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- 2022-02-11 发布
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加减运算
1.有理数的加法法则
2.有理数减法法则
减去
一个数等于
加上
这个数的
相反数
:即 a
-
b = a +(
-
b
)
复习回顾
加法的交换律:
加法的结合律:
3.运算律:
将加减统一成加法
我们学过
在一个数的前面添上一个“+”号,它仍表示原来那个数
减去一个数,等于
这个数的
。
(
-8
)
-
(
-10
)
+
(
-6
)
-
(
+4
)可写成:
(
-8
)
+
(
+10
)
+
(
-6
)
+
(
-4
)再将
各个加数的括号
和
它前面的加号
省略
不写
,得:
-8 + 10 - 6 - 4
,
看作
和式
,读作“负
8
、正
10
、负
6
、负
4
的
和
”,按
运算意义
可读作“负
8
加
10
减
6
减
4”
。
例
1
将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和 括号的和的形式,并把它读出来。
1.
(-40)-(
+
27)
+
19-24-(-32)
2.
-9-(-2)
+
(-3)-4
观察下列式子,你能发现简化符号的有规律吗?
1
、
(
-
40)
-
(
+
27)
+
19
-
24
-
(
-
32)
=(
-
40)
+
(
-
27)
+
19
+
(
-
24
)
+
(
+
32)
=
-
40
-
27
+
19
-
24
+
32
2
、
-
9
-
(
-
2)
+
(
-
3)
-
4
=
-
9
+
(
+
2)
+
(
-
3)
+
(
-
4
)
=
-
9
+
2
-
3
-
4
规律:
同号得“
+”
,异号得“
-”
。
解:
我们把它读出来
将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和的形式
,
并把它读出来。
1.
(-4 )-(
+
7 )
+
(-9 )-(-3 )
2.
( + 2.3 )-(-2.1)
+
(-3.2 )-4
解:
1
.
-
4
-
7
-
9
+
3
读作
: 负
4
减
7
减
9
加
3
或
-
4、
-
7、
-
9、3
的和
2.
2.3+2.1
-
3.2
-
4
读作
:
2.3
加
2.1
减
3.2
减
4
或
2.3、2.1、
-
3.2、
-
4
的和
练一练
有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。
步骤:
第一步
.
运用减法法则把减法转化成加法。
第二步
.
写成省略加号和
括号的和的形式。
第三步
.
应用加法运算律和
加法法则进行计算。
1、下列交换加数位置的变形是否正确?
(1)1
–
4 + 5
–
4 = 1
–
4 + 4
–
5
( )
(2)1
–
2 + 3
–
4 = 2
–
1 + 4
–
3
( )
(3)4.5
-
1.7
-
2.5+1.8 = 4.5
-
2.5+1.8
-
1.7
( )
(4)
-
1/3+3/4
-
1/6
-
1/4=1/4+3/4
-
1/3
-
1/6 ( )
不正确
不正确
正确
不正确
例2:把
写成省略加号的和的形式
,
并把它读出来
解:
你会去读吗?试一试
注意:
1
、应用加法交换、结合律时,要
连同前面的符号
一起交换
。
2
、
应用运算律进行计算的原则:
①
互为相反数
的结合,
②
和为整数
的结合,
③
同分母
或容易通分的结合,
④
同号
的结合,
⑤
带分数
先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。
例3 计算
解
(1)
-24+3.2-16-3.5+0.3
=
(
-24-16
)
+
(
3.2+0.3)-3.5
= -40+(3.5-3.5)
= -40+0 =-40
(
交换位置后
,
整数
,
小数分别结合
)
(
交换位置
,
便于通分
)
(
减法转为加法
,
再运用交换律结合律
)
判断题
:
对的打
“
√
”
,
错的打
“
×
”
,
并举出反例.
(1)
若
a,b
同号
,
则
a+b=|a|+|b|. ( )
(2)
若
a,b
异号
,
则
a+b=|a|+|b|. ( )
(3)
若
a
<
0,b
<
0,
则
a+b=
-
(|a|+|b|). ( )
(4)
若
a
,
b
异号
,
则
|a-b|=|a|+|b|. ( )
(5)
若
a+b=0
,
则
|a|=|b|
.
( )
×
×
√
√
√
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