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- 2022-02-11 发布
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六年级数学下册(RJ)
第 4 课时 有 趣 的 平 衡
5. 综合与实践
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一、复习导入
同学们,你听说过“杠杆原理”吗?
知道它在生活中的应用吗?可能大家都没
想到,杠杆原理背后隐藏着数学原理,那
就是反比例关系。下面就让我们通过实验
来体验一下他的奥秘吧。
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如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子
才能保证平衡?
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么样
的位置才能保证平衡?
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①准备的竹竿长度是一米,尽量做到粗细均匀。
②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度,
同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号,尽量
等距。
④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
实验条件和操作步骤:
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记录实验数据
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左右两边所放的棋子数都相同。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,只要两个
塑料袋里放相同数量的棋子,竹竿就能保持平衡。
观察发现
规律总结
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左边的塑料袋放在刻度3上,放入4个棋子,右
边的塑料袋在刻度4上,放几个棋子才能平衡?
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经过操作得知,放3个棋子才能保证平衡。
观察发现4×3=3×4。
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经过操作得知,放3个棋子才能保证平衡。
观察发现1×6=3×2。
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子,右
边的塑料袋在刻度3上放几个呢?
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通过上述的实验,你发现了什么?
总结
一般条件下竹竿平衡的规律是:
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
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左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子,右边的塑
料袋在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡?
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在记录的数据中,你发现刻度数和所
放棋子数成什么比例?
左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度,
说明当左边棋子数×左刻度的积不变时,右边
棋子数与右刻度成反比例。
12
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4
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