六年级上册数学课件-4圆的面积｜冀教版 (7) 47页

圆的面积 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 复习面积概念 圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小叫做圆的面积。 S = ah S = (a+b)h÷2 还记得以下图形面积的推导吗？ 忆旧思新 请思考圆的面积怎样求呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。（偶数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 二、用等分后的小块拼成下图 近似平行四边形 圆面 8 等分时： 圆面 16 等分时： 圆面 32 等分时： 三、 我们可以看出：如果将圆等分的份数越多，其形状就越接近于长方形。 继续 继续 继续 长 =  r 宽 = r 继 幻灯片 39 续 重 放 幻灯片 10 1、 “ 近似 长方形” 的长与圆的周长有什么关系？ 2、 “ 近似 长方形” 的宽与圆 的半径有什么关系？ 讨论： 结论： 2 、拼成的长方形的宽相当于 圆的半径。（ b ＝ r ） 1 、拼成的长方形的长相当于 圆周长的一半。（ ɑ ＝ π r ） 结 论 2 长方形的面积＝ 圆的面积＝ 长 × 宽 圆周长的一半 × S ＝ ɑ × b S ＝ π r × r ＝ π r ² 半径 返回 喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？ S ＝ π r ² 3.14 ×5 ² ＝ 3.14 ×25 ＝ 78.5 （米 ² ） 答：可以浇灌 78.5 米 ² 的农田。 已知圆的半径为 2 厘米，求圆的 面积和圆的周长。 练一练 S ＝ π r ² 3.14×2² ＝ 12.56 （㎝ ² ） C ＝ 2πr 3.14×2×2 ＝ 12.56 （㎝） 答：这个圆的面积是 12.56㎝² ， 周长是 12.56㎝ 。 已知圆的直径为 6 分米，求圆的面积。 S ＝ 3.14× （ 6÷2 ） ² ＝ 3.14×3² ＝ 28.26 （㎝ ² ） 答：圆的面积是 28.26 平方厘米。 S ＝ π r ² 已知圆的周长为 25.12 米，求圆的面积。 S ＝ π r ² S ＝ 3.14× （ 25.12÷3.14÷2 ） ² ＝ 3.14×4² ＝ 50.24 （㎝ ² ） 答：圆的面积是 50.24 平方厘米。 判断： （ 1 ）圆的半径扩大到原来的 3 倍，圆的面积也扩大原来的 3 倍。 （ ） （ 2 ）圆的直径扩大到原来的 10 倍，圆的面 积扩大原来的 100 倍。 （ ） （ 3 ） 圆的周长扩大到原来的 2 倍，圆的面 积扩大原来的 2 倍。 （ ） × √ × 半径、直径或周长扩大 ɑ 倍， 面积扩大 ɑ ² 倍。 小明学校的操场如上图所示 , 今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为 100 米，宽为 50 米，请计算出操场的面积是多少？ 操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积 S 长＝ 100×50 ＝ 5000 （㎡） S 圆＝ 3.14× （ 50÷2 ） ² ＝ 3.14×25² ＝ 1962.5 （㎡） 5000 ＋ 1962.5 ＝ 6962.5 （㎡） 答：操场的面积是 6962.5 平方米。 r （ 1 ）、你能在正方形里 一个做大的圆吗？ （ 2 ）、正方形的边长是 4 分米， 剪去最大的圆，余下部分的面 积是多少？ S 正： 4×4 ＝ 16 （分米 ² ） S 圆： 3.14× （ 4÷2 ） ² ＝ 3.14 × 4 ＝ 12.56 （分米 ² ） S 余： 16 － 12.56 ＝ 3.44 （分米 ² ） 答：余下部分的面积是 3.44 分米 ² 。