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  • 2022-02-11 发布

六年级下册数学教案-鸽巢原理|人教版

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鸽巢问题(2) 教学设计 ‎ 学习内容:‎ 教材第70页的例3及“做一做”,练习十三的第4、5、6题。‎ 学习目标:‎ ‎1、 通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“鸽巢问题”的一般模型。‎ ‎2、在经历将具体问题“数学化”的过程中,发展数学思维能力和解决问题的能力。‎ 学习重、难点:‎ 重点:运用鸽巢原理进行逆向思维。‎ 难点:将日常生活中的实际问题和鸽巢问题建立起联系,运用鸽巢原理解决问题。 ‎ 学习方式:小组合作、汇报交流学习任务:‎ 教学流程:‎ 一谈话导入 上一节课,我们学习了“鸽巢问题”,认识了鸽巢原理。在日常生活中哪些问题和“鸽巢问题”有关,我们又应该怎样运用鸽巢原理来解决问题呢?今天这节课,我们就一起来探究“鸽巢问题”在生活中的应用。‎ 一、 自学互动,适时点拨 ‎1、出示例3,组织学生猜一猜,摸一摸。出示一个装有4个红球、4个篮球的不透明盒子,晃动几下。请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看。提问:如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的?‎ ‎2、想一想,摸一摸。(1)提问:如果想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球?(2)先独立思考,再在小组内交流自己的想法,再动手操作摸一摸,验证各自的猜想。‎ ‎3、组织交流、分析。(1)学生猜测“只摸2个球能保证这2个球同色”时,可以举出一个反例推翻猜测:两个球正好是一红一蓝时,就不能满足条件。(2)由于受到题目中“4个红球和4个蓝球”这个条件的干扰,可能会猜测要摸的球数只要比其中一种颜色的个数多1就可以了,即“至少要摸出5个球才能保证一定有2个是同色的”,这样是找错了“抽屉”。‎ ‎4、回顾与反思。提问:为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有2个是同色的?(1)枚举法分析:球的颜色一共有两种,如果只取2个球,会出现三种情况:2个红球、1个红球1个蓝球、2个蓝球。如果再取1个球,不管是红球还是蓝球,都能保证3个球中一定有2个同色的。(2)假设法分析:先假设从每种颜色“抽屉”中各摸出1个球,这时候就摸出了2个不同颜色的球,只要再摸出1个球,就可以和原先摸出的球形成2个相同颜色的球了。(板书:1×2+1=3(个))(3)小结:只要摸出的球数比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。‎ 三、拓展练习 ‎1、完成教材第70页“做一做”的第1题。‎ ‎2、完成教材第70页“做一做”的第2题。引导用假设法进行分析,算式是:1×4+1=5。‎ ‎3、完成教材第71页练习十三的第4、5、6题。‎ 四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?(在应用鸽巢原理解决问题时,一定要弄清楚“物品数”和“抽屉数”。通过学习,我们发现:只要物品数比抽屉数多1,就能保证有两个物品在同一个抽屉里。)‎ 五、板书设计:‎ 鸽巢问题(2)‎ ‎2 + 1 = 3(个) ‎ 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。‎