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  • 2022-02-11 发布

六年级数学教案《实践活动——“黄金比”之美》

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实践活动——“黄金比”之美 教学内容: 六年级数学上册第53-54页实践活动。‎ 教学目标: ‎ ‎1.初步认识“黄金比”, 能根据黄金比的知识,进行一些有创意的设计。‎ ‎2.通过观察、测量、计算、讨论、交流,学习黄金比,提高用数学的眼光发现美的意识和能力,体会数学的价值。‎ ‎3.在实践活动中, 感受黄金比带来的美感,培养学生发现美、欣赏美、创造美的情趣。‎ 教学重难点:‎ 重点:认识黄金比,感受黄金比的神奇作用。‎ 难点:发现黄金比,运用黄金比。‎ 教学准备:‎ 教具:多媒体课件、米尺、蝴蝶图片若干。‎ 学具:课前调查,学生每人一个计算器、直尺等。‎ 教学过程:‎ 一、创设情境,提出问题。‎ ‎1.情境谈话:同学们,在生活中,美无处不在。舞台上芭蕾演员身材苗条,动作柔美;花丛中蝴蝶颜色鲜艳,形态优美;建筑中法国的埃菲尔铁塔高大雄伟,外观壮美等等。无不透露出美的气息。(课件出示一些图片) ‎ ‎ ‎ ‎2.提出问题:‎ 看了这些图片,你有什么感受?(很美)‎ 师谈话:这些图形美在哪里呢?它们之所以给人以最美的感觉,是因为它们身上蕴含着一种神奇的比,被称为“黄金比”。‎ 质疑:(1)什么是“黄金比”? (2)‎ 6‎ 我们生活中还有哪些地方有黄金比呢?‎ 同学们,这节课我们就来研究它们吧。(板书课题:“黄金比”之美)‎ 二、自主学习,小组探究。‎ ‎1.辨别欣赏,感受美。‎ 课件出示芭蕾演员照片。‎ ‎ ‎ 哪张照片好看?为什么?‎ 第二张好看,第一张、第三张不好看。第一张上身太短,下身太长;第三张下身太短,上身太长。不成比例,不协调。‎ 看来让人感到美的东西,各部分之间的比例要协调,要有一个合适的比。这个合适的比究竟是一个怎样的比呢?下面我们借助一些物体,调查研究一下,看看有没有什么发现?能不能发现什么规律?‎ ‎2.动手测量,探究规律。‎ 课件出示探究提示:‎ ⑴看一看,量一量。‎ ⑵算一算,请你写出它们的比并算出比值。‎ ⑶你的发现,把自己的计算结果在小组内交流,看看你有什么发现?‎ 学生开始探究,教师巡视指导并收集资料。‎ 三、汇报交流,评价质疑。‎ ‎1.汇报展示:‎ 6‎ a、模特的身高是178厘米,下身长110厘米。下身长与身高的比值约是0.618。‎ b、蝴蝶的身长是2.5厘米,双翅展开后的长度约是1.52厘米,它们的比值约是0.618。‎ c、我的掌宽是10厘米,手长是16.2厘米,它们的比大约是0.617。‎ ‎……‎ 追问:仔细观察这些比值,你们发现了什么?‎ 学生交流后,教师讲解:‎ 刚才我们通过对不同物体的测量和计算,得出一个基本相同的结果:这些比的比值都接近0.618。依据比的基本性质,这些比把后项变成1后,都可以化成0.618:1,比值是0.618。如果把比的前项和后项颠倒一下,1:0.618的比值是多少?(1.618),我们把比值为0.618(或1.618)的比称之为“黄金比”。‎ 我们发现了黄金比,揭示了美的奥秘。其实在生活中很多地方都存在黄金比,现在让我们一起来感受一下黄金比带给我们的美。‎ ‎2.欣赏黄金比。‎ ⑴人体中的黄金比。‎ 在人体中有很多地方存在黄金比,德国美学家蔡辛对人体做了大量的计算,发现构成人体黄金比的分割点有四处:肚脐、咽喉、膝盖和肘关节。‎ 课件出示模特和芭蕾演员图片:‎ ‎ 以肚脐为界限,计算这个时装模特的上身高度和下身高度的比值是多少?(约是0.618)。 时装模特一般身材高挑,上身高度和下身高度的比接近黄金比,所以身材比较完美。再如,当芭蕾演员踮起脚尖时,下半身和身高的比也接近黄金比,所以看起来特别美。‎ ⑵植物中的黄金比。‎ 课件出示向日葵、枫叶等图片:‎ 向日葵的种子在花盘上呈相反的弧线状排列。科研人员发现,一般情况下,‎ 6‎ 通常顺时针旋转的有89条,而逆时针方向的则有55条。也有的向日葵是55、34或者144、89的组合,这是由花盘的大小决定的。如果我们把每一组的比值进行比较,就会发现它们非常接近黄金比。再如枫叶的叶脉和叶子宽度的比例也接近黄金比。大自然的鬼斧神工处处留下了黄金比的痕迹。‎ ⑶建筑中的黄金比。‎ 课件出示埃菲尔铁塔、金字塔、古希腊的巴特农神庙等建筑图片:‎ ‎69.5米 ‎43米 ‎300米 ‎115米 ‎ ‎ 埃菲尔铁塔在距离地面115米处设计了第二层平台,计算表明:(300-115)∶300≈0.617,所得比值与黄金比0.618相差甚微。埃及金字塔的高和底部边长也是黄金比。另外,古希腊的巴特农神庙(43∶69.5≈0.618∶1)、中国故宫等著名的古代建筑,都有意无意地运用了黄金比, 给人以整体上的和谐之美。‎ ‎⑷神奇的数字 师展示:美妙的“黄金比”‎ 公元前13世纪,数学家斐波那契发现了一串神奇的数: 1,1,2,3,5,8,13,21……计算前一项与后一项的比,比值会越来越接近黄金分割0.618。‎ 四、抽象概括,总结提升。‎ 同学们,通过今天的学习你收获了哪些知识?‎ 学生分别说一说自己的收获,引导学生总结(课件出示):‎ ‎1.通过观察、测量、计算、讨论、交流,我们发现了神奇的黄金比是: 0.618:1,并且知道了黄金比在生活中的应用。 ‎ ‎2.黄金比给人们带来美的享受。‎ 小结:自古至今,黄金比被人们成为“美的密码”,像这种“美的密码”‎ 6‎ 还有许多许多,需要大家在今后的学习和生活中去探索发现……课外,请同学们利用黄金比的知识,设计一件你喜欢的作品,老师期待着你们的精彩杰作。‎ 五、巩固应用,拓展提升。‎ 我们通过观察、测量、计算、讨论、交流,我们发现了神奇的黄金比,并且知道了黄金比在生活中的应用,根据黄金比的知识,你能进行哪些有创意的设计?‎ ‎1.设计欣赏。‎ 课件出示:‎ ‎ ‎ 看一看,这些物体上含有哪些数学信息?他们的设计数据,符合黄金比吗?算算看,你有什么启示? ‎ ‎2.自主设计。‎ 分组合作,为老师设计高跟鞋的高度。‎ 先测量老师上半身和下半身的长度,然后通过计算算出高跟鞋的高度。‎ ‎③交流展示。‎ 提示:设老师符合黄金比的理想下身高度为x 厘米,那么,老师上身高度∶x=0.618,解方程得到老师理想的下身高度,再减去老师实际下身的高度,就得到高跟鞋的高度。‎ 板书设计: ‎ ‎ 黄金比之美 ‎ ‎ ‎ 黄金比: 0.618∶1‎ 6‎ 设计说明:‎ ‎1.本教案设计中的亮点:‎ ‎(1)在欣赏中发现“美”。本节课中先欣赏漂亮的图片后,再展示一些正常比例及变形后的图片,加强“美”和“丑”的对比,让学生在对比中感受美的产生需要和谐的比例,激发学生产生从数学的角度探索美的奥秘的欲望和兴趣。‎ ‎(2)在实践中探究“美”。通过营造了充分的探究活动空间,引导学生运用已有的知识经验和生活经验,结合课前调查和课上对不同物体的测量、计算,经历自主探究与合作交流的学习过程,在数据分析对比中,发现影响美的关键因素“黄金比”,从而使学生对美的感受从直观走向理性。‎ ‎(3)在运用和设计中创造“美”。通过设计一个应用黄金比“为老师设计高跟鞋的高度”的实践活动,让学生利用所学的知识去创造美,起到了学以致用的目的。‎ ‎2.使用建议:在探究“黄金比”或欣赏黄金比的运用时,要创造性地使用教材,不能只限于教材或教案上仅有的几种素材,也可以另选一些其他物体进行探究或欣赏。‎ ‎3.需破解的地方:通过本节课的学习,学生往往会出现仅仅依据“黄金比”来审视美,造成审美视角狭隘或思维定势,如何改变呢? ‎ 6‎