哥滑________了米赶上弟弟。 A、‎30 B、‎60 C、‎‎120‎ ‎ ‎ ‎（2）弟弟在‎40‎秒时滑了________米。 A、‎20 B、‎40 C、‎‎80‎ 四、计算或解方程．（能简算的要简算）（共16分）‎ ‎ ‎ ‎ 如果你的同桌在课堂上没有理解‎1‎‎2‎‎×‎‎3‎‎4‎的计算方法和其中的算理，你如何用画图的方法向他（或她）解释说明？请作图解释。 ‎ ‎ ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎ ‎68×(‎3‎‎4‎−‎11‎‎17‎)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7.7×‎8‎‎5‎+2.3÷‎‎5‎‎8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 计算：‎20÷[(‎1‎‎8‎+‎5‎‎6‎)×‎6‎‎23‎]‎． ‎ ‎ ‎ ‎ x−‎1‎‎5‎x=‎2‎‎3‎÷‎‎17‎‎18‎ ‎ ‎ ‎ ‎ a、b、c都是分数，在直线上的位置表示如图： ①b−a②b×a③b÷a 上面选项中，谁的结果与数c最接近？写出判断的理由。（温馨提示：可以用举例说明也可以用文字说明。） ‎ 五、操作．（共27分）‎ ‎ ‎ ‎ 你知道国旗上面的五颗五角星是怎么定位的吗？ ‎1949‎年，曾联松设计的五星红旗被选为我国国旗。他先将旗面划分为‎4‎个相等的长方形（如图‎1‎），再将左上方的长方形划分为‎15×10‎个方格，设计了一颗大五角星和四颗小五角星。四颗小五角星各有一尖正对大五角星的中心，象征着共产党领导下的中国革命人民大团结。 为了便于确定五星的位置，一般先确定五星外接圆（如图‎1‎）的位置。今天我们来感知一下国旗上五角星的外接圆是怎样定位的。（注：为了操作方便我们只选取了图‎1‎左上方的长方形进行操作。） ‎ ‎（1）大五角星外接圆的直径为‎6‎个单位长度。其圆心A位于点O北偏东‎45‎‎∘‎方向，距离点O大约有‎7‎个单位长度，请你在图‎2‎中标出点A的位置并画出大五角星的外接圆。（注：小正方形的边长为‎1‎个单位长度，对角线长大约是‎1.4‎个单位长度。）‎ ‎ ‎ ‎（2）每颗小五角星外接圆的直径均为‎2‎个单位长度，请根据下面信息，依次在上图中先标出四颗小五角星的中心点B、C、D、E，然后再画出它们的外接圆。（注：每颗小五角星的中心点就是它外接圆的圆心） 外接圆画好后，里面五角星的画法也是有技巧和要求的，有兴趣的同学假期里可以查阅资料进行了解。‎ ‎ ‎ ‎（3）我国国旗的通用尺寸定为五种。每一种尺寸的长与宽的比都是‎3:2‎．其中一种尺寸的国旗周长是‎800cm，你知道它的长与宽分别是多大吗？请计算。‎ ‎ ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎ 张华是一个喜欢观察和思考的孩子，他在计算半径是‎3cm和‎4cm圆的周长时，发现结果‎18.84cm和‎25.12cm的比化简完之后也是‎3:4‎，他就思考“这是巧合呢，还是周长比就等于半径之比呢？”他试着用下面方框里的方法进行了证明，发现圆周长之比等于半径之比。 ‎ ‎（1）根据张华的思路，在□里添上合适的内容。‎ ‎ ‎ ‎（2）张华又思考起来：半圆周长之比等于半径之比吗？ 他没有着急去证明，而是先分别求出了半径是‎3cm和‎4cm的半圆周长。请你帮他计算出半径是‎3cm和‎4cm的半圆周长。‎ ‎ ‎ ‎（3）通过计算，张华发现半圆的周长之比等于半径之比。现在请你试着仿照上面方框里的方法，证明一下半圆周长之比等于半径之比。‎ ‎ ‎ ‎ 周军在每个正方形中分别面出了一个最大的圆，并完成了如表。 ‎ ‎（1）通过观察表中的数据，你发现了什么？ ‎ 正方形的边长‎(cm)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 正方形的面积‎(cm‎)‎‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎9‎ 圆的面积‎(cm‎)‎‎2‎ ‎0.25π π ‎2.25π 面积之比 ‎4:π ‎4:π ‎4:π ‎ ‎ ‎（2）如图是一个边长为‎4cm的正方形，请先在正方形中画出一个最大的圆，然后通过计算，看看是否也能得到相同的结论。‎ 六、解决问题．（共32分）‎ ‎ ‎ ‎ 建国‎70‎年来，我国居民住房条件和面积得到大大的改善，从棚到屋，从土木结构到混合结构，告别棚户时代，住上单元房。为了进一步提高人居环境，我市近几年加快对老旧小区和城中村的改造。 ‎ ‎（1）某开发商在城中村改造过程中，有一项绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司竞标条件如表。如果想尽快完工，你认为应该选择哪两家公司合作完成？需要多少天？ ‎ 公司名称 单独完成工程所需天数/天 甲 ‎10‎ 乙 ‎15‎ 丙 ‎30‎ ‎ ‎ ‎（2）城中村改造，除了安置当地居民，剩余的房源出售给其他购房者，下面是开发商制作的一则售房广告： 本小区环境幽雅，景色宜人，总占地面积‎15‎公顷，其中绿化面积占‎1‎‎3‎，住宅楼占地：‎7‎‎15‎，剩余为儿重游乐场、网球场、道路等公共设施，占‎20%‎． 请你算一算，绿化面积和公共设施一共有多少公顷？‎ ‎ ‎ ‎ 建国‎70‎年，我国居民人均预期寿命和卫生技术人员学历也得到很大提高，数据如图： ‎ ‎（1）‎2018‎年我国人均预期寿命比建国初期提高了百分之几？‎ ‎ ‎ ‎（2）‎2000‎年我国人均预期寿命比‎1990‎年大约提高了‎4%‎，‎2018‎年比‎2000‎年大约提高了‎8%‎．‎‎2018‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 年我国人均预期寿命比‎1990‎年大约提高了________． ‎A.12% B.12.32% C.112.32%‎ ‎ ‎ ‎（3）‎2018‎年我国卫生技术人员达到‎950‎万人，各种学历所占百分比如图C所示。 ①图C中的‎38%‎表示的意思是________． ②‎2018‎年我国卫生技术人员学历中，本科及以上的学历占百分之几？是多少万人？‎ ‎ ‎ ‎ 我国建国初期人口‎5.4‎亿，‎2018‎年人口达到近‎14‎亿。建国初期农村人口约占全国人口的‎90%‎，到现在，农村人口只有‎40%‎．城市数量发展到了‎672‎个，是建国初期城市数量的‎56‎‎11‎． 虽然城市数量得到大幅度提升，但是我国的农业建设也没有滞后，‎2018‎年我国耕地灌溉面积达到了‎6800‎万公顷，比建国初期增长了‎240%‎；‎2018‎年全国粮食总产量达‎6579‎亿kg，比‎1949‎年增长‎480%‎．我们用全世界‎7%‎的耕地，养活了全世界‎20%‎的人。 ‎ ‎（1）我国建国初期城市数量是多少个？‎ ‎ ‎ ‎（2）建国初期我国耕地灌溉面积有多少万公顷？（列方程解答）‎ ‎ ‎ ‎（3）从“建国初期农村人口约占全国人口的‎90%‎，到现在，农村人口只有‎40%‎．”这句话中，丁丁同学认为，因为‎40%<90%‎，所以现在的农村人口比建国初期的要少。 丁丁同学得到的这个结论对吗？为什么？‎ ‎ ‎ ‎（4）请从上文信息中，摘录两条相关信息，并根据摘录信息提出一个数学问题。（注：不用列式解答） 摘录信息：________，________． 所提问题：________．‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年河南省郑州市中原区六年级（上）期末数学试卷 一.口算．（0.5分×8=4分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ ‎5‎‎54‎‎×6=‎‎5‎‎9‎ ‎2‎‎7‎‎÷‎8‎‎21‎=‎‎3‎‎4‎ ‎1‎‎4‎‎×‎2‎‎7‎=‎‎1‎‎14‎ ‎1÷75%=‎‎4‎‎3‎ ‎8‎‎9‎‎÷4=‎‎2‎‎9‎ ‎5‎‎9‎‎×1.8=1‎ ‎1‎‎2‎‎÷‎2‎‎3‎=‎‎3‎‎4‎ ‎3‎‎5‎‎×‎5‎‎6‎=‎‎1‎‎2‎ ‎【考点】‎ 分数除法 分数乘法 百分数的加减乘除运算 ‎【解析】‎ 分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数； 含有百分数的算式，先把百分数化成分数再计算。‎ ‎【解答】‎ ‎5‎‎54‎‎×6=‎‎5‎‎9‎ ‎2‎‎7‎‎÷‎8‎‎21‎=‎‎3‎‎4‎ ‎1‎‎4‎‎×‎2‎‎7‎=‎‎1‎‎14‎ ‎1÷75%=‎‎4‎‎3‎ ‎8‎‎9‎‎÷4=‎‎2‎‎9‎ ‎5‎‎9‎‎×1.8=1‎ ‎1‎‎2‎‎÷‎2‎‎3‎=‎‎3‎‎4‎ ‎3‎‎5‎‎×‎5‎‎6‎=‎‎1‎‎2‎ 二、填空．（第3题4分，第4题3分，其余每题2分，共11分．）‎ ‎【答案】‎ ‎90‎ ‎【考点】‎ 圆的认识与圆周率 ‎【解析】‎ 因为圆心角是‎360‎度，以‎1‎‎4‎圆为弧的扇形的圆心角就是把‎360‎角平均分成‎4‎份，求一份是多少度，用‎360‎度除以‎4‎即可解答。‎ ‎【解答】‎ 以圆为弧的扇形的圆心角是：‎360‎‎∘‎‎÷4‎＝‎‎90‎‎∘‎ ‎【答案】‎ ‎96‎ ‎【考点】‎ 百分率应用题 ‎【解析】‎ 首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法是合格率‎=‎​‎‎​‎×100%‎，据此解答。‎ ‎【解答】‎ 答：这种商品的合格率是‎96%‎． 故答案为：‎96%‎．‎ ‎【答案】‎ 单位“‎1‎”是沈明跑的路程，而‎1.8‎千米是李华每天跑的路程，单位“‎1‎”是未知的，应用除法求解 冬季长跑锻炼时，李华每天跑步‎1.8km，沈明比李华每天少跑‎1‎‎9‎．沈明每天跑多少千米？‎ ‎【考点】‎ 分数除法应用题 ‎【解析】‎ ‎（1）李华每天跑步‎1.8km，比沈明每天少跑‎1‎‎9‎，是把沈明跑的路程看成单位“‎1‎”，它的‎(1−‎1‎‎9‎)‎是李华跑的路程，要求沈明跑的路程，就用李华跑的路程除以‎(1−‎1‎‎9‎)‎；而‎1.8−1.8×‎‎1‎‎9‎不能求出沈明跑的路程； （2）‎1.8−1.8×‎‎1‎‎9‎这个算式中用了乘法，是把李华跑的路程看成单位“‎1‎”，所以题干要改成李华是单位“‎1‎”的句子，且又用的减法，也就是比单位“‎1‎”少，由此求解。‎ ‎【解答】‎ 这位同学列式错误的原因 单位“‎1‎”是沈明跑的路程，而‎1.8‎千米是李华每天跑的路程，单位“‎1‎”是未知的，应用除法求解。‎ 如果要用“‎1.8−1.8×‎‎1‎‎9‎”这个式子来解决问题，应改为： 冬季长跑锻炼时，李华每天跑步‎1.8km，沈明比李华每天少跑‎1‎‎9‎．沈明每天跑多少千米？． 故答案为：单位“‎1‎”是沈明跑的路程，而‎1.8‎千米是李华每天跑的路程，单位“‎1‎”是未知的，应用除法求解，冬季长跑锻炼时，李华每天跑步‎1.8km，沈明比李华每天少跑‎1‎‎9‎．沈明每天跑多少千米？‎ ‎【答案】‎ ‎62.8‎‎，‎10‎，‎‎314‎ ‎【考点】‎ 圆、圆环的周长 圆、圆环的面积 ‎【解析】‎ 由题意可得：长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，乘‎2‎即可求出圆的周长，根据圆的周长公式C＝‎2πr得出圆的半径，根据圆的面积公式S＝πr‎2‎得出圆的面积。‎ ‎【解答】‎ ‎31.4×2‎‎＝‎62.8(cm)‎ ‎62.8÷3.14÷2‎＝‎10(cm)‎ ‎3.14×‎‎10‎‎2‎＝‎314(cm‎2‎)‎ 答：圆M的周长是‎62.8cm，半径是‎10cm，面积是‎314cm‎2‎． 故答案为：‎62.8‎，‎10‎，‎314‎．‎ 三、选择正确答案的序号填在括号里．（2分×5=10分）‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 分数大小的比较 ‎【解析】‎ 把‎60%‎和‎3‎‎5‎都化成小数，然后再比较解答。‎ ‎【解答】‎ ‎60%‎‎＝‎0.6‎ ‎3‎‎5‎‎=0.6‎ ‎0.6>0.06‎ 所以，‎0.06‎与‎60%‎和‎3‎‎5‎不相等。‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 分数除法 ‎【解析】‎ 计算‎2÷‎‎2‎‎3‎的结果，方法一：根据分数除法的计算方法：除以一个数（‎0‎除外）等于乘这个数的倒数进行求解； 方法二：因为‎2‎‎3‎‎=2÷3‎，所以‎2÷‎2‎‎3‎=2÷(2÷3)‎，再去括号求解； 方法三：根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘相同的数，变成整数除法，再计算。‎ ‎【解答】‎ 方法一： ‎2÷‎2‎‎3‎=2×‎‎3‎‎2‎，小丽的方法是正确的； 方法二：‎2‎‎3‎‎=2÷3‎，则： ‎2÷‎2‎‎3‎=2÷(2÷3)‎＝‎2÷2×3≠2÷2÷3‎，小青的方法是错误的； 方法三：‎2÷‎‎2‎‎3‎ ＝‎(2×3)÷(‎2‎‎3‎×3)‎，小东的方法是正确的。‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 比的应用 ‎【解析】‎ ‎（1）白球‎4‎个，黑球‎6‎个，写出比、化简即可； （2）根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比化简即可； （3）哥哥‎150cm，妹妹‎1‎米，写出比化成即可。‎ ‎【解答】‎ ‎(2)(20×20)‎‎：‎(30×30)‎＝‎4:9(1)(3)(150÷100)‎：‎1‎＝‎1.5:1‎＝‎3:2(2)‎故选：A．‎ ‎【答案】‎ B C ‎【考点】‎ 复式折线统计图 ‎【解析】‎ ‎（1）找到交点坐标即可求解； （2）找到横坐标‎40‎秒时对应的纵坐标即可求解。‎ ‎【解答】‎ 哥哥滑‎60‎米赶上弟弟。‎ 弟弟在‎40‎秒时滑了‎80‎米。 故答案为：B；C．‎ 四、计算或解方程．（能简算的要简算）（共16分）‎ ‎【答案】‎ 画图如下： ‎1‎‎2‎‎×‎3‎‎4‎=‎‎3‎‎8‎．‎ ‎【考点】‎ 分数乘法 ‎【解析】‎ 先画一个长方形，表示一个整体，然后把它平均分成了‎2‎份，其中的‎1‎份就是这个长方形的‎1‎‎2‎，再把这样的‎1‎份平均分成‎4‎份，其中的‎3‎份，就是‎1‎‎2‎的‎3‎‎4‎，即‎1‎‎2‎‎×‎‎3‎‎4‎，由此求解。‎ ‎【解答】‎ 画图如下： ‎1‎‎2‎‎×‎3‎‎4‎=‎‎3‎‎8‎．‎ ‎【答案】‎ ‎68×(‎3‎‎4‎−‎11‎‎17‎)‎‎ ＝‎68×‎3‎‎4‎−‎11‎‎17‎×68‎ ＝‎51−44‎ ＝‎‎7‎ ‎【考点】‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 分数的巧算 ‎【解析】‎ 根据乘法分配律简算即可。‎ ‎【解答】‎ ‎68×(‎3‎‎4‎−‎11‎‎17‎)‎‎ ＝‎68×‎3‎‎4‎−‎11‎‎17‎×68‎ ＝‎51−44‎ ＝‎‎7‎ ‎【答案】‎ ‎7.7×‎8‎‎5‎+2.3÷‎‎5‎‎8‎‎ ＝‎7.7×‎8‎‎5‎+2.3×‎‎8‎‎5‎ ＝‎(7.7+2.3)×‎‎8‎‎5‎ ＝‎10×‎‎8‎‎5‎ ＝‎‎16‎ ‎【考点】‎ 分数的巧算 ‎【解析】‎ 根据分数除法的计算方法，把除以‎5‎‎8‎，等于乘‎8‎‎5‎，然后再根据乘法分配律进行简算。‎ ‎【解答】‎ ‎7.7×‎8‎‎5‎+2.3÷‎‎5‎‎8‎‎ ＝‎7.7×‎8‎‎5‎+2.3×‎‎8‎‎5‎ ＝‎(7.7+2.3)×‎‎8‎‎5‎ ＝‎10×‎‎8‎‎5‎ ＝‎‎16‎ ‎【答案】‎ ‎20÷[(‎1‎‎8‎+‎5‎‎6‎)×‎6‎‎23‎]‎‎ ＝‎20÷[‎23‎‎24‎×‎6‎‎23‎]‎ ＝‎20÷‎‎1‎‎4‎ ＝‎‎80‎ ‎【考点】‎ 整数、分数、小数、百分数四则混合运算 ‎【解析】‎ 先算小括号里面的加法，再算小括号外面的。乘法，最后算中括号外面的除法。‎ ‎【解答】‎ ‎20÷[(‎1‎‎8‎+‎5‎‎6‎)×‎6‎‎23‎]‎‎ ＝‎20÷[‎23‎‎24‎×‎6‎‎23‎]‎ ＝‎20÷‎‎1‎‎4‎ ＝‎‎80‎ ‎【答案】‎ x−‎1‎‎5‎x=‎2‎‎3‎÷‎‎17‎‎18‎‎ ‎4‎‎5‎x=‎‎12‎‎17‎ ‎4‎‎5‎x÷‎4‎‎5‎=‎12‎‎17‎÷‎‎4‎‎5‎ ‎x=‎‎15‎‎17‎ ‎【考点】‎ 方程的解和解方程 ‎【解析】‎ 先计算x−‎1‎‎5‎x=‎4‎‎5‎x，‎2‎‎3‎‎÷‎17‎‎18‎=‎‎12‎‎17‎，根据等式的性质，方程的两边同时除以‎4‎‎5‎求解。‎ ‎【解答】‎ x−‎1‎‎5‎x=‎2‎‎3‎÷‎‎17‎‎18‎‎ ‎4‎‎5‎x=‎‎12‎‎17‎ ‎4‎‎5‎x÷‎4‎‎5‎=‎12‎‎17‎÷‎‎4‎‎5‎ ‎x=‎‎15‎‎17‎ ‎【答案】‎ 因为a≈‎‎1‎‎2‎，b≈‎‎3‎‎4‎， 所以b−a≈‎3‎‎4‎−‎1‎‎2‎=‎‎1‎‎4‎，b×a≈‎3‎‎4‎×‎1‎‎2‎=‎‎3‎‎8‎，b÷a≈‎3‎‎4‎÷‎1‎‎2‎=‎‎3‎‎2‎， 所以③b÷a的结果与数c最接近。‎ ‎【考点】‎ 数轴的认识 ‎【解析】‎ 首先根据数轴取特殊值a≈‎‎1‎‎2‎，b≈‎‎3‎‎4‎，先根据数轴和减法、乘除法运算的计算法则得到各个选项运算结果的范围，进一步得到与数c最接近的选项。‎ ‎【解答】‎ 因为a≈‎‎1‎‎2‎，b≈‎‎3‎‎4‎， 所以b−a≈‎3‎‎4‎−‎1‎‎2‎=‎‎1‎‎4‎，‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 b×a≈‎3‎‎4‎×‎1‎‎2‎=‎‎3‎‎8‎‎，b÷a≈‎3‎‎4‎÷‎1‎‎2‎=‎‎3‎‎2‎， 所以③b÷a的结果与数c最接近。‎ 五、操作．（共27分）‎ ‎【答案】‎ 因为对角线长大约是‎1.4‎个单位长度，距离点O大约有‎7‎个单位长度， ‎7÷1.4‎＝‎5‎（个） 距离点O大约有‎7‎个单位长度，‎5‎个对角线长度。 ‎ 长和宽的和：‎800÷2‎＝‎400‎（厘米） 长和宽的总份数：‎3+2‎＝‎5‎（份） 长：‎400÷(3+2)×3‎＝‎240‎（厘米） 宽：‎400×(3+2)×2‎＝‎160‎（厘米） 答：它的长与宽分别是‎240‎厘米，‎160‎厘米。‎ ‎【考点】‎ 数对与位置 比的应用 ‎【解析】‎ ‎（1）（2）根据题目中的距离绘图，国旗是长方形，距离点O大约有‎7‎个单位长度对角线是‎1.4‎个单位长度，所以距离点O大约有‎5‎个对角线长度，就是点A，然后找出点B，C，D，E即可，并作出圆。 （3）根据“长方形的周长是‎200‎厘米，长和宽比是‎3:2‎”，因为长方形的周长是两条长和两条宽的和，所以周长‎÷2‎，求出长和宽的和，再求出长和宽的总份数，分别求出长和宽。‎ ‎【解答】‎ 因为对角线长大约是‎1.4‎个单位长度，距离点O大约有‎7‎个单位长度， ‎7÷1.4‎＝‎5‎（个） 距离点O大约有‎7‎个单位长度，‎5‎个对角线长度。 ‎ ‎ ‎ 长和宽的和：‎800÷2‎＝‎400‎（厘米） 长和宽的总份数：‎3+2‎＝‎5‎（份） 长：‎400÷(3+2)×3‎＝‎240‎（厘米） 宽：‎400×(3+2)×2‎＝‎160‎（厘米） 答：它的长与宽分别是‎240‎厘米，‎160‎厘米。‎ ‎【答案】‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 根据半圆周长公式＝πr+2r进行解答 ‎(3π+2×3)‎：‎(4π+2×4)‎＝‎3:4‎ 半圆的周长的比是它们半径的比。‎ ‎【考点】‎ 比的意义 ‎【解析】‎ 根据圆的周长公式及半圆的周长公式、比的基本性质进行解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎ ‎ 根据半圆周长公式＝πr+2r进行解答 ‎(3π+2×3)‎：‎(4π+2×4)‎＝‎3:4‎ 半圆的周长的比是它们半径的比。‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ ‎：‎‎[π×(4÷‎ ‎​‎‎2‎‎]‎‎ ＝‎(4×(1)‎：‎(π×(2)‎ ＝‎4:π 故能得到相同的结论 ‎【考点】‎ 圆、圆环的面积 ‎【解析】‎ ‎（1）观察表中的数据可知，正方形的面积比和正方形内的圆的面积比是‎4:π； （2）由题意可知，正方形内的圆的半径是正方形的边长的一半，再根据正方形的面积计算公式S＝a‎2‎和圆形的面积计算公式S＝πr‎2‎进行计算，最后得出正方形和圆形的面积的比即可。‎ ‎【解答】‎ ‎（2）‎ 六、解决问题．（共32分）‎ ‎【答案】‎ ‎10<15<30‎‎ ‎1÷(1÷10+1÷15)‎ ＝‎1÷(‎1‎‎10‎+‎1‎‎15‎)‎ ＝‎1÷‎‎5‎‎30‎ ＝‎6‎（天） 答：选择甲、乙两家公式完工较快，需要‎6‎天。‎ ‎15×(‎1‎‎3‎+20%)‎‎ ＝‎15×‎‎8‎‎15‎ ＝‎8‎（公顷） 答：绿化面积和公共设施一共有‎8‎公顷。‎ ‎【考点】‎ 简单的工程问题 ‎【解析】‎ ‎（1）根据题意，“如果想尽快完工”，只需选择单独完成所需天数较少的两家公司即可。然后根据工作总量、工作效率、工作时间之间的关系求所需时间。 ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎（2）根据题意，把整个小区的面积看着单位“‎1‎”，根据绿化面积与公共设施共占整个小区面积的分率利用乘法求其面积即可。‎ ‎【解答】‎ ‎10<15<30‎‎ ‎1÷(1÷10+1÷15)‎ ＝‎1÷(‎1‎‎10‎+‎1‎‎15‎)‎ ＝‎1÷‎‎5‎‎30‎ ＝‎6‎（天） 答：选择甲、乙两家公式完工较快，需要‎6‎天。‎ ‎15×(‎1‎‎3‎+20%)‎‎ ＝‎15×‎‎8‎‎15‎ ＝‎8‎（公顷） 答：绿化面积和公共设施一共有‎8‎公顷。‎ ‎【答案】‎ ‎(77−35)÷35‎‎ ＝‎42÷35‎ ＝‎1.2‎ ＝‎120%‎ 答：‎2018‎年我国人均预期寿命比建国初期提高了‎120%‎．‎ B 大专学历的人数占‎2018‎年我国卫生技术人员总人数的‎38%‎ ‎【考点】‎ 扇形统计图 ‎【解析】‎ ‎（1）根据折现统计图可知，‎2018‎年我国人均预期寿命是‎77‎岁，建国初期是‎35‎岁，用‎77−35‎求出差，再除以‎35‎即可； （2）把‎1990‎年我国人均预期寿命看作单位“‎1‎”，‎2000‎年我国人均预期寿命比‎1990‎年大约提高了‎4%‎，也就是单位“‎1‎”的‎(1+4%)‎，即‎1×(1+4%)‎＝‎1.04‎；再把‎2000‎年我国人均预期寿命看作单位“‎1‎”，‎2018‎年比‎2000‎年大约提高了‎8%‎，也就是单位“‎1‎”的‎(1+8%)‎，即‎1.04×(1+8%)‎＝‎1.1232‎；然后用‎2018‎年我国人均预期寿命减去‎1990‎年的我国人均预期寿命，然后再除以‎1990‎年的我国人均预期寿命即可； （3）①根据百分数的意义，把‎2018‎年我国卫生技术人员总人数看作单位“‎1‎”，图C中的‎38%‎表示的意思是：大专学历的人数占‎2018‎年我国卫生技术人员总人数的‎38%‎； ②把‎2018‎年我国卫生技术人员总人数看作单位“‎1‎”，用‎1‎分别减去大专占的‎38%‎、中专占的‎22%‎、高中及以下占的‎5%‎，求出本科及以上的学历占的百分比，然后再乘上‎2018‎年我国卫生技术人员总人数即可。‎ ‎【解答】‎ ‎(77−35)÷35‎‎ ＝‎42÷35‎ ＝‎1.2‎ ＝‎120%‎ 答：‎2018‎年我国人均预期寿命比建国初期提高了‎120%‎．‎ ‎[1×(1+4%)×(1+8%)−1]÷1‎‎ ＝‎[1×1.04×1.08−1]÷1‎ ＝‎[1.1232−1]÷1‎ ＝‎0.1232÷1‎ ＝‎0.1232‎ ＝‎12.32%‎ 答：‎2018‎年我国人均预期寿命比‎1990‎年大约提高了‎12.32%‎．‎ ‎①图C中的‎38%‎表示的意思是：大专学历的人数占‎2018‎年我国卫生技术人员总人数的‎38%‎； ②‎1−38%−22%−5%‎ ＝‎62%−22%−5%‎ ＝‎40%−5%‎ ＝‎35%‎ ‎950×35%‎＝‎332.5‎（万人） 答：本科及以上的学历占‎35%‎，是‎332.5‎万人。 故答案为：B，大专学历的人数占‎2018‎年我国卫生技术人员总人数的‎38%‎．‎ ‎【答案】‎ ‎672÷‎‎56‎‎11‎‎ ＝‎672×‎‎11‎‎56‎ ＝‎132‎（个） 答：我国建国初期城市数量是‎132‎个。‎ 设建国初期我国耕地灌溉面积有x万公顷。 x×(1+240%)‎＝‎6800‎ ‎3.4x＝‎6800‎ ‎3.4x÷3.4‎＝‎6800÷3.4‎ x＝‎200‎ 答：建国初期我国耕地灌溉面积有‎200‎万公顷。‎ ‎14×40%‎‎＝‎5.6‎（亿） ‎5.4×90%‎＝‎4.86‎（亿） ‎5.6‎亿‎>4.86‎亿 “建国初期农村人口约占全国人口的‎90%‎，到现在，农村人口只有‎40%‎．”这句话中，丁丁同学认为，因为‎40%<90%‎，所以现在的农村人口比建国初期的要少。 丁丁同学得到的这个结论是不对的。‎ ‎2018‎年人口达到近‎14‎亿,养活了全世界‎20%‎的人,全世界有多少人？‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎“提问题”、“填条件”应用题 ‎【解析】‎ ‎（1）由题意“城市数量发展到了‎672‎个，是建国初期城市数量的‎56‎‎11‎”是把建国初期城市数量看做单位‎1‎，单位‎1‎不知道用除法进行解答，即可求出我国建国初期城市数量是多少个。 （2）设建国初期我国耕地灌溉面积有x万公顷。由题意可知，‎2018‎年我国耕地灌溉面积达到了‎6800‎万公顷＝建国初期‎×(1+240%)‎由此等式数量关系列方程解答即可。（3）由题意可知，丁丁同学得到的这个结论不对。因为单位‎1‎不同，人口基数不同，‎40%‎的单位‎1‎是‎14‎亿，‎90%‎的单位‎1‎是‎5.4‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 亿，用分数乘法的意义分别求出过去、现在的农村人口进行比较，即可得出结论。 （4）‎2018‎年人口达到近‎14‎亿，养活了全世界‎20%‎的人，全世界有多少人？‎ ‎【解答】‎ ‎672÷‎‎56‎‎11‎‎ ＝‎672×‎‎11‎‎56‎ ＝‎132‎（个） 答：我国建国初期城市数量是‎132‎个。‎ 设建国初期我国耕地灌溉面积有x万公顷。 x×(1+240%)‎＝‎6800‎ ‎3.4x＝‎6800‎ ‎3.4x÷3.4‎＝‎6800÷3.4‎ x＝‎200‎ 答：建国初期我国耕地灌溉面积有‎200‎万公顷。‎ ‎14×40%‎‎＝‎5.6‎（亿） ‎5.4×90%‎＝‎4.86‎（亿） ‎5.6‎亿‎>4.86‎亿 “建国初期农村人口约占全国人口的‎90%‎，到现在，农村人口只有‎40%‎．”这句话中，丁丁同学认为，因为‎40%<90%‎，所以现在的农村人口比建国初期的要少。 丁丁同学得到的这个结论是不对的。‎ ‎2018‎年人口达到近‎14‎亿，养活了全世界‎20%‎的人，全世界有多少人？ 故答案为：‎2018‎年人口达到近‎14‎亿，养活了全世界‎20%‎的人，全世界有多少人。‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页