小学数学期末复习公式大全（定义、定理公式）课件 16页

定义、定理公式 1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 a ＋ b ＝ b ＋ a 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 (a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋ (b ＋ c) 3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b ＝ b × a 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 (a × b) × c ＝ a × (b × c) 5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 (a + b) × c ＝ a × c ＋ b × c 6.减法的运算性质： a －b－ c ＝a－(b ＋ c) 7.除法的运算定律： a ÷ b ÷ c ＝a ÷(b × c) 8.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（ 0 除外），商不变。 0 除以任何不是 0 的数都得 0 。 9.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 10.方程：含有未知数的等式叫方程。 11.分数：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 12.分数的加、减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再相加减。 13.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 14.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 15.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 16.除以一个数( 0 除外)，等于分数乘这个数的倒数。 17.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 18.假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1 。 1 9 .带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 20.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数( 0 除外)，分数的大小不变。 21.比：两个数相除就叫做两个数的比。如： 2÷6 或 3：6 或 。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数( 0 除外)，比值不变。 22.比例。 （1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例。 如： 3：6＝9：18 （2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 （3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。 如： 3：x＝9：18 1 3 （4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如： ＝k ( k 一定)或 kx＝y 。 （5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如： x×y＝k ( k 一定)或 ＝y 。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 y x k x 23.小数、分数、百分数的互化 （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘 100% 就行了。 （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘 100% 就行了。 （4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 24.最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做最大公约数。) 25.互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 26.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 27.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数) 28.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数) 29.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 （2）个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行约分。 （3）个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。 30.偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。 31.质数(素数)：一个数，如果只有 1 和 它本身 两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。 32.合数：一个数，如果除了 1 和 它本身 还有别的约数，这样的数叫做合数。 1 不是质数，也不是合数。 33.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。 如： 3x、a+b 。 34.利息＝本金×利率×时间，时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应。 35.利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一个月的利息与本金的比值叫做月利率。 36.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 如： 3.141414 37.不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如: 3.141592654 38.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。 如: 3.141592654 …