六年级上册数学试题 找规律综合练习 (2) 北师大版 无答案 6页

第 1页（共 6页） 六年级数学找规律综合练习 一．选择题 1．如果按照下面的画法，画到第 10 个正方形时，图中共有（ ）个直角三角 形． A．28 B．32 C．36 D．40 2．把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了 3 段．如图一，把一条 绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了 5 段，如图二，把一条 绳子对折 3 次后，从它第 3 次对折后的中间剪断，就成了 9 段，如图三．如果从 它第 4 次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（ ）段． A．8 B．12 C．15 D．17 5．现在是下午 3 点整，再过（ ）分时针与分针第一次重合． A．25 B．20 C．18 D．16 7．在一张边长是 10 厘米的正方形纸中，剪去一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形．小 明想到了三种方法（如图）．剩下的部分（ ）的周长最长． 第 2页（共 6页） A．1 号 B．2 号 C．3 号 8．如图，关于这两个图形中阴影部分的叙述正确的是（ ） A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等 9．下面都是用 1 平方厘米的正方形拼成的图形，哪个图形的周长最小（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共 15 小题） 12．填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m 的值 是 ． 14．先观察下列图形的规律，再填空． 第 6 个图形一共由 个小三角形组成，第 n 个图形一共由 个小三角 形组成． 15．观察下面图形找规律． 正方形的个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形的个数 0 4 8 （1）按照图形的变化规律把表格填写完整． （2）按照上面的画法，如果画 20 个正方形，能得到 个直角三角形；如 果要得到 100 个直角三角形，需要画 个正方形． （3）如果用 n 表示所画正方形的个数，直角三角形的个数可以表示成 ． 第 3页（共 6页） 16．如图所示，一条直线最多可以把圆分成 2 小块，2 条直线最多可以把圆分成 （2+2）块，3 条直线最多可以把圆分成（2+2+3）块．以此类推，4 条直线最多 可以把圆分成 块，n 条直线最多可以把圆分成 块． 17．已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿图甲的边框按 B→C→D→E→F→A 的路径 移动，相应的△ABP 的面积 S 与时间 t 之间的关系如图乙中的图象表示．若 AB=6cm，则图甲中的图形面积是 ，图乙中的 a 与 b 的值分别是 ． 18．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 1 厘米，现将正方形 ABCD 沿水平方向向 前翻滚 2008 次．那么，图中“A”翻滚后所在位置与它开始所处位置之间的距离为 （ ）厘米． 20．已知 1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…那么 1+3+5+7+9+11= 2． ②142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571428 142857×5= ． 第 4页（共 6页） 23．从时钟指向 4 点开始，再经过 分钟，时针正好与分针重合． 24．7 点 分的时候，分针落后时针 100 度． 三．解答题（共 16 小题） 25．平面内 6 个点最多可以连成多少条线段？8 个点呢？学着下面的图画一画， 数一数，你一定能发现其中的规律． 6 个点最多可以连成 条线段，8 个点最多可以连成 条线段． 点数 增加条数 ﹣﹣ 2 3 4 总 1 3 6 10 26．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接 图②中间小三角形三边的中点，得到图③． （1）图②得到 5 个三角形，照这样图③得到 个三角形；按上面的方法继 续下去，图 10 能得 个三角形；图 n 能得到 个三角形． （2）图 能得到 61 个三角形． 28．将图 1 所示边长 8 厘米的正方形复制后连续粘贴 4 次会重叠成图 2 模样，所 得图形的周长是多少厘米？照这样复制 100 次，所得图形的周长又是多少厘米？ 31．下面的图形是由一些小长方形依次摆成的． 第 5页（共 6页） （1）照这样的摆法摆成 10 层的图形，一共要用 个小长方形． （2）如果摆成 n 层的图形，一共要用 个小长方形． 32．根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数． 34．自学下面这段材料，然后回答问题． 我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如 2+2=2×2．但 是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子： 因为： ，所以 ． 因为： ，所以 = ． 根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果 相同，并 第 6页（共 6页） 且 ，那么这两个数的和等于它们的积． 例如 + = × ． 35．观察下面的算式看看你有什么发现？ 13+23=9（1+2）2=9 13+23+33=36 （1+2+3）2=36 13+23+33+43=100 （1+2+3+4）2=100 … 通过你的发现计算：13+23+33+43+…+153= ． 36．某钟表，在 4 月 26 日零点比标准时间慢 6 分钟，它按此速度走到 5 月 3 日 8 时，比标准时间快 4 分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几 分？ 39．小华在参加数学兴趣小组活动时和同学们一起研究“积中末尾 0 的个数”的问 题，他从三个等式 ①2×3×5=30；②2×3×7×5×5×2×2=4200；③24×11× 53=22000 （2 表示 2×2×2×2，5 表示 5×5×5）中发现等号左边 2 和 5 有几 对，右边的积的末尾就有几个 0．请你用小华发现的规律完成下面各题： （1）5×7×2 积的末尾有 个 0． （2）1×2×3×…×20 积的末尾有 个 0． （3）1×2×3×…×40 积的末尾有 个 0． （4）1×2×3×…×129×130 积的末尾有 个 0． 38．附加题：例 1：5×5×5×5×5×5× 括号中最小填几？积的末尾有 6 个连续的 0？ 练习．2×2×2×5×5×5×5×5 的末尾有几个零．