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- 2022-02-11 发布
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第
7
课时 圆周率的历史
北师大版六年级上册
01
情境导入
上节课我们认识了圆周率,并通过圆周率求圆的周长,那你知道圆周率的历史吗?
02
探究新知
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用,人们很容易想到这样一个问题:一个轮子滚一圈可以滚多远?那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢?
最早的解决方案是测量。
当许多人多次测量之后,人们发现了圆的周长总是其直径的
3
倍多。在我国,现存有关圆周率的最早记载是
2000
多年前的
《
周髀算经
》
。
用测量的方法计算圆周率
,
圆周率的精确程度取决于测量的精确程度
,
而有许多实际困难限制了测量的精度。
那你知道有哪些因素限制了测量的精度吗?和同学讨论一下。
古希腊数学家阿基米德发现:当正多边形的边数增加时,它的形状就越来越接近圆。
<圆周率<
我国魏晋时期的数学家刘徽采用“割圆术”求圆周率的方法,在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢?
刘徽用这种方法不断地“割圆”,一直算到圆内接
正
192
边形
,得到圆周率的近似值是
3.14
。
中国古代还有一位数学家为圆周率的计算做出了巨大的贡献,你知道他是谁吗?
1500
多年前,我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到
π
的两个分数形式的近似值:约率为 ,密率为 ,并且算出
π
的值在
3.1415926
和
3.1415927
之间。这一成就在世界领先了约
1000
年。
然而用正多边形逼近圆,计算量很大,很难再向前推进。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命。
2000
年,圆周率已经可以计算到小数点后
12411
亿位
。
学习了这些后,你又知道了哪些有关圆周率的知识?
我知道了刘徽用割圆术得到
π
的近似值。
电子计算机的威力真大,能算到这么多位!我再去查查资料。
收集其他有关圆周率的历史资料,在班上进行展示。
03
课堂小结
通过这节课的学习活动,
你有什么收获?
04
课后作业
完成练习册本课时的习题。
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