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  • 2022-02-11 发布

人教新课标数学六上比的基本性质WORD教案3

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比的基本性质 教学目标 ‎1.使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质,概括并理解比的基本性质。‎ ‎2.能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。‎ ‎3.通过上述两个教学目标培养学生的抽象概括能力,渗透转化、类比的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。‎ 教学重点和难点 ‎1.理解比的基本性质。‎ ‎2.正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。‎ 教学过程设计 ‎(一)复习准备 ‎1.复习商不变的性质。‎ ‎(1)谁能很快地直接说出 41÷25的商?‎ ‎(2)说一说,你是怎样想的?(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)‎ ‎(3)你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?‎ ‎2.复习分数的基本性质。‎ ‎(1)把下面各分数约分:‎ ‎(2)通分练习:‎ ‎(3)我们进行约分和通分根据的是什么?(分数的基本性质)它的内容是什么?‎ ‎3.求比值的练习。‎ ‎8∶4=    48∶12=    16∶8=‎ ‎24∶18=   40∶16=    15∶5=‎ ‎(二)学习新课 ‎1.导入新课。‎ 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联系这两个性质想一想:在比中又有什么规律可循?下面,我们就一起研究研究。‎ ‎2.概括比的基本性质。‎ ‎(1)创设情境。‎ 教科书P78思考 ‎ (2)概括比的基本性质。‎ ‎①小组讨论:看看上面的例子,想一想:在比中有什么样的规律?‎ ‎②概括出比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。‎ 强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。‎ ‎(3)出示课题,这就是比的基本性质。(板书课题:比的基本性质。)‎ ‎3.应用比的基本性质化简比。‎ ‎(1)引出比的基本性质的作用。‎ 例  一年级有学生45人,二年级有学生40人,一年级和二年级学生人数的比是多少?‎ 请同学回答:有的同学说是45∶40,有的同学把45∶40化简成9∶8。‎ 讨论:一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢,还是写成9∶8好?(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)‎ ‎(2)解释什么是最简单的整数比。‎ 我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。(类比最简分数)‎ ‎(3)化简比。‎ 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。‎ 例1  把下面各比化成最简单的整数比。‎ ‎(1)分数形式的比:‎ 这是一个整数比,但不是最简单的整数比,请你在练习本上把它化成最简单的整数比。‎ 讨论:化简整数比的方法是什么?(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止。)‎ ‎(2)小数比:0.65:1.3‎ 这个比的前、后项是什么数?(小数) ‎ 讨论:如何把小数比化简成最简单的整数比?‎ ‎(3)分数比:‎ 讨论:怎样把分数比化成最简单的整数比?‎ ‎(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数,转化为整数比,再化简成最简单的整数比)。‎ ‎(4)有单位的比:1.25升:375毫升 单位问题:要统一。‎ 小结;应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?(第一步都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。)‎ 区别化简比和求比值。‎ ‎①出示练习题:化简下面各比,并求出比值。‎ 讨论:由于化简比的方法和求比值的方法可以通用,再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的,如8∶12,化简比和求比值的结果都 比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)‎ ‎(三)巩固反馈 ‎(四)课堂总结 通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?‎ ‎(五)布置作业