六年级下册数学教案-鸽巢原理｜人教版 2页

鸽巢问题（2） 教学设计 ‎ 学习内容：‎ 教材第70页的例3及“做一做”，练习十三的第4、5、6题。‎ 学习目标：‎ ‎1、 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“鸽巢问题”的一般模型。‎ ‎2、在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力。‎ 学习重、难点：‎ 重点：运用鸽巢原理进行逆向思维。‎ 难点：将日常生活中的实际问题和鸽巢问题建立起联系，运用鸽巢原理解决问题。 ‎ 学习方式：小组合作、汇报交流学习任务：‎ 教学流程：‎ 一谈话导入 上一节课，我们学习了“鸽巢问题”，认识了鸽巢原理。在日常生活中哪些问题和“鸽巢问题”有关，我们又应该怎样运用鸽巢原理来解决问题呢？今天这节课，我们就一起来探究“鸽巢问题”在生活中的应用。‎ 一、 自学互动，适时点拨 ‎1、出示例3，组织学生猜一猜，摸一摸。出示一个装有4个红球、4个篮球的不透明盒子，晃动几下。请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看。提问：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？‎ ‎2、想一想，摸一摸。（1）提问：如果想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（2）先独立思考，再在小组内交流自己的想法，再动手操作摸一摸，验证各自的猜想。‎ ‎3、组织交流、分析。（1）学生猜测“只摸2个球能保证这2个球同色”时，可以举出一个反例推翻猜测：两个球正好是一红一蓝时，就不能满足条件。（2）由于受到题目中“4个红球和4个蓝球”这个条件的干扰，可能会猜测要摸的球数只要比其中一种颜色的个数多1就可以了，即“至少要摸出5个球才能保证一定有2个是同色的”，这样是找错了“抽屉”。‎ ‎4、回顾与反思。提问：为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有2个是同色的？（1）枚举法分析：球的颜色一共有两种，如果只取2个球，会出现三种情况：2个红球、1个红球1个蓝球、2个蓝球。如果再取1个球，不管是红球还是蓝球，都能保证3个球中一定有2个同色的。（2）假设法分析：先假设从每种颜色“抽屉”中各摸出1个球，这时候就摸出了2个不同颜色的球，只要再摸出1个球，就可以和原先摸出的球形成2个相同颜色的球了。（板书：1×2+1=3（个））（3）小结：只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。‎ 三、拓展练习 ‎1、完成教材第70页“做一做”的第1题。‎ ‎2、完成教材第70页“做一做”的第2题。引导用假设法进行分析，算式是：1×4+1=5。‎ ‎3、完成教材第71页练习十三的第4、5、6题。‎ 四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？（在应用鸽巢原理解决问题时，一定要弄清楚“物品数”和“抽屉数”。通过学习，我们发现：只要物品数比抽屉数多1，就能保证有两个物品在同一个抽屉里。）‎ 五、板书设计：‎ 鸽巢问题（2）‎ ‎2 + 1 = 3（个） ‎ 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。‎