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- 2022-02-11 发布
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立体图形
下面的图形可以分成哪两类?
立体图形
长方体
正方体
圆锥体
圆柱体
球
.
.o
立体图形
长方体
正方体
圆锥体
圆柱体
球
(
特殊的长方体)
立体图形
长方体
正方体
圆锥体
圆柱体
球
都是
平面
围成的
有
曲面
棱长
面积
面的形状
点
棱
面
正方体
长方体
关系
不同点
相同点
形体
8
个
6
个
12
条
6
个面一般都是长方形
(也有可能有两个相对的面是正方形)
相对的面的面积相等
每一组互相平行的 四条棱长度相等
6
个面都是相等的正方形
6
个面的面积都相等
12
条棱的长度都相等
正方体是
特殊
的长方体
棱长和
=
(长
+
宽
+
高
) ×
4
圆柱圆锥有什么特点?
圆锥
圆柱
高
侧面
底面
o
h
o
r
o
h
r
图 形
展开是个
扇形
一个圆
两底之间的距离(
无数条
)
展开是一
长方形或正方形
两个完全相同的圆
顶点到底面之间的距离(
一条
)
1.
有两个底面:
2.
一个侧面:
面积相等
宽
长
高
长
=
底面周长
圆柱的特征:
扇形
侧面展开
底面
圆形
h
从圆锥的顶点到底面圆心的距离
叫做圆锥的高。
圆锥的特征
长方体
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
半径
高
圆柱
正方体
长
×
宽
棱长
×
棱长
(长
×
宽
+
长
×
高
+
宽
×
高
×
2
棱长
×
棱长
×
6
侧面积
+2
个底面积
半径
高
底面积
表面积
长方体
长
宽
高
圆柱
正方体
径
×
半径
图形名称
×
半
图形名称
沿着一条高剪开的
平面图形
立体图形
长方体
正方体
圆锥体
圆柱体
球
长方体的表面积
=
前、后
+
左、右
+
上、下
正方体的表面积
=
每个面的面积
×6
圆柱的侧面积
=
底面周长
×
高
圆柱的表面积
=
侧面积
+
底面积
×2
练一练
1
:
1
、填空
1
、把圆柱的侧面沿高展开,一般可以得到 ( 形),这个图形的长相当于(
),宽相当于( )。
2
、用一根铁丝焊接成一个长
10
厘米、宽
3
厘米、高
2
厘米的长方体框架,至少需要铁丝( )厘米。
3
、一个长方体最多可以有( )个面是正方形。
2
、判断题
(
1
)长方体和正方体都有六个面,而且六个面都相等。
… …………………………………………
( )(
2
)圆锥体的高有一条;圆柱体的高有两条。
………………………………………………
( )(
3
)圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么它的底面周长和高一定相等。
……………………………
( )
(
4
)正方体的棱长总和是
48
厘米,它的每条棱长是
8
厘米。
………………………………………………
( )
(
5
)圆柱体的体积等于圆锥体的
3
倍。
……
( )
(
6
)一个正方体的棱长是
6
厘米,它的表面积和体积相等。
………………………………………………
( )
(
7
)容器的容积与容器的体积大小不一样 。( )
3
、填空
(
1
)做一个圆柱形铁皮罐头盒,求需要多少铁皮,是求它的( ),罐头盒周围贴商标纸, 求商标纸的面积是求它的( )
。
(
2
)
做一只圆柱形通风管要用多少铁皮,是求它的
( )。
(
3
)
下雨时
,
给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布
,
所需防雨布的最小面积是指圆锥的
( )
。
表面积
侧面积
侧面积
侧面积
转化
实验、转化
推导体积计算公式
推导体积计算公式
立体图形体积计算
长方体
正方体
圆锥体
圆柱体
球
长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
圆柱的体积
=
底面积
×
高
圆锥体积
=
×
底面积
×
高
长方体、
正方体、
圆柱体的体积
=
底面积
×
高
a
b
h
a
a
a
s
h
V=abh
V=sh
s
3
V=a
V=sh
V=sh
o
r
V= sh
V=sh
应用练习:
1
、计算下列立体图形的表面积和体积;
10
5
4
5
5
5
2
10
单位:厘米
一、填空;
1
、一个 正方体的底面周长是
4
分米,它的表面积是( ),体积是 ( )。
2
、一个圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等。圆柱和圆锥的高的比是( )
二、答一答
1.
把长方体横截成两个长方体
,
表面积增加几个面
?
2.
把长方体纵剖成两面个长方体
,
表面积增加几个面
?
3.
把几个正方体拼成一个长方体
,
表面积发生什么变化
?
4.
把 横剖
,
纵剖
(
沿底面积直径
)
表面
积怎么变
?
1 .
一个长方体木箱,长是
60cm
,宽是
50cm
,高是
40cm
,这个木箱的占地面积是多少?表面积是多少?
2 .
一对无 盖的长方体木盒长
40cm
,宽
35cm
,高
30cm
,把它的外面涂上红漆,涂漆的面积是多?
3.
李师傅要制
40
根长方体通风管,管口是边长为
20
的正方形,管长
1
,一共需要多少平方米的铁皮?
4.
学校微机室铺了
1800
块长
40cm,
宽
20cm,
厚
1cm
的地砖
,
这个微机室的面积是多少平方米
?
1.
把一根长
3m
,底面直径
2 dm
的圆柱形钢管截
3
段,表面积增加了多少
?
思考题
?
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