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- 2022-02-11 发布
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自行车里的数学
研究普通自行车脚蹬
齿轮与后齿轮之间的
关系。
因为自行车的后齿轮是穿
在车轴上的,在不滑动的条件
下,后齿轮和车轮的速度是完
全相同的。
1个齿 1个齿
10个齿10个齿
n个齿n个齿
大齿轮所转总齿数=
2个齿
大齿轮转 小齿轮转同一条链条上的:
大齿轮所转过的总长度=
2个齿
小齿轮所转总齿数
小齿轮所转过的总长度
24 × 1 = 12 × 2
大齿数×大转数 = 小齿数×小转数
小齿数
大齿数
大转数
小转数
=
大齿数
小齿数
大齿数 小转数
小齿数
大齿数
大转数
小转数
小齿数
大齿数
大转数
小转数
小齿数
大齿数大齿数
小齿数
大齿数 小转数
小齿数
大齿数
大转数
小转数
小齿数
大齿数
= 大转数
小转数
小齿数
大齿数
前(大)齿轮有60个齿,后(小)
齿轮有15个齿,当后齿轮转80圈
前齿轮转多少圈?
15
60
X
80 =
小转数
蹬一圈,自行车走的距离计
算公式:
大转数大齿数 1
小转数
= 小齿数
小齿数
大齿数
× ×
=
大齿数 = 小齿数 × 小转数
后轮转数 大齿数大齿数
自行车蹬一圈走的距离=
车轮转数 车轮周长×大齿数
小齿数
自行车蹬一圈走的距离=
车轮转数 车轮周长×大齿数
小齿数
自行车蹬n圈走的距离=
车轮周长大齿数
小齿数 × n×
有人说:蹬一圈,车轮就转一
圈,走的路即是车轮的一周周长,
你认为对吗?
不对,蹬一圈,前齿轮转一圈,后齿
轮不止转一圈,后车轮也就不止转一圈,
所以先要求脚蹬一圈,后齿轮转几圈。
后齿轮转几圈,车轮转同样多的圈数。
蹬一圈,自行车走的距离计算公式:
48
203.14×2×25×
前齿轮齿数:48个
后齿轮齿数:20个
车轮半径:25cm
500÷(3.14×66× ) 26
16
前齿轮齿数:26个,后齿轮:16
个车轮直径:66cm。小明家距离
学校大约500米,从家到学校至
少要蹬多少圈?
前轮齿
数
后轮齿
数
前轮、后轮
齿数的比
比值
(后轮转
动圈数)
48 16
48 12
36 12
48:16
48:12
36:12
4
3
3
前齿轮齿数:48 40
后齿轮齿数:28 24 20 18 16 14
蹬一圈,哪种组合走得最远?
如果有一种变速自行车的(有如下数据),
这种自行车能变出多少种速度呢?
共有:2×6=12或6×2=12种
48:28≈1.71 48:24=2
48:20=2.4 48:18≈2.67
48:16=3 48:14≈3.43
40:28≈1.43 40:24≈1.67
40:20=2 40:18≈2.67
40:16=2.5 40:14≈ 2.86
前、后齿轮齿数相差小的,比
值就小,这种组合走得就近,因而
车速较慢,但骑车人较省力。
前、后齿轮齿数相差大的,比
值就大,这种组合走得就远。因而
车速快,但骑车人较费力。
自行车运动员在进行公路赛的时候,有两段
特殊的路段:
请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。
顺风路段 爬坡路段
一种变速自行车有2个前齿轮,分别
有46和38个齿,有4个后齿轮,分别有20、
16、14、12个齿,车轮的直径66cm
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