小学数学六年级下册重要知识点考点整理汇总 3页

1 六年级数学下册知识点考点整理 1.常见分数、小数、百分数互化。 2.常见圆周率的倍数。 1×3.14=3.14 2×3.14=6.28 3×3.14=9.42 4×3.14=12.56 5×3.14=15.7 6×3.14=18.84 7×3.14=21.98 8×3.14=25.12 9×3.14=28.26 16×3.14=50.24 25×3.14=78.5 36×3.14=113.04 3.常见基本数量关系式。 （一）基本算式 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 一个因数×另一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数 另一个因数=积÷一个因数 一个加数+另一个加数=和 一个加数=和—另一个加数 另一个加数=和—个加数 （二）行程问题 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 （三）购买东西 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 （四）工程问题 工作量=工作效率×时间 工作效率=工作量÷时间 时间=工作量÷工作效率 （五）利息问题 利息=本金×利率×时间 利率=利息÷本金÷时间 时间=利息÷本金÷利率 4.常见单位换算。 （一）面积单位 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 毫升=1 立方厘米 （二）体积、容积单位 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升 1 升=1 立方分米 5.常见公式。 （一）圆的周长、面积 周长 C=2πr 或 c=πd 面积 S=πr² （二）圆柱、圆锥体积 圆柱体积=底面积×高 圆锥体积=底面积×高×1/3 2 （三）圆柱、圆锥侧面积、表面积 6.常见应用题类型。 （一）分数、百分数问题 （1）求一个数的几分之几、百分之几是多少。 （一个数×几分之几（百分之几）） （2）求一个数是另一个数的（几倍）几分之几、百分之几。（ 一个数÷另一个数） （3）求一个数比另一个数多（少）几分之几、百分之几。 （ （大—小）÷“比”字后 面的 ） （4）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。 （多少÷几分之几（百 分之几）） （5）已知比一个数多几分之几（百分之几）是多少，求这个数 （多少÷（1+几分之几 （百分之几））） （6）已知比一个数少几分之几（百分之几）是多少，求这个数 （多少÷（1-几分之几 （百分之几））） （7）前面是分数、百分数、后面是比，先把比转化为分数、百分数再计算。 （8）单位“1” 已知用乘法，单位“1” 未知用除法或方程。 （9）单位“1”的判断：“的”字前面的，“是”、“相当于”、“占”、“比”字后面的。 （二）比例尺问题 比例尺= 图上距离/实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 （三）鸡兔同笼、租车船、租住房问题 设大的为未知数 x，根据等量关系列出方程求解 （四）圆柱、圆锥体积的应用 ①圆柱变圆锥，求圆锥高或底面积 ②不规则物体体积相关计算不规则物体浸入水中，水面上升，求其体积 （五）按比分配 （求出总份数，再用总份数×各部分对应的分率） （六）行程问题 ①相遇问题（甲走的路程+乙走的路程=总路程，等量关系是甲乙所用时间相等） ②追击问题（快的走的路程—慢的走的路程=二者相差路程，等量关系是甲乙所用时间相等） （七）工程问题 工作量=工作效率×时间 工作效率=工作量÷时间 时间=工作量÷工作效率 （八）利息问题 利息=本金×利率×时间 利率=利息÷本金÷时间 时间=利息÷本金÷利率 3 （九）溶液浓度问题 ①溶液质量=溶质质量+容积质量 ②溶液浓度=溶质质量/溶液质量 （十）合格率、发芽率、出勤率问题 合格率、发芽率、出勤率=合格数、发芽数、出勤数÷总数 7.常见基本性质。 ①等式的基本性质： A.等式两边都加上或减去同一个数，结果还是等式；B. 等式两边都乘或除以同一个不为 0 的数，结果还是等式。 ②分数的基本性质： 分数的分子和分母都乘或除以同一个不为 0 的数，分数值不变。 ③比的基本性质： 比的前项和后项都乘或除以同一个不为 0 的数，比值不变。 ④比例的基本性质： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 8.比、分数、除法的关系。 比的前项相当于分数的分子、除法的被除数，比的后项相当于分数的分母、除法的除数，比 值相当于分数值、商。 9.简便运算的类型。 ①加法结合律： 分母相同的先相加减，和差为整数的先相加减。 ②乘法结合律： 能约分的先相乘，积为整数的先相乘。 ③乘法分配律： 能约分的或积为整数的先用括号外的数乘括号内的每一个数；有相同因数的，先把相同因数 提出括号外，剩下的因数用括号括起来，再相加减。 ④添括号、去括号法则：减去一个数，再减去另一个数，等于减去这两数的和。 10.解决问题的关键、方法、步骤、策略。 ①方程：找出已知量、未知量和等量关系，可以画线段图找等量关系。 步骤：一审、二找、三设、四列、五解、六验、七答。 ②计算类：列表法、假设法、画图法、类比法、列举法、转化法、化归法、排除法等。 答题策略： 1.考前准备好考试用品（笔、橡皮、直尺等），调整好心态，不紧张，不着急； 2.态度端正，认真审题，认真对待每一道题； 3.不早交卷，做完认真检查，不可大意，不要留空白，尤其是选择、判断、填空等题； 4.一般先做会的、简单的、分值大的，后做难得、不会的； 5.书写认真、规范，步骤齐全，有条理，有层次，字迹工整，卷面整洁。