六年级上册数学习题课件-八 探索乐园 冀教版(共21张PPT) 21页

八　探索乐园 第 1 课时　找次品 1. 填空。 ( 1) 在找次品时，尽可能地把物体平均分成 ( 　　 ) 份，不能平均分时，最多的 一 份 与最少的一份数量相差 ( 　　 ) ，可以保证找出次品时称的次数最少。 ( 2) 有 3 盒钙片，其中 1 盒是次品 ( 轻一些 ) ，用天平称至少称 ( 　　 ) 次，就能 保证 找出 次品。 ( 3) 有 5 袋盐，其中一袋质量轻，用天平找轻的一袋，在天平左、右两边的 托盘 上 各放上 ( 　　 ) 袋，如果天平 ( 　　 ) ，那么剩下的那一袋盐是质量轻的； 如 果 天平不平衡，把天平高的那端的两袋盐再称一次就可以了，所以至少 称 ( 　　 ) 次就一定能保证找出质量轻的那一袋盐。 3 1 1 2 2 平衡 2. 有 16 袋盐，其中 15 袋的质量相同，另外 1 袋稍微轻一些，如果用天平称，那么 至少 称 几次就一定能找出这袋稍微轻一些的盐？ 至少称 3 次 5,5,6 5 2,2,2 2 1 2,2,1 2 1 3. 有 12 瓶相同包装的饮用水，其中 11 瓶质量相等，有 1 瓶比其他瓶略重一些。至少 称 几 次就能保证找出这瓶略重的饮用水？ 把 12 瓶饮用水按 (4 ， 4 ， 4) 分成 3 组，先在天平两边各放 4 瓶。 ① 如果平衡，略重的在剩下的一组，把剩下的一组的 4 瓶按 (1 ， 1 ， 2) 分成 3 组，天平两边各放 1 瓶，最多再称 2 次就能找出略重的饮用水。 ② 如果不平衡，把天平低的那端的 4 瓶照 ① 的方法分组称量，同样最多再称 2 次就能找出略重的饮用水。所以至少称 3 次就能保证找出这瓶略重的饮用水 4. 至少称几次就能保证找出小松鼠吃过的那一筐？ ( 原来每筐松果的质量相等， 筐 的 质量相等 ) 把 9 筐松果按 (3 ， 3 ， 3) 分成 3 组，先在天平两边各放 3 筐。 ① 如果平衡，吃过的那一筐在剩下的一组，把剩下的一组的 3 筐按 (1 ， 1 ， 1) 分成 3 组，天平两边各放一筐，最多再称 1 次就能找出吃过的。 ② 如果不平衡，把天平高的那端的 3 筐照 ① 的方法分组称量，同样最多再称 1 次就能找出吃过的。所以至少称 2 次就能保证找出吃过的 5. 监督部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的 19 盒产品中有 1 盒是不合格 产 品 ( 质量稍轻些 ) 。用天平称，至少称几次一定能将这盒不合格产品找出来？ 把 19 盒产品按 (6 ， 6 ， 7) 分成 3 组，先在天平两边各放 6 盒。 ① 如果平衡，稍轻些的一盒在剩下的一组，把剩下的一组的 7 盒按 (2 ， 2 ， 3) 分成 3 组，天平两边各放 2 盒，最多再称 2 次找出稍轻些的。 ② 如果不平衡，把天平高的一端的 6 盒按 (2 ， 2 ， 2) 分成 3 组，同样最多再称 2 次找出稍轻些的。所以至少称 3 次一定能将这盒不合格产品找出来 6. 现有 101 枚游戏币，其中有 1 枚是次品，次品与合格品的质量 不 同 。现需弄清楚次品究竟比合格品轻，还是比合格品重。现在有一架没有砝码 的 天平 。利用这架天平至少称几次就能达到目的？ 至少称 2 次 解析 ： 将 101 枚游戏币按 (50 ， 50 ， 1) 分成 3 份。天平两边各放 50 枚游戏币。 ① 如果天平平衡，剩余的 1 枚是次品，然后用 1 枚合格品和这 1 枚次品称 1 次，比较轻重。一共称 2 次。 ② 如果天平不平衡，把轻的一边的 50 枚分成每份 25 枚，放在天平上称，天平平衡，那么次品比合格品重；天平不平衡，那么次品比合格品轻。也是一共称 2 次 ( 方法不唯一 ) 。 第 2 课时　生活中的推理 1. 选择。 ( 1) 一次测验，小红、小明和小丽三人是班级前三名，前三名的分数是 95 分、 100 分 和 98 分。小红说：“我不是第三名。”小明说：“我比第一名少了 2 分 。” ( 　　 ) 是第一名。 ① 小 红 ② 小 丽 ③ 小明 ④ 无法判定谁 ( 2) 聪聪、明明、亮亮、丁丁、当当五人进行象棋比赛，每 2 人都要赛一盘，到 现 在 为止聪聪赛了 4 盘，明明赛了 3 盘，亮亮赛了 2 盘，丁丁赛了 1 盘，则当当 赛 了 ( 　　 ) 盘。 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ① ② ( 3) 有四个犯罪嫌疑人，下面是他们的口供。甲说：“我不可能作案。”乙说： “丁就是罪犯。”丙说：“乙是罪犯。”丁说：“乙是有意陷害我的。”若 四个人中只有一个人说的是真话，则 ( 　　 ) 是罪犯。 ① 甲 ② 乙 ③ 丙 ④ 丁 2 . 一个正方体有六个面，分别用字母 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 表示。下面是从三个不同 角 度 看这个正方体的图形，你能写出这个正方体哪两个面相对吗？ 　 　 ① 　 A 与 C 相对　 B 与 D 相对　 E 与 F 相对 3. 解放路小学 2019 年秋季举行第六届校运动会，在 50 米短跑比赛中，有四名学生 参 加 了决赛。下面是三名学生对比赛结果的猜想。 赵 明：王亮第一名，李刚第三名； 刘 涛：周文第一名，孔升第四名； 高 鹏：孔升第二名，李刚第一名。 比赛 结束后，他们都只说对了一半。你能根据上面的描述，分析出比赛的名次吗 ？ 周文第一名　孔升第二名　李刚第三名　王亮第四名 4. 张同学、王同学、李同学住在同一个小区，他们就读于一中 、 二 中、三中。寒假期间，他们参与小区迎新春送温暖志愿者活动。他们当中有 贴 春联 的、有清理小广告的、有布置活动会场的。具体情况：① 张同学不在一中 ； ② 王同学不在二中；③ 在一中的同学没有贴春联；④ 在二中的同学清理小广告 ； ⑤ 王同学没有布置活动会场。根据以上情况请你判断他们分别就读于哪所学校 ？ 分别 在干什么？ 张同学就读于二中，在清理小广告　王同学就读于三中，在贴春联　李同学就读于一中，在布置活动会场 5. 李明、王强、赵新，这三名男同学各有一个妹妹、六人在 一起 打 羽毛球，进行男女混合双打，事先规定兄妹二人不允许搭档。第一局：李明 和 小华 对赵新和小红。第二局：赵新和小林对李明和王强的妹妺。小华、小红和 小 林 各是谁的妹妹？ 小林是李明的妹妹　小红是王强的妹妹　小华是赵新的妹妹 6. 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。路口有两个人，一个 是 诚实 国的，另一个是说谎国的 ( 你并不知道哪个人是诚实国的 ) 。诚实国的人 永远 说 真话，说谎国的人永远说假话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路 ， 只能 问一个问题，应该问什么？ 我要到你的国家去，请问怎么走　 解析 ： 问 “ 我要到你的国家去，请问怎么走？ ” 诚实国的人一定是指向自己的国家诚实国，说谎国一定不会指向自己的国家，而是指向另一个国家诚实国，所以两人都会指向诚实国，只要走两人指向相反的那条路就能去说谎国。 第八单元总结提升 知识要点 具体内容 找次品 找次品的最优策略： 1. 把待测物品分成 ( 　　 ) 份。 2. 要尽量 ( 　　 ) ，能平均分的就平均分，不能平均分的 ， 也 应该使多的一份与少的一份只相差 ( 　　 ) 。 生活中的推理 解决这类问题的方法可以用 ( 　　 ) 法和 ( 　　 ) 法。 ( 　　 ) 法就是根据已知条件，把所有不满足要求的情况都排除掉，剩下的就是满足要求的。 ( 　　 ) 法就是根据题意先做出合理的假设，然后根据已知条件进行正确推理。如果出现矛盾，那么说明假设不合理，由此得出与假设相反的结论；如果从假设出发，没有推出矛盾，那么说明假设合理，也就解决了问题。 3 均匀 排除 假设 1 排除 假设 用 画图法找次品 1. 有 81 件物品，其中有 1 件是较轻的次品，请你通过填写下图，说说至少称几次 就 能 保证找出次品 。 至少称 4 次就能保证找出次品 通过列表整理来解决问题 2. 甲、乙、丙、丁四名同学要报名参加学校运动会的长跑、短跑、跳远和掷铅球 四 个 项目，每个项目只能有一名同学报名参加。甲可以报短跑、跳远；乙可以报 长 跑 、掷铅球；丙可以报长跑、短跑、跳远；丁可以报跳远。为了使每个人都能 发 挥 自己的特长，请你帮助他们确定各自报名参加的项目。 先 通过列表整理条件，再解决问题。   长　跑 短　跑 跳　远 掷铅球 甲         乙         丙         丁         √ √ √ √ √ √ √ √ 甲报短跑项目，乙报掷铅球项目，丙报长跑项目，丁报跳远项目 运用假设法和推理法解决问题 3. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院中玩球，一不小心打碎了李 大 爷 家的窗户玻璃，李大爷问：“是谁打碎的？”甲说：“是乙不小心打碎的。 ” 乙 说：“是丙打碎的。”丙说：“乙说的不是实话。”丁说：“反正不是我 打碎 的 。”四个小朋友中只有一个人说了实话，请你推断是谁打碎了玻璃 。 思路提示 ：逐个假设其中一个小朋友说了实话，分别进行推理，看得出的结论与“四个小朋友中只有一个人说了实话”是否矛盾。 丙说了实话，是丁打碎了玻璃　 解析 ： (1) 假设甲说了实话，是乙打碎了玻璃，那么丙和丁说的都是实话，与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾。 (2) 假设乙说了实话，是丙打碎了玻璃，那么丁说的就是实话，与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾。 (3) 假设丙说了实话，那么就可以推出是丁打碎了玻璃，而其他人说了谎话。 (4) 假设丁说了实话，那么丙就说了谎话，这样乙说的就是实话，与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾。