人教新课标数学六上比的基本性质WORD教案3 4页

比的基本性质 教学目标 ‎1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。‎ ‎2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。‎ ‎3．通过上述两个教学目标培养学生的抽象概括能力，渗透转化、类比的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。‎ 教学重点和难点 ‎1．理解比的基本性质。‎ ‎2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。‎ 教学过程设计 ‎(一)复习准备 ‎1．复习商不变的性质。‎ ‎(1)谁能很快地直接说出 41÷25的商？‎ ‎(2)说一说，你是怎样想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)‎ ‎(3)你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？‎ ‎2．复习分数的基本性质。‎ ‎(1)把下面各分数约分：‎ ‎(2)通分练习：‎ ‎(3)我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质)它的内容是什么？‎ ‎3．求比值的练习。‎ ‎8∶4=　　　 48∶12=　　　 16∶8=‎ ‎24∶18=　　 40∶16=　　　 15∶5=‎ ‎(二)学习新课 ‎1．导入新课。‎ 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。‎ ‎2．概括比的基本性质。‎ ‎(1)创设情境。‎ 教科书P78思考 ‎ (2)概括比的基本性质。‎ ‎①小组讨论：看看上面的例子，想一想：在比中有什么样的规律？‎ ‎②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。‎ 强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。‎ ‎(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)‎ ‎3．应用比的基本性质化简比。‎ ‎(1)引出比的基本性质的作用。‎ 例　 一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？‎ 请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。‎ 讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)‎ ‎(2)解释什么是最简单的整数比。‎ 我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。（类比最简分数）‎ ‎(3)化简比。‎ 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。‎ 例1　 把下面各比化成最简单的整数比。‎ ‎（1）分数形式的比：‎ 这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。‎ 讨论：化简整数比的方法是什么？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。)‎ ‎（2）小数比：0.65：1.3‎ 这个比的前、后项是什么数？(小数) ‎ 讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？‎ ‎（3）分数比：‎ 讨论：怎样把分数比化成最简单的整数比？‎ ‎(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比)。‎ ‎（4）有单位的比：1.25升：375毫升 单位问题：要统一。‎ 小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。)‎ 区别化简比和求比值。‎ ‎①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。‎ 讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8∶12，化简比和求比值的结果都 比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)‎ ‎(三)巩固反馈 ‎(四)课堂总结 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？‎ ‎(五)布置作业