六年级数学下册课件-6 式与方程-人教版 (7) 23页

式与方程 看到这些字母你能立刻想到什么？ CCT V  　 　    UFO        NB A 用字母表示平面图形计算公式 a a a h b a h a b a h c=4a S=ah2 S=(a+b)·h2 S =ah s=ab c=πd=2πr S=πr2 s=a2 c=(a+b) ×2 d r 用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么 s=vt c=at 如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 加法交换律：a+b=b+a  加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c  乘法交换律：ab=ba  乘法结合律：a(bc)=(ab)c  乘法分配律：a(b+c)=ab+ac  用字母表示运算定律和性质 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c) 1、用字母表示计算公式 2、用字母表示数量关系 3、用字母表示运算定律 用字母表示什么？ 省略乘号，写出下面各式。 4×b a×c 1×χ χ χ× ×5χ n×6 =4b =5χ =χ χ= ２ =ac =6n 练 习 含有字母的式子的书写规则： （1）字母和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略不写。如 果要省略，字母的先后顺序要尽量按字母表上的先后顺序。 如：x×y=x·y=xy （2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，数字要写在字母前面。 如：a×8=a·8=8a （3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。 如：a×a=a2         a×a×a=a3 （4）几个相同字母相加可以用乘法表示。 如：a+a=2a    a+a+a=3a （5）1和字母相乘时，1省略不写。 如：1×a=a （6）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数 量时，如果式子中有加号或减号，要用括号把含有 字母的式子括起来。 如：小明有a岁，妈妈比他大24岁，妈妈有（a+24）岁。 学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。 9 ɑ表示 58 b表示 58－ ɑ表示 9 ɑ＋ 58 b表示 如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9个足球的总价 b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 学校买足球和篮球的总价钱 9×45+58×6=753 下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( ) ② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ) ④ 28＜ 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) χ +y=70 ( ) 9 10 √× √× √ √ ×× √ √ 式子、等式和方程：      （1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x－ 8=10···用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。      （2）像3＋2=5、2x－8=10···这样表示左右两边相 等的式子，都叫做等式。      （3）像x=2、3a＋2=5、2x－8=10···这样含有未知 数（x等字母）的等式，叫做方程。 式子、等式和方程三者之间的关系如下图     方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句 话说式子包含等式；等式包含方程。 １  2 x + 6 = 20                    X = 7    解：2X = 20 – 6       2x = 14         x = 14÷2 方程的解 求方程解的过程叫 做解方程   方程的解和解方程： （1）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方 程的解。 （2）求方程的解的过程叫做解方程。 方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。 解方程的方法：     等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、 乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。     利用等式的基本性质，可以用于解方程。     另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外 项的积等于两内项的积。 4 ) 4x  ( 2 1                      10    x9 4x            4.1103x                        3.85.13x     ：：   解下面方程例 先算的部分能 直接计算的,先 计算。 先算的部分含有x而 不能算，把这部分当 成一个整体。 几个地方有末知数 的,先算。 括号里有末知数,先 算但不能算，把括 号看成一个整体。 （一）用字母表示数     用字母可以表示数、数量关系、 运算定律和计算公式等。                在含有字母的式子里，数字与字母， 字母与字母相乘时乘号可以写作 “·”或省略不写，数字写在字母的前面。 （二）方程 1. 含有未知数的等式叫做方程。 2. 方程的解是使方程左右两边相等的未 知数的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。 v=abh v=a3 v=sh v= a b h a h s s h 用字母表示立体图形计算公式 = 谢 谢