六年级上册数学课件-3分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT) 18页

分数除法 2 分数除法 工程问题 3 一 复习导入 以前学过的做工问题涉及到哪三种量？ 工作总量 工作效率 工作时间 那它们的关系又如何呢？ 工作效 率 × 工作时间 ＝ 工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 ＝ 工作时间 工作总量 ÷ 工作时间 ＝ 工作效率 二 新课探究 （教科书第 42 页例 7 ） 6 如果两队合修，多少天能修完？ 如果两队合修，多少天能修完？ 需要知道哪些信息 这条路的长度“ 工作总量 ”；两 队 1 天合修的长度 “ 工作效率 ” 从题目中你知道了什么？ 知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是工作总量。 可是这条路有多长呢？ 假设 假设这条路 长 1 8 km 1 8 k m 1. 5 k m 1 8 k m 1 k m ( 1. 5+1) k m 1 8 k m 两队合修 , 需要 1 8÷ 2. 5= 7. 2 ( 天 ) 一队每天修 18÷1 2= 1. 5 ( 千米 ) 二队每天修 18÷1 8= 1 ( 千米 ) 两队合修 , 每天修 1. 5+1= 2. 5 ( 千米 ) 假设这条路 长 30km 30k m 2. 5 k m 30k m 30k m 一队每天修 30÷1 2= 2. 5 ( 千米 ) 二队每天修 30÷1 8= ( 千米 ) 两队合修 , 每天修 2.5 + = ( 千米 ) 两队合修 , 需要 3 0÷ = 7. 2 ( 天 ) k m k m 假设这条路 长 “ 1 ” 30k m 30k m 30k m 二队每天修 1÷1 8= ( 千米 ) 两队合修 , 需要 1 ÷ = 7. 2 ( 天 ) k m k m 一队每天修 1÷1 2= ( 千米 ) k m 两队合修 , 每天修 + = ( 千米 ) 假设这条路 长 “ 1 ” 30k m 30k m 30k m k m k m k m 1 ÷ ( ) + = 1 ÷ = 7. 2 ( 天 ) 规范答： 答：两队合 作 7. 2 天 能修完。 把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？ 分别求出一队和二 队 7. 2 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位 “ 1 ”。 × 7.2 + × 7.2 = 0.6 + 0.4 = 1 结论正确 以上三种解法的思维是一致的，数量关系相同、都是用工作总量除以工作效率的和。不管这条路假设有多长，答案都是相同的。其中把这条路的长度设 为 1 ，计算更简便。 总结规律 三 随堂练习 填空。 一堆货物，如果每天运 ，（ ）天可以运完。 一项工程，甲队单独完成需 要 1 0 天，乙队单独完成需 要 12 天，那么甲队每天可以完成这项工程的（ ），乙队每天完成这项工程的（ ）。甲、乙两队合作，每天可以完成这项工程的（ ），完成这项工程需要（ ）天。 8 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货。 （教科书第 43 页做一做） 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货。 1 ÷ ( ) + = 1 ÷ = 2 （次） 答：如果两辆车一起运， 2 次能运完这批货物。 打扫一间教室，第一小组同 学 8 分钟可以打扫完，第二组同 学 6 分钟可以打扫完。如果这两个小组合作，那么多少分钟能打扫完这间教室？ 1 ÷ ( ) + = 1 ÷ = （分钟） 答：如果这两个小组合作， 分钟能打扫完这间教室。 四 培优训练 生产一批玩具，甲厂单独生产 要 1 2 天完成，乙厂单独生产 要 1 8 天完成。两厂合 作 3 天后，余下的由甲厂完成，还需要多少天？ + ) ( × 3 1 − = ÷ = 7 （天） 答：还需 要 7 天。 五 课堂小结 工程问题 将工作总量看作单位 “ 1 ”, 用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 工作总 量 ÷ 工作效率之 和 = 工作时间 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 课后作业