六年级上册数学试题-期中试卷 冀教版（含解析） 14页

2020-2021 学年六年级上学期数学期中试卷 一、用心思考，正确填空。（23 分）（共 10 题；共 23 分） 1. 的倒数是________，0.15 的倒数是________。 2. 千米的 是________，比 3.6 吨少 是________吨。 3.明珠小区共有居民 240 人，其中少年儿童占 ，中青年占 ，其余是老年人，那么少年儿 童有________人，中青年有________人，老年人有________人。 4.有一根长 5 米的绳子，平均分成 5 段，每段长________米；每段占全长的________。 5. 小时：30 分化成最简单的整数比是________，比值是________。 6.1.2 = 6：________= ：________=________÷10=________（填分数） 7.甲、乙两个正方形的边长之比是 8：7，它们的周长之比是________，面积之比是________。 8.如图所示：甲、乙两个三角形有一部分重叠在一起，重叠部分占甲面积的 ，占乙面积的 ， 三角形甲和三角形乙的面积之比是________。 9.一个长方体，从同一个顶点引出的三条棱共长 24cm，这个长方体的长、宽、高的比是 5：4： 3，这个长方体的长是________cm，宽是________cm，高是________cm。 10.水果店新进一批梨和橘子，梨有 40 千克，是橘子重量的 ，橘子有________千克，梨和 橘子一共有________千克。 二、仔细推敲，准确判断。（5 分）（共 5 题；共 5 分） 11.一杯糖水，糖与水的比是 1：10，喝掉一半后，糖与水的比是 1：5。（ ） 12.修一条长 千米的水渠，已经修了 ，还剩下 千米。（ ） 13.如果 ×ɑ > ，则ɑ > 1。（ ） 14. 的前项加 9，要使比值不变，后项也要加 9。（ ） 15.修一座大桥，甲队单独修需 15 天完成，乙队单独修需 18 天完成，甲、乙两队工作效率的 比是 5：6。（ ） 三、反复比较，精心选择。（10 分）（共 5 题；共 10 分） 16.如果ɑ× =b÷ =c÷ =d× ，且ɑ、b、c、d 均不等于 0。这四个数中最大的是（ ）。 A. ɑ B. b C. c D. d 17.把 5 克盐放入 50 克水中，盐和盐水的质量比是（ ）。 A. 1：9 B. 1： 8 C. 1：10 D. 1：11 18.育才小学五年级有学生 500 人，比六年级少 ，六年级有多少人？正确的列式是（ ）。 A. 500×（1- ） B. 500÷（1- ） C. 500×（1+ ） D. 500÷（1+ ） 19.甲数的 正好等于乙数的 ，则甲、乙两数的比是（ ）。 A. 9：8 B. 8：9 C. 4：3 D. 3：4 20.两根钢管的长度都是 1 米，第一根用去了 米，第二根用去了 ，剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 四、看清题目，巧思妙算。（26 分）（共 3 题；共 26 分） 21.把下面各比化成最简单的整数比。 2： = ：0.6 = ： = 0.6：0.24 = 22.脱式计算。（能简算的要简算） （1）（1－ ÷ ）× （2） ×0.375＋ ÷ （3）（ + ）×4×5 23.求未知数。 （1）x＋ x = （2） ÷x = （3） x÷ =12 五、手脑并用，操作实践。（13 分）（共 2 题；共 13 分） 24.观察下图填空。 （1）A 岛在灯塔________偏________ （________）的方向上，距离是________千米； （2）B 岛在灯塔________偏________ （________）的方向上，距离是________千米； （3）灯塔在 A 岛的________偏________ （________）的方向； （4）灯塔在 B 岛的________偏________ （________）的方向。 25.看图列式计算。 （1） （2） 六、活用知识，解决问题。（20 分）（共 5 题；共 23 分） 26.一根绳长 米，剪掉它的一半，还剩下多少米？ 27.一种节能灯，现在每盏灯的价格是 4.6 元，比原来降低了 ，原来每盏的价格是多少钱？ 28.用电脑打一份稿件，甲单独打需要 8 小时，乙单独打需要 10 小时，现在甲乙两人合作， 几小时完成这份稿件的 ？ 29.一个书架上装有三层书，共 1500 本，其中上层的图书占总数的 ，中、下层书的数量比 是 3：2，上、中、下每层各有多少本书？ 30.体育课上，明明和刚刚在操场上练习跑步，明明跑一圈需要 10 分钟，刚刚跑一圈需要 12 分钟。如果两个人同时同地出发，同方向而行，多少分钟明明能超过刚刚一整圈？ 答案解析部分 一、用心思考，正确填空。（23 分） 1.【答案】 ； 【考点】倒数的认识 【解析】【解答】解：1÷ = ， 1÷0.15= 。 故答案为： ； 。 【分析】求一个数的倒数，用 1 除以这个数即可。 2.【答案】 千米；0.9 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解： × （米） 3.6-3.6× =3.6-2.7 =0.9（吨） 故答案为： 千米；0.9。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；把 3.6 吨看作单位“1”，它的 是 3.6× ， 然后再用 3.6 减去这个数即可。 3.【答案】 60；120；60 【考点】分数与整数相乘 【解析】【解答】解：240× =60（人） 240× =120（人） 240-120-60 =120-60 =60（人） 故答案为：60；120；60。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；老年人人数=总人数-少年儿童人数-中 青年人数，据此列式计算即可。 4.【答案】 1； 【考点】分数与除法的关系 【解析】【解答】解：5÷5=1（米） 1÷5= 故答案为：1； 。 【分析】每段的长度=总长度÷平均分的段数；把总长看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数= 每段占全长的几分之几。 5.【答案】 1：2； 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解： 小时：30 分=（ ×60）：30=15：30=（15÷15）：（30÷15）=1：2； 1：2=1÷2= 。 故答案为：1：2； 。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；求 比值，用比的前项÷比的后项即可。 6.【答案】 5； ；12； 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：1.2=1.2：1=（1.2×5）：（1×5）=6：5； 1.2=1.2：1=（1.2÷2）：（1÷2）= ： ； 1.2=6：5=（6×2）：（5×2）=12：10； 1.2= 。 故答案为：5； ；12； 。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 7.【答案】 8：7；64：49 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：周长之比是：（8×4）：（7×4）=8：7； 面积之比是：（8×8）：（7×7）=64：49。 故答案为：8：7；64：49。 【分析】两个正方形的周长之比等于边长之比；面积之比等于边长的平方的比。 8.【答案】 4：3 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：（1÷ ）：（1÷ ）=4：3 故答案为：4：3。 【分析】重叠部分占甲面积的 ， 可以把甲三角形的面积看作是重叠部分的 4 倍；占乙面 积的 ， 可以把乙三角形的面积看作是重叠部分的 3 倍；最后写出比即可。 9.【答案】 10；8；6 【考点】比的应用 【解析】【解答】解：24÷（5＋4＋3） =24÷（9＋3） =24÷12 =2（cm） 2×5=10（cm) 2×4=8（cm） 2×3=6（cm） 故答案为：10；8；6。 【分析】先算出每份的长度=总长度÷总份数，每份的长度×对应的份数=各自的长度。 10.【答案】 160；200 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：40÷ =160（千克） 40＋160=200（千克） 故答案为：160；200。 【分析】把橘子的质量看作单位“1”，“单位“1”未知，求单位“1”用除法计算，然后再把橘子 和梨的质量相加即可。 二、仔细推敲，准确判断。（5 分） 11.【答案】 错误 【考点】比的认识与读写 【解析】【解答】解：喝掉一半后，糖与水的比是 1：10。 故答案为：错误。 【分析】一杯糖水无论喝掉多少，剩下部分糖与水的比依然不变，还是 1：10。 12.【答案】 错误 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解： × = = （千米） 故答案为：错误。 【分析】剩下的长度=总长度-已经修的长度，其中已经修的长度=总长度× ， 据此列式计 算即可。 13.【答案】 正确 【考点】分数与分数相乘 【解析】【解答】解：当 a＞1 时， ×a＞ ， 一个非 0 的数乘大于 1 的数，所得的积大于 原来的数。 故答案为：正确。 【分析】一个非 0 的数乘小于 1 的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 14.【答案】 错误 【考点】比的基本性质 【解析】【解答】解：（9＋9）÷9 =18÷ 9 =2 =9：11=（9＋9）：（11＋11）=18：22 22-11=11 故答案为：错误。 【分析】比的前项加 9，实际是比的前项扩大了 2 倍，要使比值不变，后项也要扩大 2 倍， 也就是要加 11。 15.【答案】 错误 【考点】比的化简与求值 【解析】【 解答】解：（1÷15）：（1÷18） = ： =18：15 =6：5 故答案为：错误。 【分析】甲、乙工作效率之比=（工作总量÷甲的工作时间）：（工作总量÷乙的工作时间）， 据此列式计算即可。 三、反复比较，精心选择。（10 分） 16.【答案】 D 【考点】分数除法的应用 【解析】【解答】解： ɑ× =b÷ =c÷ =d× 都转化为乘法 a× =b× =c× =d× ； 因为 ＞ ＞ ＞ ， 所以 b＜c＜a＜d。 故答案为：D。 【分析】两个数相乘的积相等时，因为 ＞ ＞ ＞ ， 所以 b＜c＜a＜d。 17.【答案】 D 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：5：（5＋50）=5：55=（5÷5）：（55÷5）=1：11 故答案为：D。 【分析】盐和盐水的质量比=盐的质量：（盐的质量＋水的质量），然后依据比的基本性质 化简比即可。 18.【答案】 B 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：六年级的人数是：500×（1- ）或者 500-500× 。 故答案为：B。 【分析】把六年级的人数看作单位“1”，六年级的人数=五年级的人数×（1- ），据此列式计 算即可。 19.【答案】 B 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解： ： =（ ×12）：（ ×12）=8：9 故答案为：B。 【分析】甲数× =乙数× ， 那么 甲：乙= ： ， 依据比的基本性质化简比即可。 20.【答案】 C 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：1- = （米） 1-1× =1- = （米） 米= 米 故答案为：C。 【分析】第一根剩下的米数=总米数- 米；第二根剩下的米数=总米数-总米数× ， 据此列 式计算即可。 四、看清题目，巧思妙算。（26 分） 21.【答案】 2： =8：1 ：0.6 =4：9 ： =27：16 0.6：0.24 =5：2 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：2： =（2×4）：（ ×4）=8：1； ：0.6=（ ×15）：（0.6×15）=4：9； ： =（ ×72）：（ ×72）=27：16； 0.6：0.24=（0.6×100）：（0.24×100）=60：24=（60÷12）：（24÷12）=5：2。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 22.【答案】 （1）（1- ÷ ）× =（1- ）× = × = （2） ×0.375＋ ÷ = ×（0.375＋0.625） = ×1 = （3）（ ＋ ）×4×5 =（ ＋ ）×（4×5） =（ ＋ ）×20 = ×20＋ ×20 =5＋4 =9 【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （2）、（3）运用乘法分配律简便运算。 23.【答案】 （1） x＋ x= 解： x= x= ÷ x= （2） ÷x= 解：x= ÷ x=8 （3） x÷ =12 解： x=12× x=3 x=3÷ x= 【考点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两 边仍然相等； （1）、（2）、（3）用等式的性质 2 解方程。 五、手脑并用，操作实践。（13 分） 24.【答案】 （1）东；北；45°；3 （2）西；南；30°；4 （3）西；南；45°（或南 西 45°） （4）东；北；30° 【考点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【解答】解：（1）A 岛在灯塔东偏北 45°（或者北偏东 45°）的方向上，距离是 3 千米； （2）B 岛在灯塔西偏南 30°的方向上 4 千米； （3）灯塔在 A 岛的西偏南 45°（或者南偏西 45°）的方向； （4）灯塔在 B 岛的东偏北 30°的方向。 故答案为：（1）东；北；45°；3；（2）西；南；30°；4；（3）西；南；45°；（4）东； 北；30°。 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。 25.【答案】 （1）解：420÷ =980（千克） （2）解：60×（1- ） =60× =48（吨） 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】（1）单位“1”未知，求单位 1 用除法计算； （2）小麦的吨数=水稻的吨数×（1- ），据此列式计算即可。 六、活用知识，解决问题。（20 分） 26.【答案】 解： - ÷2 = - = （米） 答：还剩下 米。 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】还剩下的米数=总米数-剪掉的米数，其中剪掉的米数=总米数÷2，据此列式 计算即可。 27.【答案】 解：4.6÷(1- ) =4.6÷ =11.5（元） 答：原来每盏的价格是 11.5 元钱。 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】原来每盏灯的价格=现在的价格÷（1- ），据此列式计算即可。 28.【答案】 解：1÷8= 1÷10= ÷（ ） = ÷ = （小时） 答： 小时完成这份稿件的 。 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】工作时间=工作总量÷工效和，据此列式计算即可。 29.【答案】 解：1500× =500（本） （1500-500）÷（3＋2） =1000÷5 =200（本） 200×3=600（本） 200×2=400（本） 答：上层有 500 本，中层有 600 本，下层有 400 本。 【考点】比的应用 【解析】【分析】上层的本书=总本数× ， 总本书-上层的本书=中、下层的本数，中、下 层的本数÷总份数=每份的本数，每份的本数×份数=对应的本数，据此列式计算即可。 30.【答案】 解：1÷10= 1÷12= 1÷（ - ） =1÷ =60（分） 答：60 分钟明明能超过刚刚一整圈。 【考点】分数除法的应用 【解析】【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，明明能超过刚刚一整圈的时间=单位“1”÷ （明明的速度-刚刚的速度），据此列式计算即可。