人教版六年级数学下册第4单元比例正比例教学课件 23页

正比例 人教版 六年级数学下册 优翼文化一 复习导入 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 优翼文化二 探究新知 1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 正比例 优翼文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ （3）相对应的总价和数量的比分别是多少？ 比值是多少？ 优翼文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 通过观察上表可知： （1）有数量和总价两种相关联的量。 （2）数量增加，总价增加；数量减少， 总价也减少。 优翼文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 3.5 1 7 2 10.5 3 （3）总价和数量的比分别为： 14 4 17.5 5 21 6 24.5 7 28 8 = = = = = = = = 3.5 优翼文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表 示它们的关系就是： 总价 =单价 数量 （一定） 二 探究新知 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。 二 探究新知 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用 下面的式子表示： y k x  （一定） 二 探究新知 ① 横轴表示什么？ 纵轴表示什么？ A ② A点表示什么？ ③ 你能根据表中的每组数据， 在方格中找出对应的点， 并一次描出这些点吗？ 表示1m彩带需要3.5元 二 探究新知 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和 （12，42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并延 长，你还能发现什么？ 所有的点都在同一条直线上 这两个点也在这条直线上 二 探究新知 （3）不计算，根据图 像判断，如果买9m彩 带，总价是多少？49元 能买多少米彩带？ (9，31.5) (14，49) 买9m彩带总价31.5元； 49元能买14m彩带。 由图可以看出，正比例的图像就是一条经过原点0直线 二 探究新知 (9，31.5) (14，49) 由 可知： （4）小明买的彩带的米数是小 丽的2倍，他花的钱是小丽的几 倍？ y k x  他花的钱也是小丽的2倍。 二 探究新知 如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长 与边长成正比 例关系。 三 对应练习 优 翼 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值 的大小。 80 1 160 2 240 3 320 4 400 5 480 6 = = = = = = 80 三 对应练习 优 翼 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车行驶的速度。 三 对应练习 优 翼 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定， 都等于80。 三 对应练习 优 翼 120 1.5 行驶120km大约 要用1.5小时。 （4）在图中描出表示路程和相 对应时间的点，然后把它们按 顺序连接起来。并估计一下行 驶120km大约要用多少时间。 直线经过0点，那么0点表示什么意思呢？思考 四 课堂小结 成正比例的量的三要素： ①两种相关联的量。 ②其中一个量增加，另一个量也增加；一个 量减少，另一个量也减少。 ③两个量的比值一定。 五 巩固练习 1.判断下面每组中的量是否成正比例关系。 （1）平行四边形的高一定，它的面积和底。 （2）小明的身高和体重。 （3）长方形的周长一定，长和宽。 （4）收入一定，支出和结余。 √ × × × （ ） （ ） （ ） （ ） 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值 的大小。 60:120=65:130=55:110=60:120 =65:130=75:150=0.5 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （2）说明这个比值所表示的意义。 比值表示每千瓦时的电费。 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？ 成正比例关系，因为电费÷用电量=单价（一 定），比值一定。