六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 17页

赢 在 起 跑 线 如何诠释体育运动中的数学奥秘？ 老师总是说：“数学来源于生活，应用于生活！” 真的是这样吗？ 看看我们在体育运动中找到的数学 奥运会比赛项目中的男子 110 米跨栏跑、 400 米跨栏跑 运动会中的 3000 米、 10 公里场地竞走 马拉松赛在世界各地广泛举行 田径运动中唯一的集体项目， 4 人接力跑 我们知道数学知识在各项体运动中都有体现。 学校要举办一场运动会，让我们担任裁判员，可是在运动会开始之前有两个很重要的问题需要我们解决 1 、运动会上，怎样准确的确定出跑步比赛跑道的起跑线 ？ 2 、作为一名田径比赛裁判员都应该注意什么？ 要想让跑步比赛是公平的，就需要我们准确的确定出环形跑道的 起跑线位置 ，我们认为这几点很重要 2 、知 识 储 备 1 、团 队 精 神 3 、课 外 延 伸 4 、探 索 精 神 团队精神 — 合理的分工 为了保证跑步比赛的公平性，准确的确定跑道起跑线的位置，我们根据小组成员的特长，进行以下分工。 我叫刘佳奇，我整理数据能力强，而且会使用电脑，把数据进行处理 。 我是刘浩源，我会从书本查找资料，更会上网利用 “ 百度 ” 搜集资料。 我叫李颖，我的动手能力强，主要负责实际操作任务。 我是赵越，我擅长绘画，主要完成绘画方面的任务。 团队精神 — 有效的实施计划 1. 小组合作通过图书和网络查找环形跑道的相关知识，对于有些不明白的问题让老师和家长请教。 2. 上网搜索关于环形跑道的资料，为我们的判断、推理提供素材。 3. 调查访问、上网搜索、小组讨论裁判是如何确定环形跑道起跑线的 4. 小组合作共同确定起跑线，把讨论出来的成果做成手抄报并制作 PPT 演示文稿。 做游戏 3 、 怎样才能使比赛公平？ 第二 、第三 跑道的起跑线应该提前一些。 两条 跑道的起跑线应该 分别 提前多少呢？ 1 、我们的游戏规则：环 形跑道图 ( 第一、第二、第三跑道起跑线在同一个位置上 ), 拟设三名同学参加跑步比赛。 对于他们的比赛我们有些质疑。 2 、我们小组交流的结果是，这样比赛 不公平，因为第二条跑道 最 长，第一条跑道 最 短。 知识储备 — 环形跑道的结构 1 、我们观察环形跑道平面图得知，环形跑道两边的弯道和两边的直道组成了环形跑道。两边的弯道合起来正好是一个圆。 2 、我们小组通过观察和网上查询资料，了解到环形跑道 最里面的一条 跑道 叫做第一跑道，从里到外依次是 1 到 6 跑道 。并且要知道 400 米的运动场指的是第一条跑道的内侧线。　　 知识储备 — 探究问题 2 、 第一位同学跑的路程的长度 怎么求？ 1 、我们发现，要想求出跑道提前的距离，就需要知道每条跑道的长度，在求出相邻跑道的长度差。 3 、我们在记录 卡 1 上列式， 并 用计算器 算出结果 注意：п取 3.14159 ，结果保留两位小数。 全 长 算 式 相 差（ m) 跑道 1 72.6×3.14159+85.96×2≈ —— 跑道 2 跑道 3 知识储备 — 探究问题 4 、通过观察我们知道 第二条跑道圆的直径 ， 是在 72.6 的基 础上加两条跑道的宽度 ，即： 72.6+1.25×2=75.1 　 5 、经过推理我们得知，第三条跑道圆的直径与第二条跑道圆的直径求法相同，我们把两条跑道长度的计算过程填写在记录卡 1 上。 6 、我们组的填写结果 注意： п 取 3.14159 ，结果保留两位小数 全 长 算 式 相 差（ m) 跑道 1 72.6×3.14159+85.96×2≈ —— 跑道 2 (72.6+1.25×2)×3.14159+85.96×2 ≈ 7.85 跑道 3 (72.6+1.25×4)×3.14159+85.96×2 ≈ 7.85 7 、通过计算，我们成功的找到了第二、第三跑道向前提前的距离 知识储备 — 探究问题 8 、我们组的赵越同学提醒大家，再次仔细观察跑道平面图，我们发现跑道的直道全部相同，只有每条弯道有变化，所以直道不用参加计算，直接计算每条跑道的圆的周长，再求差。这个方法更加简便，于是我们试了试。 9 、我们把计算的过程填写在了记录 卡 2 上 注意：п取 3.14159 ，结果保留两位小数。 圆的周长 算 式 相 差（ m) 跑道 1 72.6×3.14159≈ —— 跑道 2 (72.6+1.25×2)×3.14159 ≈ 7.85 跑道 3 (72.6+1.25×4)×3.14159 ≈ 7.85 知识储备 — 推理结论 2 、 根据规律， 我们 直接说出 了 其它相邻两条跑道的长度差 并填入表格 1 、组里的每一位成员都细心的 观察 、 比较前面的两组算式， 经过讨论，我们 得出 规律 ： 直跑道 长度 不变， 相邻两条跑道的长度差 为 1.25×2 ×3.14159 。 即：相邻两条跑道的长度差 = 道宽 ×2× ∏   　　 第一跑道　　 第二跑道　 第三跑道　　 第四跑道　　 第五跑道　　 第六跑道　　 相差（ m) 　　 ---   　　   7.85 　　 3 、我们得出的结论： 相邻两条跑道的长度差 = 道宽 ×2× ∏ 探索精神 — 学以致用 1 、作为裁判的我们，终于可以准确、快速的确定出学校即将举办运动会的跑道起跑线了！ 2 、我们学校的跑道 400 米长，跑道宽为 1.5 米，根据我们推导出来的结论： 相邻两条跑道的长度差 = 道宽 ×2× ∏ （ ∏ ≈ 3 .14159 ），即 1.5 × 2 × 3.14159≈9.42m 3 、期待学校的运动会快点到来！ 课外延伸 — 黄金跑道 什么是黄金跑道？ 排在中间道次（ 3 ， 4 道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（ 3 ， 4 道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。 在学校将要举行的运动会上，作为裁判的我们会做到以下： 1 、认真负责好自己分内的工作 2 、赛前检查好所用到的器材、仪器设备 3 、认真核对参赛人员要进行的各项比赛 4 、与各项工作负责人协调好关系，避免发生意外 5 、对于运动员的比赛成绩及时做好登统与汇报 6 、 …… 谢谢！