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人教版六年级数学下册全册教学课件 负 数 第1课时 负数的认识 1 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 这是中央气象台2012年1月21日下午发布 的六个城市的气温预报（2012年1月21日20 时—2012年1月22日20时）。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 观察上图，你能发现什么？ 0℃表示什么意思？ ﹣3℃和3℃各 表示什么意思？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 0℃表示的 意义：0℃ 表示淡水开 始结冰的温 度，是零上 温度和零下 温度的分界 点。 零上温度和零下温度： 比0℃低的温度叫零下 温度，通常在数字前 加“﹣”（负号），读 作负几摄氏度。比0℃ 高的温度叫零上温度， 在数字前加“+”（正 号），一般情况下可 省略不写，读作正几 摄氏度或几摄氏度。 人教版六年级数学下册全册教学课件 你是怎样知道的？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 “500.00”“﹣500.00” 正好相 反，一个是存入，一个是支出。 “﹣500.00”表 示支出500元。 “2000.00”表示存入2000元。 人教版六年级数学下册全册教学课件 自学教材第3页： 1. 什么是正数？正数如何去读、写？ 2. 什么是负数？负数如何去读、写？ 3. 0是正数还是负数？ 正负数的认识及读写 人教版六年级数学下册全册教学课件 像－ 3，－ 500，－ 4.7， 等，这样 的数，我们把它们叫做负数。负号不能省略。负 数的读法是：先读“负”，再读数。 3 8 － 0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 像+3，+500，+4.7， ，这样的 数，我们把它们叫做正数，读作“正”，前面的 +号也可以省略不写，“正”字也可以省略不读。 + 3 8 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1．温度越低就越冷，－3℃和－18℃哪个温度低？ －18℃低 人教版六年级数学下册全册教学课件 2．读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 4 17 2.5 0 5.2 415 3      －7读作负七；2.5读作二点五；＋ 读作正五分之四； 0读作零；－5.2读作负五点二；－ 读作负三分之一； ＋41读作正四十一。 4 51 3 正数：2.5，＋ ，＋41 负数：－7，－5.2，－ 4 5 1 3 三、巩固练习 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 3．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。(　　) (2)任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数。(　　) (3)大于0的数是正数。(　　) (4)一个数不是正数，就是负数。(　　) (5)0 ℃就是没有温度。(　　) √ × √ × × 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 4．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)下列不是具有相反意义的量的是(　　)。 A．浪费1 t水与节约1 t水 B．电梯上升4层 与下降3层 C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．增加5 g和减少2 g (2)如果温泉河的水位升高0.8 m时的水位变化记作＋0.8 m，那么水位 下降0.5 m时的水位变化记作(　　)。 A．0 m B．0.5 m C．－0.8 m D．－0.5 m (3)李白出生于公元701年，我们记作701年，那么秦始皇出生于公元前 259年，可记作(　　)。 A．259年 B．－259年 C．＋960年 D．442年 C D B 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 正负数的认识： 为了表示一对具有相反意义的量， 如零上温度和零下温度、收入和支出 等，需要使用正负数。 人教版六年级数学下册全册教学课件 负数 第2课时 正负数的表 示 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、复习导入 1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 ﹣3 8.2 + 0 ﹣11.11 ﹣ +90 ﹣202. 请你作记录。 （1）如果小华家月收入3000元记作＋3000，那么他家这个月水、电、 煤气支出300元应记作（ ）元。 （2）如果电梯上升10层记作＋10层，那么它下降5层应记作（ ）层。 3. 下面的括号里应该填几？你是怎么想的？ 0 1 （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） 8 5 9 7 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 小红 小明 小丽 小东 上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两 个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的 距离和方向呢？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 （3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。 小红 小明 小丽 小东 （1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ （2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？ 思考： 人教版六年级数学下册全册教学课件 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 东西 -4 5-5 直线上0右边的数是正数,左边的数是负数。 以大树为起点,向东为正,向西为负。 这样的直线是数轴. 人教版六年级数学下册全册教学课件 小红 小明 小丽 小东 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 （1）仔细观察直线，你有什么发现？ （2）从中你有什么体会？ 在直线上能表示分数和小数吗？ 你能试着在数轴上表示分数和小数吗？ 自己各写一组数，在数轴上表示。 观察思考： 活动： 人教版六年级数学下册全册教学课件 用有正数 和负数的 直线可以 表示距离 和相反的 方向。 任何一个正数、0、负 数都可以用直线上的 一个点表示，直线上 的点和数是一一对应 的。在直线上，通常 所有负数都在0的左边， 所有正数都在0的右边。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1．在直线上表示下列各数。 54 1 2 2.5 0.5 1.5 2     －4 5 2  1－2 2.5－0.5 1.5 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．填空。 (1)在直线上，0左边的数都是(　　　)，它们都比0(　　　)； 所有的(　　　)都在0的右边，它们都比0(　　　)。 (2)在带有正负数的直线上，－1在－8的(　　　)边。 (3)一条鲸鱼现在的位置是－200 m，若它再下潜50 m，则此时 所在的位置是(　　　　)，再往上游100 m，则此时的位置 是(　　　　)。 负数　 小 正数 大 右 －250 m －150 m 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 3．写出点A、B、C、D、E表示的数。 －9　 －4 －1 3 6 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 30 10 －5 0 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 正负数的表示： 1. 用有正数和负数的直线可以表示距 离和相反的方向。 2. 所有的正、负数都可以在直线上找 到它的位置。 人教版六年级数学下册全册教学课件 百分数（二） 第1课时 折扣 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 爸爸和小雨想到百货商城 买东西，正好商城搞促销。 （打九折出售，就是按原价 的90%出售。） 问题：“九折”是什么意思？ 爸爸，什么叫 做“八五折”？ 八五折就是原 价的85%。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 1.折扣的意义：商店有时降价出售商品，叫做打折 扣销售，通称________。 2.几折就表示 ，也就是 。它表 示的是 一种关系,就是现价按原价的 或 销售。 “打折” 十分之几 百分之几十 十分之几 百分之几十 人教版六年级数学下册全册教学课件 (1)爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在 商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ 八五折就是按原价的85%销售。 现价=原价×85% 180×85%=153（元） 答：买这辆车用了153元。 单位“1” 买这辆车少花了（ ）元 求商品打折后的价钱， 实际上就是求一个数 的百分之几是多少。 人教版六年级数学下册全册教学课件 （2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了 九折的钱， 比原价便宜了多少钱？ 思路一：先求现价，再求便宜的价钱。 160×90％=144（元） 160－144=16（元） 思路二：先求现价比原价便宜了百分之几，再求便宜的价钱。 1－90％=10％ 160×10％=16（元） 要点提示：求商品打折后便宜了多少钱，实际上就是 求比一个数少百分之几的数是多少。 人教版六年级数学下册全册教学课件 小结： 1.解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解 为现价是价的百分之几十，转化为“求一个数 的百分之几十是多少”来解答。 2.“折扣”问题的基本数量关系式为： 现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。 人教版六年级数学下册全册教学课件 1.算出下面各物品打折后出售的价钱。（单位：元） 现价： 原价：80.00 原价：105.00 原价：35.00 现价： 现价： 六五折 七折 八八折 三、巩固练习 52.00 73.50 30.80 原价×折扣=现价 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．填空。 (1)某商品打七折销售，表示现价是原价的(　　)%，现 价比原价降低了(　　)%。 (2)一家超市的饮料开展“买四送一”活动，超市相当于 把饮料打(　　)折销售。 70 30 八 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．解决问题。 (1)一种品牌液晶电视机原价是7200元，家电商场打九 五折后的价格是多少元？ (2)一辆玩具汽车原价是105元，现在进行七折促销，如 果豆豆去买，比原来少花多少钱？ 7200×95%＝6840(元) 答：家电打九五折后的价格是6840元。 105×(1－70%)＝31.5(元) 答：比原来少花31.5元。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 折扣： 1.商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称 “打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 2.可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几 十，转化为“求一个数的百分之几十是多少” 来解答。 人教版六年级数学下册全册教学课件 百分数（二） 第2课时 成数 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比 去年增产二成”…… 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 成数表示一个数是另外一个数的 十分之几，通称“几成”。例如， “一成”就是十分之一，改写成百分 数是10%。“二成”就是十分之二，改 写成百分数是20%。 成数的含义 人教版六年级数学下册全册教学课件 提示： 百分之几十改写成折扣和成数时类似；而 百分之几十几改写成折扣和成数时有所不同， 如：25％表示折扣是“二五折”，表示成数是 “二成五”。 那么这些“成数”是什么意思呢？ 比如，说增产“二成”，你怎么理解？ 成数 分数 百分数 二成 十分之二 20% 人教版六年级数学下册全册教学课件 “几成”表示一个数是 另一个数的十 分之几，也就是百分之 几十，几成几表示 百分之几十几。 人教版六年级数学下册全册教学课件 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年 节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 请同学们独立解答，并把 你的解题过程写清楚，争 取让大家一眼就能看明白。 人教版六年级数学下册全册教学课件 方法二：350×（1-25%） =350×75%=350× =262.5（万千瓦时）75 100 今年比去年节电二成五，就是指 今年的用电量是去年的（ ）%。 “节电二成五”是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。 75 方法一：350×（1-25%） =350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时) 人教版六年级数学下册全册教学课件 提示： 1.成数一般表示数量的增减变化幅度，即增加 （或减少）的部分是标准量的百分之多少。 2.可以先将成数化成百分数，转化为百分数的 问题来解决。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长 两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？ 15000÷（1+20%） =15000÷1.2 =12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人 数为12500人次。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．填空。 (1)成数与百分数的互化。 六成五＝(　　　)% 十成＝(　　　)% 25%＝( 　　　) 80%＝(　 　　) (2)五一劳动节期间，某山庄接待游客比去年同期增长了 三成，今年接待的游客是去年的(　　　)%。 65 八成 二成五 130 100 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．解决问题。 (1)张大爷家有一片苹果园，去年收苹果7.5 t，今年 的产量比去年增产了二成，今年收苹果多少吨？ (2)实验小学今年用水4500 t，比去年同期节约了二成 五，实验小学去年同期用水多少吨？ 7.5×(1＋20%)＝9(t) 答：今年收苹果9吨。 4500÷(1－25%)＝6000(t) 答：实验小学去年同期用水6000吨。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 成数： 1.成数表示一个数是另一个数的十分之几， 通称“几成”，也就是百分之几十。 2.解决成数问题时，先将成数转化成百分数， 再根据百分数问题的解题方法进行解答。 人教版六年级数学下册全册教学课件 百分数（二） 第3课时 税率 人民教育出版社六年级下册 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集 体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要 来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化 和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 自学提示： 1. 你知道哪些纳税项目？ 2. 什么是应纳税额？什么是税率？ 3. 你能根据应纳税额及税率的概念 用公式表示出应纳税额、应纳税 收入和税率三者之间的关系吗？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 税收主要分为消费税、增值税 和个人所得税等几类。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业 额…… ）中应纳税部分的比率叫做税率。 人教版六年级数学下册全册教学课件 应纳税额与各种收入中应纳税部分 的比率叫做税率。 收入中应纳税部分 应纳税额税率= 税率 应纳税额收入中应纳税部分= 应纳税额=收入中应纳税部分×税率 人教版六年级数学下册全册教学课件 一家饭店10月份的营业额中应纳税的部分是 30万元。如果按应纳税部分的3%缴纳增值税， 这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元？ 1. 认真思考，试着列出算式。 2. 同桌之间互相说一说所列算式的根据。 合作学习： 人教版六年级数学下册全册教学课件 30万元——营业额中应纳税的部分 3% ——增值税的税率 30×3% = 30×0.03 = 0.9 （万元） 答：这家饭店10月份应缴纳增值税0.9万元。 在解决有关税率的实际问题时，我们该注 意些什么呢？ 根据：应纳税额=收入中应纳税部分×税率 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税 免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她 应缴个人所得税多少元？ （5000－3500）×3%＝45（元） 答：她应缴个人所得税45元。 问题：为什么要从5000中减去3500呢？ 解决有关个人所得税的实际问题时，要注意什么？ 要扣除免征部分 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．填空。 (1)欣欣超市1月份的营业额中应纳税部分是260万元，应纳 增值税7.8万元。其中260万元是(　　 　)， 7.8万元是(　　　　　)，税率是(　　　)。 (2)一家儿童游乐场2月份的应纳税收入是15万元，税率是 3%，则2月份应缴纳增值税（ ）万元， 收入中应纳税部分 应纳税额 3% 0.45 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．解决问题。 (1)某家具专卖店上个月的营业额中应纳税部分是25万元，如 果按应纳税部分的3%缴纳增值税，上个月应缴纳增值税 多少万元？ (2)张老师的月工资是4700元，扣除3500元个税免征额后的部 分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张老师应缴个人所得 税多少元？ 25×3%＝0.75(万元) 答：上个月应缴纳增值税0.75万元。 (4700－3500)×3%＝36(元) 答：张老师应缴个人所得税36元。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 1. 纳税：根据国家税法有关规定，按照一定的比率把集体或 个人收入的一部分缴纳给国家。 2. 应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 3. 税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额 ） 中应纳税部分的比率叫做税率。 4. 已知税率和收入中应纳税部分，求应纳税额的方法： 应纳税额=收入中应纳税部分×税率。 …… 人教版六年级数学下册全册教学课件 人民教育出版社六年级下册 百分数（二） 第4课时 利率 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 从这张存单上，可以知道哪些信息？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄 起来。储蓄不仅可以支援国家建设，也使得 个人钱财更安全和有计划，还可以增加一些 收入。 人教版六年级数学下册全册教学课件 自学提纲： 阅读教材第11页第2自然段，回答以下问题： 1.银行存款的方式有哪几种？ 2.什么叫做本金？利息？利率？在存单上找一找。 3.利息的计算公式是什么？ 4.对于利息的计算公式，你有什么要提醒大家的？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 1.利息的求法： 利息=本金×利率×存期 2.到期取回总钱数的求法： 取回的总钱数=本金+利息 要点提示： 利率与存期应相对应，如：年利率 与年对应、月利率与月对应等。 人教版六年级数学下册全册教学课件 2015年11月，王奶奶把5000元钱存入银行。 我存两年，到期时 可以取回多少钱呢？ 想：到期时，除了本金，还应加上利息，就是王奶 奶可以取回的钱。 人教版六年级数学下册全册教学课件 5000×2.10%×2=210（元） 5000＋210=5210（元） 5000×（1+2.10%×2） =5000 × （1+0.042） =5000 ×1.042 =5210（元） 方法一： 方法二： 答：到期时王奶奶可以取回5210元。 人教版六年级数学下册全册教学课件 1.利息的计算方法：利息=本金×利率×存期。 2.计算到期时取回的钱的方法：可以用本金加 利息计算，也可以转化为“求比一个数多百 分之几的数是多少”来解答。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱 存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支 取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一 共能取回多少钱？ 8000×2.75%×3＝660（元） 8000＋660＝8660（元） 答：张爷爷可得到660元利息，到期时张爷爷一 共能取回8660元。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)利息就是利率。 (　　) (2)利息所得的钱数一定小于本金。 (　　) (3)利率相同，存期相同，存入银行的本金越多， 到期后得到的利息就越多。 (　　) (4)存期一定，本金不变，利率下调，所得的利息 减少。 (　　) × × √ √ 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．解决问题。 (1)妈妈把50000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.1%，到期 时可取回多少元？ (2)奶奶把10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到 期时奶奶从银行取回的钱比存入的钱多多少元？ 50000＋50000×2.1%×2＝52100(元) 答：到期可取回52100元。 10000×2.75%×3＝825(元) 答：到期时奶奶从银行取回的钱比存入的钱多825元。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 利率： 存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支 付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日 等）内的利息与本金的比率叫做利率。利息的 计算公式是： 利息=本金×利率×存期 人教版六年级数学下册全册教学课件 百分数（二） 第5课时 解决问题 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、复习导入 口头列式 （1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之 后这条裙子多少钱？ （2）爸爸这个月的工资由原来的6000元涨了 一成五，爸爸现在的工资是多少？ 500×50%=250（元） 6000×（1+15%）=6900（元） 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打 五折销售，在B商场按“每满100元减50元” 的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这 种品牌的裙子。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 就是在总价中取整百 元部分，每个100元减 去50元。不满100元的 零头部分不优惠。 “每满100元减50 元”是什么意思？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 在A商场买，直接用总价乘 50%就能算出实际花费。 在A商场买的实际花费： 230×50%＝115（元） 人教版六年级数学下册全册教学课件 在B商场买，先看总价中有几个100， 230里有2个100，然后从总价中减去 2个50元。 在B商场买的实际花费： 230-50×2＝130（元） 115＜130 答：在A商场买应付115元，在B商场买应付 130元；打五折的方式更省钱。 人教版六年级数学下册全册教学课件 以后我要陪妈妈购物， 帮妈妈算账。 看起来每满 100元减50元 不如打五折优 惠。如果总价 能凑成整百多 一点就相差不 多了。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“每满 100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准 备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ （1）A商场：120-40=80（元） B商场：120×60%=72（元） （2）选择B商场更省钱。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．填空。 (1)商场“每满100元减30元”就是在总价中取(　　　) 元部分，每个(　　)元减去(　　)元，不满100元的 零头部分(　　　　)。 (2)某商城店庆期间全场商品“每满100元减20元”销 售，一条裙子标价790元，可减(　　)个20元，实际 购买需花(　　)元。 整百 100 30 不优惠 7 650 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)一双童鞋在甲、乙两个商场标价一样，甲商场“每满100 元减40元”，乙商场全场六折，则这双童鞋在甲、乙两 个商场的购买价格一定相同。 (　　) (2)某种饮料买5送1，这种饮料实际是打八折销售。 (　　) × × 人教版六年级数学下册全册教学课件 4．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)每满100元减50元与打五折相比，(　　)的情况下两种促销 方式折扣相同；(　　)的情况下两种促销方式折扣比较接 近；(　　)的情况下两种促销方式折扣差距较大。 A．总价比整百元多一点点 B．总价比整百元少一点点 C．总价是整百元 D．无法确定 三、巩固练习 C A B 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 (2)李叔叔想买一台在A、B商城标价均为550元的打印机，A 商城全场八折，B商城“每满50元减10元”，则优惠后这 台打印机(　　)。 A．在B商城价格高 B．在A商城价格高 C．在A、B两个商城价格一样 D．无法确定哪家价格高 C 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 1. 在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优 惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。 2. 商家的促销方式：“打几折”，“每满100元返50 元礼券”，“每满100元减50元”，“买五件送一件” 都转化为百分数的知识来理解。 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 我们学过的正方体和长方体 都是由平面图形围成的立体 图形。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 这些物体的形状有什么共同特点？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 你还见过哪些圆柱 形的物体？ 上面这些物体的形状都 是圆柱体，简称圆柱。 人教版六年级数学下册全册教学课件 观察一个圆柱形的物体，看一看它 是由哪几部分组成的，有什么特征。 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是 两个完全相同的圆。 底面 底面 想一想：怎么知道圆柱上下底面是大小相同的圆？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 比较粗细两个圆柱。 底面的圆大些，圆柱就粗些。 底面的圆小些，圆柱就细些。 人教版六年级数学下册全册教学课件 思考： ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？ 底面 底面 侧 面 圆柱周围 的面（上、 下底面除 外）叫做 侧面。 人教版六年级数学下册全册教学课件 思考：③圆柱的两个底面之间的距离叫做什 么？在哪里？有几条？ 底面 底面 侧 面 高 O O 人教版六年级数学下册全册教学课件 底面 底面 侧 面 高 O O 圆柱的高有无数条， 高的长度都相等。 圆柱的两个底面 之间的距离叫做高。 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果把一张长方形 的硬纸贴在木棒上， 快速转动木棒，想 一想，转出来的是 什么形状？ 转动起来是一个圆柱。 人教版六年级数学下册全册教学课件 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的 商标纸如下图所示那样沿高剪开，再展开。 圆柱侧面展开后得到一 个长方形。 人教版六年级数学下册全册教学课件 长方形的长等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的高。 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高底面的周长 （2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这 个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1．下面是同一个圆柱的展开图，说一 说每个图是怎样展开的。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底 面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后 是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 长： 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm） 宽： 20cm 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 底面① ② 底面 底面的周长 高 3．对照图①，在图②中填上合适的名称。 人教版六年级数学下册全册教学课件 4．填空。 (1)圆柱是由(　　　)个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做 (　　　)，圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做(　　　)， 圆柱的两个底面之间的距离叫做(　　　)。 (2)如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋 转一周，形成一个(　　　)，它的底面半径是(　　) cm， 高是(　　)cm，每个底面的面积是(　　　) cm2。 三、巩固练习 3 底面 高 侧面 圆柱 6 3 113.04 6cm 3 c mA B C D 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 1．圆柱上、下两个面叫底面，它们是两个完全相同的圆。 2．圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。 3．圆柱的两个底面之间的距离叫做高，高有无数条。 4．圆柱侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形。长方形 的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆柱与圆锥 第2课时 圆柱的表面积 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 口头回答下面的问题。 （1）一个圆形水池，直径是5m，底面周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 长方形的面积＝长×宽 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 圆柱的表面积指的是什么？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆柱的表面积＝圆柱的侧 面积＋两个底面的面积 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高底面的周长 观察上图，你发现了什么？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 侧面积是表面积的一部分，表面 积还包含两个底面积。 表面积和侧面积有什么不同？ 侧面积和长方形有什么关系？ 怎样计算呢？ 底面周长×高 圆柱的侧面积 S侧= Ch 人教版六年级数学下册全册教学课件 你们知道长方体、正方体的表面积 指的是什么吗？圆柱的表面积指的 又是什么呢？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两 个底面的面积之和。 人教版六年级数学下册全册教学课件 底面周长×高 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 圆柱的表面积= S表面积= Ch + 2πr2 人教版六年级数学下册全册教学课件 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径 20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？（得数保留整十数。） 想一想：求至少要用多 少面料，就是求什么？ “没有底”的帽子 如果展开，它由哪 几部分组成？“没有底”的帽子的展开 图，它是由一个底面和一 个侧面组成的。 人教版六年级数学下册全册教学课件 （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多一些， 所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 答：这张商标纸的面积是628cm2 。 1.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸， 圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标 纸的面积是多少？ 商标纸的面积就是侧面的面积。 S侧=2πrh=2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2.求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。 1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸， 至少需要用多少彩纸？ （1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 ) （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 )2 （3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 ) 答：至少需要用376.8cm2的彩纸。 8cm 1 3 c m 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4．解决问题。 为迎接新年的到来，某大型宾馆把大厅内的8根圆柱形的柱子 重新涂漆。已知柱子的底面直径是0.8 m，高是4.8 m，则涂漆 的面积约有多少平方米？(得数保留整十数。) 3.14×0.8×4.8×8＝96.4608(m2)≈100(m2) 答：涂漆的面积约有100m2。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 圆柱的表面积： 1.圆柱表面积的计算方法： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 2.圆柱侧面积的计算方法： 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为 S侧=Ch或S侧=πdh或S侧=2πrh。 3.计算圆柱表面积的时候，实际使用的材料要比计算的结 果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆柱与圆锥 第3课时 圆柱的体积 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形， 计算出它的体积呢？圆柱的体积怎样计算呢？请你说一说如何计算长方体、 正方体的体积？ 你会计算上面这些图形的体积吗？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 人教版六年级数学下册全册教学课件 把圆柱切开，再像这样拼起 来，得到一个近似的长方体。 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。 人教版六年级数学下册全册教学课件 你发现了什么？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 这个长方体的底面积等于圆柱的（ ） 高等于圆柱的（ ）。 长方体的体积=底面积 × 高 V=Sh 高 底面圆的面积 圆柱的体积= × 底面圆的面积 高 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果知道圆柱的底面半径r和 高h，你能写出圆柱的体积公 式吗？ V =Sh=πr2h 人教版六年级数学下册全册教学课件 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 1 0 c m 请你想一想，要回 答这个问题，先要 计算出什么？ 杯子的容积。请先自己独立解答，然后同桌 之间交流。 人教版六年级数学下册全册教学课件 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下 这袋牛奶。 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 保温杯的容积： 50.24×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 1．小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从 里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩 期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长5 m。如果 做一张课桌用去木料0.02 m3。这根木料最多能做多 少张课桌？ 3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m³) 0.628÷0.02≈31(张) 答：这根木料最多能做31张课桌。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．填空。 (1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以 拼成一个近似的长方体，它的底面积等于圆柱的( 　　　 )， 它的高等于圆柱的(　　)，它的体积和圆柱的体积( 　　)。 (2)圆柱的体积＝(　 　　　 )，用字母表示为V＝( )。 (3)如果用r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，则圆柱的体 积V＝(　　 )。 底面积 高 相等 底面积×高 Sh πr2h 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4.已知圆柱的底面周长是25.12 dm， 高是10 dm。体积是多少立方分米？ 25.12÷3.14÷2＝4(dm) 3.14×42×10=502.4(dm3) 答：圆柱的体积为502.4 dm3。 先算出底面半径，再算体积。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 1. 圆柱的体积计算公式： 圆柱的体积=底面积×高。 2. 用字母表示圆柱的体积计算公式： V=Sh或V=πr2h或V=π（ ）2h。 3. 圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方 法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。 d 2 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆柱与圆锥 第4课时 解决问题 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 今天老师带来了一个矿泉水瓶，它 的标签没有了，要怎么通过计算知道 它的容积呢？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？ 1 8 c m 7 c m 怎么解答呢？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 能不能转化成圆柱呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆 柱，无法直接计算容积。 人教版六年级数学下册全册教学课件 也就是把瓶子的容积转 化成两个圆柱的体积。 瓶子里的水倒置后体积没变，水的 体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶 子的体积。 分析结果： 人教版六年级数学下册全册教学课件 瓶子的容积： 3.14×(8÷2)2 ×7+ 3.14 ×(8÷2)2 ×18 ＝3.14×16 ×(7+18) ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 答：瓶子的容积是1256mL。 人教版六年级数学下册全册教学课件 在五年级计算梨的体积时， 也使用了转化的方法。 我们利用了体积不变的特性，把不 规则图形转化成规则图形来计算。 回顾与反思 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置 放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 答：小明喝了282.6mL的水。 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 2．填空。 (1)一个圆柱的底面周长是28.26 cm，高是6 cm，这个圆柱的体 积是( 　　　)cm3。 (2)一个圆柱的底面半径是7 cm，体积是769.3 cm3，高是(　 )cm。 (3)一个内直径是10 cm的圆柱形瓶子里，水的高度为6 cm，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15 cm，这 个瓶子的容积是(　　　)mL。 381.51 5 1648.5 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 3．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱，正方体与圆 柱的体积比为(　　)。 A．4∶ π　　　　　　B．π∶ 4 C．2∶ 1 D．无法确定 (2)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大 到原来的(　　)倍。 A．2　　　B．4　　　C．8　　　D．16 A C 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 48÷(144÷15)＝5(cm) 答：高是5 cm。 4.两个底面积相等的圆柱，一个高是15 cm，体积是 144 cm3，另一个体积是48 cm3，高是多少厘米？ 根据已知圆柱的高和体积，可 以先求出它们相同的底面积。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 求不规则物体的体积或容积时，可以利 用转化的方法，将不规则图形的体积转化成 规则形状的体积来计算。 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆柱与圆锥 第5课时 圆锥的认识 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 上面这些物体的形状 有什么共同的特点？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。 你还见过哪些圆锥形的物体？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。 圆锥的底面是 个圆，侧面是 一个曲面。 人教版六年级数学下册全册教学课件 底面 h 顶点 ● ● 从圆锥的顶点到底面圆心的距离 是圆锥的高。 高 r O 人教版六年级数学下册全册教学课件 怎样测量圆锥的高？ 底面放平 平板和底面一样平 读 出 圆 锥 的 高 人教版六年级数学下册全册教学课件 测量时，圆锥的底面 要水平地放；上面的 平板要水平地放在圆 锥的顶点上面。 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果把一张直角三角形的硬纸贴 在木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？ 转动起来是一个圆锥。 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆锥与圆柱的区别？ 底面 侧面 高 只有一个 两个完全一样的圆 只有一条 有无数条 曲面，展开后是 扇形 曲面，沿高展开后 是长方形（正方形） 圆锥 圆柱 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 指出下面圆锥的底面、侧面和高。 侧 面 底面 高 底 面 侧面 高 底面 侧 面 高 O r O r Or 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．(动手操作题)先填出圆锥各部分的名称， 再量出圆锥的底面半径和高。 顶点 1.1 底面半径 1.5 高 底面 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．下面四种测量圆锥高的方法，你认为(　　)正确。C A B C D 尺子倾斜 尺子倾斜 没从0开始 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4．“圆锥和圆柱一样,也有无数条高” 这句话对吗？为什么？ 答：不对，因为圆锥只有 一个顶点，只有一条高。 圆柱有无数条高。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 5．(创新能力题)转一转，想一想会产生哪 种立体图形，用线连一连。 A B C D ②① ③ ④ 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 圆锥的认识： 1.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 2.圆锥只有一条高。 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆柱与圆锥 第5课时 圆锥的认识 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 我们已经学会计算圆柱的体 积，请你回忆一下如何计算 圆柱的体积？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 圆柱的底面是圆，圆锥的底面 也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体 积有没有关系呢？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 下面就让我们通过试验，探究一下 圆锥和圆柱体积之间的关系。 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等 高的圆柱的体积之间的关系了吗？ V圆锥 ＝ V圆柱 ＝ 3 1 3 1 Sh 三次正好倒满。 我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 人教版六年级数学下册全册教学课件 4m 1 . 5 m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这 堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这 堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） 1. 首先读题，找出已知和未知。 2. 根据已知和未知确定解题步骤 并确定每一步要用到的公式。 3. 写出具体的计算过程，每一步 写出所用到的公式。 人教版六年级数学下册全册教学课件 （1）沙堆底面积：S=πr2 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重9.42吨。 ×12.56×1.5＝6.28（m³）3 1 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2）2 4 2 （2）沙堆的体积：V= Sh3 1 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2， 高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm³ 。 ×19 ×12＝76（cm³） 3 1 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高 5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？ （得数保留整数。） （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈164（g）（3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重164克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 4 2 3 1 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高是1.8 m。 如果每立方米小麦约重780 kg，按出粉率80%计算， 这堆小麦可磨出多少千克面粉？ 12.56÷3.14÷2＝2(m) 3.14×22×1.8× ×780×80%＝4702.464(kg) 答：这堆小麦可磨出4702.464千克面粉。 1 3 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积 的 。 2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh 或V＝ πr²h。 1 31 3 3. 当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式 V＝ π（ ）²h来计算圆锥的体积。1 3 C 2 1 3 人教版六年级数学下册全册教学课件 比 例 第1课时 比例的意义 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 我们都在哪些地方 见过中国国旗？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 国旗长5m，宽 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3 10 这三幅图各是什么地方的场景？有什么共同点？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 上图中操场上和教室里的两面国 旗长和宽的比值有什么关系？ 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 人教版六年级数学下册全册教学课件 通过计算你发现了什么？ 操场上的国旗： 教室里的国旗： 2.4 ∶ 1.6＝ 60 ∶ 40＝ 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 我发现，它们长和宽的比值都相等。 2 3 2 3 人教版六年级数学下册全册教学课件 所以，2.4 ∶ 1.6＝60 ∶ 40。 也可以写成 ＝ 。1.6 2.4 40 60 像这样表示两个比相等的式子叫 做比例。 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号 的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。 温馨提示： 人教版六年级数学下册全册教学课件 国旗长5m，宽 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3 10 想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 国旗长5m，宽 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3 10 5 ∶ ＝2.4 ∶ 1.6 5∶ ＝60 ∶ 4010 3 10 3 …… 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把 能组成的比例写出来。 （1）6 ∶ 10和9 ∶ 15 （2）20 ∶ 5和1 ∶ 4 6 ∶ 10＝0.6 9 ∶ 15＝0.6 所以，6 ∶ 10和9 ∶ 15 可以组成比例，所以， 6 ∶ 10 = 9 ∶ 15。 20 ∶ 5＝4 1 ∶ 4＝0.25 所以，20 ∶ 5和1 ∶ 4 不能组成比例。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 （3） 和 1 1: 6 : 42 3 （4） 和 3 10 . 6 : 0 . 2 :4 4 6 ∶ 4＝3 ∶ 2 所以， 和6 ∶ 4 可以组成比例， 。 1 1: 3 : 22 3  1 1:2 3 1 1:2 3 ＝ 6 :4 0.6 ∶ 0.2 = 3 ∶ 13 1: 3 : 14 3  所以， 和0.6∶ 0.2 可以组成比例， 。 3 1:4 3 3 10 . 6 : 0 . 2 :4 3  方法提示：判断两个比能不能组成比例， 关键看它们的比值是否相等。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3:1.5＝4:2 3:4＝1.5:2 2:1.5＝4:3 2:4＝1.5:3 1.5:3＝2:4 1.5:2＝3:4 4:3＝2:1.5 4:2＝3:1.5 2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？ 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3.运用比例的意义判断下面的比例是否正确。 （1）20 ：5 = 1 ：4 （2） ： = 6 ：41 2 1 3 （3） 0.6 ：0.2 = ： 3 4 1 4 （4） 6 ：10 = 9 ：15 (错) (对) (对) (对) 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 比例的意义： 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的 意义，看两个比的比值是否相等，相等就能 组 成比例。 人教版六年级数学下册全册教学课件 第2课时 比例的基本性质 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 你能写出几个比值是1.5的 比吗？试一试吧！ 2.4 ∶ 1.6＝1.5 60 ∶ 40＝1.5 4.5 ∶ 3＝1.5 5.4 ∶ 3.6＝1.5 你能把它们组成比例吗？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 学习提纲： 自主阅读教材第41页，完成以下问题： 1. 什么叫做比例的项？比例的外项？比例的内项？ 2. 把比例写成分数的形式，你还能指出比例的外项和内项吗？ 3. 请结合具体的例子把比例的项、比例的外项和比例的内项 说给你的同桌听一听。 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果把上面的比例写成分数形式：1.6 2.4 ＝40 60 2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。 2.4 ∶ 1.6＝60 ∶ 40例如： 内项 外项 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 计算下面比例中两个外项的积和两个内 项的积。比较一下，你能发现什么？ （1） 2.4∶ 1.6＝60∶ 40 2.4×40＝96 1.6×60＝96 观察计算结果，你有什么发现吗？ 3×15＝ 5×9＝ 3 9 5 1 5 （2） 45 45 人教版六年级数学下册全册教学课件 在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。 你能举一个例子， 验证你的发现吗？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 用字母表示比例的基本性质： 若a ∶ b＝c ∶ d（b、d≠0） a b c d = 或 你能用字母表示这个性质吗？ 则a d＝bc 人教版六年级数学下册全册教学课件 讨论交流： 1. 可以应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成 比例呢？ 2. 到现在为止，判断两个比能否组成比例有几种方法？ 1. 看两个比的比值是否相等； 2. 两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例。 （1）6 ∶ 3和8 ∶ 5 6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例 （2）0.2 ∶ 2.5和4 ∶ 50 0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2 ∶ 2.5＝4 ∶ 50 我们用比例 的基本性质 来判断吧！ 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 ∶ ＝ ∶3 1 6 1 2 1 4 1 （3） : 和 : （4） 1.2∶ 和 ∶ 5 可以组成比例 1.2×5＝6 不能组成比例 × ＝ 3 1 4 1 12 1 × ＝ 6 1 2 1 12 1 × ＝ 4 3 5 4 5 3 3 1 6 1 2 1 4 1 4 3 5 4 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 (　　) (2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (　　) (3)2:3和4:5可以组成比例。 (　　) (4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。 (　　) (5)8:4 和12:7 可以组成比例。 (　 　) × √ √ × 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3.括号里应该填几？ 3.5 : (　　)＝1.4 : 2 解析：根据比例的基本性质， 两个外项3.5和2的积是7，则 两个内项的积也是7，其中一 个内项是1.4，另一个内项是 7÷1.4=5。 5 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4．把这个等式改写成比例。 3×40＝8×15 解析：根据比例的基本性质，3和40可以 是内项，则8和15是外项；3和40也可以是 外项，则8和15是内项。 3 ∶ 8＝15 ∶ 40 3 ∶ 15＝8 ∶ 40 40 ∶ 8＝15 ∶ 3 40 ∶ 15＝8 ∶ 3 8 ∶ 3＝40 ∶ 15 8 ∶ 40＝3 ∶ 15 15 ∶ 3＝40 ∶ 8 15 ∶ 40＝3 ∶ 8 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 1.组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中， 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的内项。 2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。用字母表示为：如果 a ∶ b=c ∶ d（b，d均不为0），那么ad=bc。 人教版六年级数学下册全册教学课件 第3课时 解比例 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、复习导入 上节课我们学习了比例的知识，谁能说 一说什么叫做比例？比例的基本性质是 什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的 另外一个未知项。求比例中的未知项， 叫做解比例。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京 的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高 度 与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？ 1.什么是解比例？解比例的依据是什么？ 2.想一想1 ∶ 10的含义，与同桌交流。 3.根据题意列出比例，并试着解比例。 自学提示： 人教版六年级数学下册全册教学课件 根据比例的基 本性质解比例 1. 先写“解”字。 3. 解方程。 x:320＝1:10 解：设这座模型的 高度是x m。 10x＝320×1 10x÷10＝320÷10 x＝32 方法提示： 2. 先把比例转化成外项乘积 与内项乘积相等的形式，一 般要把含有x的乘积写在等号 的左边。 人教版六年级数学下册全册教学课件 解比例 1.5 2.4 ＝ x 6 。 写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把 你想提醒大家的在组内交流。 1.5 2.4 ＝ x 6 2.4x＝1.5×6解： 2.4x÷（ ）＝（ ）÷（ ） x＝（ ）3.75 2.4 9 2.4 人教版六年级数学下册全册教学课件 小结： 解分数形式的比例的方法： 先交叉相乘，把比例式改写成等 积式，再通过解方程求出未知项的值。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.解比例。 0.4 ∶ x＝1.2 ∶ 2x ∶ 10＝ ∶ x＝7.5 1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 10× 1 4 1 3 x＝ x＝1 3 5 2 2 3 13 1 4 x＝ 3x＝12 2.4 解：12x＝2.4×3 12x＝7.2 x＝0.6 解：解： 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．餐馆给餐具消毒，要用100 mL消 毒液配成消毒水，如果消毒液与水 的比是1:150，应加入水多少毫升？ 解：设应加入水x mL。 100 ∶ x＝1 ∶ 150 x ＝15000 答：应加水15000毫升。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1) 如果13:15＝x:9，那么(　　)。 A．x＝7.8　　 　B．x＝15 C．x＝3.5 D．x＝78 (2)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内 项是(　　)。 A．5　　 B．　　 C．1　 D．14 (3)如果a:3＝3:5，那么a＝(　　)。 A．5 B．2.5 C．3 D．以上都不对 A B D 5 1 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 解比例： 1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把 比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通 过解方程求出未知项的值。 3.解分数形式的比例的方法：先交叉相乘，把比例式 改写成等积式，再通过解方程求出未知项的值。 人教版六年级数学下册全册教学课件 第4课时 正比例 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 数量 /m 总价 /元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 人教版六年级数学下册全册教学课件 观察上表，思考并回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？ 你能发现什么？ 数量 /m 总价 /元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 人教版六年级数学下册全册教学课件 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联 的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总 价与相应数量的比值总是一定的，都是3.5。 单价（一定） … 2 7 如： ＝ ＝ 3.51 3.5 3 10.5＝ ＝ 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是: 总价 数量 ＝ 人教版六年级数学下册全册教学课件 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： x y＝ k 人教版六年级数学下册全册教学课件 讨论交流： 如何判断两个量是否成正比例关系？请再举例说明。 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联的量。 2. 然后再看两个量的比值是否一定。 人教版六年级数学下册全册教学课件 上面表中的数据还可以用图象（如下图）表示 数量/m 49 42 35 28 21 14 7 0 总价 人教版六年级数学下册全册教学课件 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？ （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱时小丽的几倍？ 根据图象回答下面的问题： 49 42 35 28 21 14 7 0 数量/m 总价 人教版六年级数学下册全册教学课件 你能举出生活中正比 例关系的例子吗？ 正方形的周 长与边长成 正比例关系。 如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 (1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 80 ∶ 1 160 ∶ 2 240 ∶ 3 320 ∶ 4 400 ∶ 5 480 ∶ 6 比值一定 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 (2)说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。 (3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化， 而且 ＝速度(一定)，所以成正比例关系。路程 时间 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 (4)在图中描出表示路 程和相对应时间的点， 然后把它们按顺序连 起来。并估计一下行 驶120 km大约要用 多少时间。 行驶120 km大约要用1.5时。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 正比例： 1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2.判断两个量是否成正比例关系的基本步骤： 先看两个量是否是相关联的量，再看比值是否一值。 正比例图象的特点： 正比例关系的图象是一条直线。从图象中可以直观地看 出相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以 直接找到相对应的另一个量的值。 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 成正比例的量有什么特征？ （3）两种量中相对应的两个数的比值一定。 （1）两种相关联的量。 （2）一种量变化,另一种量也随着变化。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水倒入底面 积不同的杯子。 人教版六年级数学下册全册教学课件 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 人教版六年级数学下册全册教学课件 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种 相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不 断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一 定的。例如： 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。 用式子表示它们的关系就是： 底面积×高度=体积（一定） 30×10=20×15=15×20=…=300 人教版六年级数学下册全册教学课件 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在上面的实验中，高度和底面积是成 反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的 式子表示： x y＝k 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。 如果总价一定，单价 与数量成反比例关系。 你能举出生活中反比例关系 的例子吗？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 讨论交流： 如何判断两个量是否成反比例关系？请举例说明。 判断两个量是否成反比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联的量。 2. 然后再看两个量的积是否为定值。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 每天运的吨数/t 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量， 它们是相关联的量。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积 的大小，说一说这个积表示什么。 300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300 积一定，这个积表示这批货的总量。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数 是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以这 两种量成反比例关系。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 2．有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。 (1)当z一定是，x与y成 比例关系。 (2)当x一定是， z与y成 比例关系。 (3)当y一定是， z与x成 比例关系。 反 正 正 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 反比例的意义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的 量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关 系可以用“xy=k（一定）”来表示。 人教版六年级数学下册全册教学课件 第6课时 比例尺 （一） 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 中国那么大， 是怎么画在 地图上的？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 在绘制地图时，需要把实际距离按一定 的比缩小，再画在图纸上。这时，就要 确定图上距离和相对应的实际距离的比。 人教版六年级数学下册全册教学课件 自学提纲： 1.什么是比例尺？用表达式表示出比例尺。 2.比例尺的意义。 3.比例尺的分类。 4.两类比例尺怎样互相转化 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 同学们，你听说过“杠杆原理”吗？ 知道它在生活中的应用吗？可能大家 都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着 数学原理，那就是反比例关系。 下面就让我们通过实验体验它的奥秘吧。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 准备选一根粗细均匀的竹竿（长约1m),在中点的位置 打个孔并栓上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号。 人教版六年级数学下册全册教学课件 ①准备的竹竿长度是1m，尽量做到粗细均匀。 ②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度，同 时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 ③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量等距。 ④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果塑料袋挂在竹竿 左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才 能保证平衡？ 左边棋子的 个数/个 1 2 3 4 5 6 7 右边棋子的 个数/个 1 2 3 4 5 6 7 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果左右两个塑料袋 放入同样多的棋子，它 们移动到什么样的位置 才能保证平衡？ 左边塑料袋 所在的刻度 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 右边塑料袋 所在的刻度 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度 相同的地方，只要两个塑料袋里放相同 数量的棋子，竹竿就能保持平衡。 如果左右两个塑料袋里放同样多的 棋子，要把它们移动到左右刻度相同的 地方，竹竿才能保持平衡。 人教版六年级数学下册全册教学课件 左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？ 操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。 人教版六年级数学下册全册教学课件 左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子， 右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？ 操作得知，放2个棋子才能保证平衡。 发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝ 6×1＝6，右边的刻度数×右边所放棋子数＝ 3×2＝2×3＝6。即：左边的刻度数×左边所放 棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。 人教版六年级数学下册全册教学课件 左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边 的塑料袋分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 1．操作过程。 把右边的塑料袋分别放在刻度1、2、3、4、6上，并 使竹竿保证平衡，看看分别放了几个棋子。 2. 实验记录如下表: 右刻度 1 2 3 4 6 所放棋子数 12 6 4 3 2 乘积 12 12 12 12 12 人教版六年级数学下册全册教学课件 要使竹竿平衡，必须满足“左边的刻度 数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右 边所放棋子数” 成反比例关 系 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 仔细想，认真填。 (1)左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂(　　)个棋子才能 保持平衡。 (2)左边刻度1处挂4个棋子，现在要在右边挂1个棋子，应挂在刻 度(　　)处才能保持平衡。 (3)要保持平衡，在一侧的刻度数和所挂棋子数乘积一定的情况 下，另一侧的刻度数和所挂的棋子数成(　　)比例关系。 9 4 反 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 活动总结： 1．竹竿平衡的规律(即杠杆原理)：当竹竿平衡时， 左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边 所放棋子数。 2．竹竿平衡，如果“左边的刻度数×左边所放棋子 数”的积一定时，右边的刻度数与右边所放棋子数成反 比例关系；反之也成立。 人教版六年级数学下册全册教学课件 一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离∶ 实际距离＝比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺或 1表示图上距离，100000000表示实际距离，也 就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。 例如：1∶ 100000000是数值比例尺，有时也写成 。 1 100000000 人教版六年级数学下册全册教学课件 这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是 图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距 离1cm代表着实际距离是50km。 人教版六年级数学下册全册教学课件 根据比例尺的表现形式分为：数值比例尺和线段比例尺 根据比例尺的作用不同分为：放大比例尺和缩小比例尺 1 ∶ 100000000 2 ∶ 1 1 ∶ 100000000 为了计算方便，一般把比例尺 写成前项或后项是1的形式。 人教版六年级数学下册全册教学课件 图上距离∶ 实际距离 =1cm∶ 50km =1cm∶ 5000000cm =1∶ 5000000 你能把这个 线段比例尺 改成数值比 例尺吗？ 单位要 相同 人教版六年级数学下册全册教学课件 想一想：比例尺1:5000000表示图上距离是实际距 离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？ 比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离 的 ，实际距离是图上距离的5000000倍。5000000 1 人教版六年级数学下册全册教学课件 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地 图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的 比例尺是多少？ 你能根据刚才所学的知识自主解决吗？试试吧！ 图上距离 ∶ 实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4 ∶ 12000000＝1 ∶ 5000000 答：这幅地图的比例尺是1 ∶ 5000000。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸 上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？ 图上距离 ∶ 实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20 ∶ 5＝4 ∶ 1 答：这幅图纸的比例尺是4 ∶ 1。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1) 实际距离一定比图上距离大。 (　　) (2) 在比例尺是20:1的图纸上，2 cm长的线段表示零件实际长 度40 cm。 (　　) (3) 一幅地图的比例尺为1:80 km。 (　　) (4) 比例尺的前项都是1。 (　　) × × × × 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)在一张图纸上，用6 cm长的线段表示3 mm，这张图纸的比例尺 是(　　)。A．1:2　　　B．1:20 C．20:1 D．2:1 (2)在一幅图上，用6 cm表示60 km，这幅图的比例尺是(　　)。 A．60:100000 B．6:100000 C．1:1000000 D．1000000:1 (3)甲地到乙地的实际距离是100 km，在一幅地图上量得两地之间的 距离是10 cm。这幅地图的比例尺是(　　)。 A．1:1000000 B．100:10 C．10:1000000 D．1000000:1 C C A 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的 长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？ 图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 比例尺（一）： 1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。 2.比例尺的分类：比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段 比例尺，按作用的不同分为缩小比例尺和放大比例尺。 3.根据图上距离和实际距离求比例尺：已知图上距离和 实际距离，求比例尺，先统一单位，再写出图上距离 与实际距离比，然后化简。 人教版六年级数学下册全册教学课件 比 例 第7课时 比例尺（二） 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 回忆一下，什么是比例尺？ 一幅图的图上距离和实际 距离的比，叫做这幅图的 比例尺。 人教版六年级数学下册全册教学课件 二、探究新知 右面是北京轨道 交通路线示意图。地铁 1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大 约是7.8 cm，从苹果园 站至四惠东站的实际长 度大约是多少千米？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 自主学习： 1.首先分析题意，找出已知条件和所求问题。 2.想一想，可以有几种解法？ 3.用你喜欢的方法解决。 4.与同桌交流做法。 人教版六年级数学下册全册教学课件 方法一：解比例法 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。 7.8x ＝ 400000 1 x＝7.8×400000 ＝ 3120000 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。 3120000cm＝31.2km x 人教版六年级数学下册全册教学课件 方法二：关系式法 7.8÷ 3120000（cm） 3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。 根据 ，那么， 实际距离＝图上距离÷比例尺。 实际距离 图上距离 ＝比例尺 400000 1 ＝ 人教版六年级数学下册全册教学课件 方法三：数值比例尺的意义法 由比例尺1 ∶400000，可知实际距离是图上距离的 400000倍。 7.8×400000＝3120000（cm）＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。 人教版六年级数学下册全册教学课件 方法四：线段比例尺的意义法 1 ∶ 400000＝1cm ∶ 400000cm＝1cm ∶ 4km 即图上1cm表示实际距离4km。 7.8×4＝31.2（km） 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。 人教版六年级数学下册全册教学课件 小明家在学校正西方向，距学校200m; 小亮家在小明 家正东方向，距小明家400m; 小红家在学校正北方向，距 学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图 （比例尺1∶ 10000）。 人教版六年级数学下册全册教学课件 根据“ ” ，推出： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺 200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm 小明家到学校的图上距离：20000× ＝2（cm） 小红家到学校的图上距离：25000× ＝2.5（cm） 小亮家到学校的图上距离：（40000－20000）× ＝2（cm） 人教版六年级数学下册全册教学课件 100小明家 小亮家 小红家 你能在图 中画出他 们家的位 置吗？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.先把右图中的线段比例 尺改写成数值比例尺，再用直尺 量出图中河西村与汽车站之间的 距离是多少厘米，并计算出两地 的实际距离大约是多少。 图上距离∶ 实际距离=1cm∶ 600m=1∶ 60000 量得图中河西村与汽车站之间的距离是3cm。 600×3=1800（m）答：两地的实际距离大约是1800m。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2.学校要建一个长80m、宽60m 的长方形操场。请在右图中画 出操场的平面图。（比例尺 1 ∶ 2000） 80m＝8000cm 60m＝6000cm 长的图上距离：8000× ＝4（cm） 宽的图上距离：6000× ＝3（cm） 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 比例尺（2）： 1. 已知比例尺和图上距离，求实际距离的常用方法： （1）可以根据“图上距离 ∶实际距离=比例尺”列比例解答。 （2）利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。 2. 应用比例尺画平面图时，先要根据比例尺和实际距离求出 图 上距离，再根据图上距离画出相应的位置，并标明比例尺。 人教版六年级数学下册全册教学课件 第8课时 图形的放大与缩小 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 你见过下面 这些现象吗？ 这些现象中，哪些 是把物体放大？哪 些是把物体缩小？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 按2 ∶ 1画出下面三个图形放大后的图形。 1.在小组内说一说2 ∶ 1的意义。 2.试着在方格纸上画一画。 3.在小组内交流画法。 人教版六年级数学下册全册教学课件 按2:1放大就 是把各边的 长放大到原 来的2倍。 三角形的两条直 角边放大到原来 的2倍，斜边是 否也变为原来的 2倍了呢？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们 的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放 大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就 是： 长方形的每条边都放大到原来的2倍。 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比 是2∶1。 就是把原来的长方形按2∶1放大。 人教版六年级数学下册全册教学课件 内角没有发生变化； 边长是原来的2倍； 周长是原来的2倍。 放大或缩小后的图形与原来的图形比较， 大小变了，但形状没有变；而且各条对应 边的长度的比都等于指定的比。 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果把放大后的正方形按1 ∶ 3，长方形 按1 ∶ 4，三角形按1∶ 2缩小，各个图形 又会发生什么变化？ 你又发现了 什么？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.先按4 ∶ 1把下面的三角形放大，再把 放大后的图形按1 ∶ 2缩小。 按4 ∶ 1放大 按1 ∶ 2缩小 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．填空。 (1)一个长方形的长是24 cm，宽是18 cm，如果把它按1:3缩 小，则长变为(　　　)cm，宽变为(　　　)cm。 (2)一个正方形的边长是8 cm，将其按(　　　)的比放大后 边长是24 cm。 (3)如果一个图形按2:1放大，这个图形的周长将扩大到原来 的(　　)倍，面积将扩大到原来的(　　)倍。 8 6 3:1 2 4 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3.下图中(　　)号图形是①号长方形放大后的图形，它是 按(　　):(　　)放大的。图中(　　)号图形是①号长方 形缩小后的图形，它是按(　　):(　　)缩小的。 ⑤ 1.5 1 ③ 1 2 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 A 4.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？ √ 只将宽度扩大 到原来的2倍， 高度没变。 × × 只将高度扩大 到原来的2倍， 宽度没变。 B C D 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 图形的放大与缩小： 1.图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放 大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同， 大小不同。 2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形 的方法： 一看：看原图各边占几格； 二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图 形的各边占几格。 三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。 人教版六年级数学下册全册教学课件 第9课时 用比例解决问 题 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 总价一定，单价和数量。 判断下面每题中两种量是否成比 例？成什么比例？并说明理由。 单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。 速度一定，路程和时间。 ＝速度（一定），速度一定，路程和时间成正比例。时间 路程 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。 不成比例 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 张大妈 李奶奶 我们家上个 月用了8t水， 水费是28元。 我们家用了 10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 要解决水费的问 题，就要知道水 的单价和用水量。 水的单价虽然 不知道，但它 是一定的。 人教版六年级数学下册全册教学课件 因为每吨水的价钱一定，所以水费和 用水的吨数成正比例关系。也就是说，两 家的水费和用水吨数的比值相等。 我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。 也可以用比例的方法解决！ 人教版六年级数学下册全册教学课件 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 8 28 ＝10 x 8x＝28×10 8x÷8＝ 280÷8 x＝35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 人教版六年级数学下册全册教学课件 解这个问题的关键 是找到不变的量。 只要两个量的比值一定， 就可以用正比例关系解答。 人教版六年级数学下册全册教学课件 28x÷28 ＝336÷28 解：设王大爷家上个月用了x吨水。 28x＝8×42 x ＝ 12 ＝8 28 x 42 答：王大爷家上个月用了12吨水。 王大爷家上个月的水费是42元， 王大爷家上个月用了多少吨水？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用 节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电 量现在可以用多少天？ 总用电量是多少？ 100×5=500（千瓦时） 现在可以用多少天？ 500÷25=20（天） 可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。 人教版六年级数学下册全册教学课件 因为总用电量一定,所以用电时间与单位 时间用电量成反比例关系。也就是说,每天 的用电量与用电天数的乘积相等。 也可以用比例的 方法解决。 人教版六年级数学下册全册教学课件 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 25x ÷ 25=500 ÷25 x=20 人教版六年级数学下册全册教学课件 解这个问题的关键是找 到哪两个量的乘积一定。 只要两个量的乘积一定， 就可以用反比例关系解答。 人教版六年级数学下册全册教学课件 现在30天的用电量，原 来只够用几天？ 试着独立解答吧。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1．小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同 样的圆珠笔，要用多少钱？ 解：设要用x元。 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。 ＝4 6 3 x 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 解：设可以买x支。 2x＝4×1.5 x ＝3 答：可以买3支。 2．学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可 以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元 的，可以买多少支？ 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷， 40小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ 解：设每小时应收割x公顷。 30x＝40×0.3 x＝0.4 答：每小时应收割0.4公顷。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 (2)每公顷产小麦8 t，这块地共产小麦多少吨？ (3)你能提出其他数学问题并解答吗？ 40×0.3×8＝96(t) 答：这块地共产小麦96吨。 例：这块地一共有多少公顷？ 40×0.3＝12(公顷)　 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 用比例解决问题： 1.用正比例知识解决问题的步骤： （1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例关系。 （2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写出答语。 2.用反比例知识解决问题的步骤： （1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。 （2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写出答语。 人教版六年级数学下册全册教学课件 数学广角——鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题 （一） 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张牌，你们5人每人随意抽 一张，我知道至少有2张牌是 同花色的。相信吗？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “总有”和 “至少”是 什么意思？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 讨论：4支铅笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 我把各种情况都摆出来了。 还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔 筒中有2支铅笔。 人教版六年级数学下册全册教学课件 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽 屉最多放6本，可题目要求放的是7本 书。所以…… 两种放法都有一个 抽屉放了3本或多 于3本，所以…… 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果有8本书会怎样呢？10本呢？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3 本书。8本书…… 你是这样想的吗？ 你有什么发现？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1 个物体”。 我发现…… 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了3只鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．5个人坐４把椅子，总有一把椅子上 至少坐２人，为什么？ 把5个人分到4把椅子上 ，5÷4＝1……1，所以 一定有一把椅子上至少有1＋1＝2(人)，即总有 一把椅子上至少坐2人。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4．你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？ 一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩 下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。 我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克 牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少 放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 鸽巢问题（一）： 把m个物体任意放进n个鸽巢中（m、n是非 0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了k 个物体。(m÷n=商……余数 k=商+1 ) 人教版六年级数学下册全册教学课件 第2课时 鸽巢问 题（二） 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 上节课我们学习 了什么？至少数 是怎么得到的？ 鸽子数÷鸽巢数=商……余数 至少数=商+1 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 摸出5个球，肯定有2个 同色的，因为…… 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出 的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 只摸2个球能保 证是同色的吗？ 有两种颜色。那摸3个 球就能保证…… 人教版六年级数学下册全册教学课件 验证：球的颜色共有2种，如 果只摸出2个球，会出现三种 情况：1个红球和1个蓝球、2 个红球、2个蓝球。因此，如 果摸出的2个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。 猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。 人教版六年级数学下册全册教学课件 猜测2：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。 人教版六年级数学下册全册教学课件 只要摸出的球数比它们 的颜色种数多1，就能保 证有两个球同色。 第三种情况： 第四种情况： 第一种情况： 第二种情况： 人教版六年级数学下册全册教学课件 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两 种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味 着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转 化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽 巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。 结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量 至少要比颜色种数多一。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1．向东小学六年级共有367名学生， 其中六（2）班有49名学生。 367÷366＝1……1 1＋1＝2 49÷12＝4……1 4＋1＝5 六年级里至少有两 人的生日是同一天。 六（2）班中至少有5 人的生日在同一个月。 他们说得对吗？为什么？ 他们说得都对。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到 一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取 到两个颜色相同的球？ 至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 摸球数等于颜色数加1，颜色数是4，摸球数=4+1。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．填空。 (1) 箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至少摸出 (　　)个球，就能保证有2个球同色。 (2) 书包里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出 (　　)本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出(　　) 本，才能保证有2本同册的书。 3 6 3 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1) 小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相 同，他至少应掷(　　)次。 A．5　　B．6　　C．7　　D．8 (2) 李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品， 但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李 老师至少要给(　　)个学生发奖品。 A．3 B．4 C．2 D．5 C B 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 鸽巢问题（二）： 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法： 1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即 什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第1课时 数的认识 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 同学们，你能说一说小学六年中我 们都学过哪些数吗？ 你能举出生活中利用这些数的 例子吗？说说每个数的具体含义。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 第30届夏季奥运会在英国伦敦举行 人教版六年级数学下册全册教学课件 第30届夏季奥运会于2012年7月27日至8月12日在英国伦 敦举行。来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动 员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。 花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8 万观众。中国代表团共有396名运动员（男171名，女225名） 参加比赛，约占总运动员人数的3.77%。中国获得了38枚金 牌，27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其 中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌数比在北京 举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了 中国体育代表团参加在境外举办的历届粤运会的最好成绩。 人教版六年级数学下册全册教学课件 1.你能把学过的数整理成图表来表示吗? 这些数之 间有什么联系? 按照不同的标准把学过的数分类如下: 自然数正整数 零整数 负整数数 分数(小数) 人教版六年级数学下册全册教学课件 像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分 为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。 整数： 数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自 然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个 物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。 自然数： 负数： 为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、 -6、-9.5、 ……这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。5 3- 人教版六年级数学下册全册教学课件 3 0 1 5 2.我们学过的数还可以在直线上表示， 3.5 3 1 请你在数轴上表示几个数 人教版六年级数学下册全册教学课件 3.什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？ 填写下表，你能提出什么问题？ 整数部分 小 数 点 小数部分… 亿 级 万 级 个 级 数 位 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计 数 单 位 … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 (个) 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 人教版六年级数学下册全册教学课件 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千 万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的 计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千…… 数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占 的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也 就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。 人教版六年级数学下册全册教学课件 4.你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且 b≠0）说明因数与倍数的含义吗？ a是c和b的倍数 c和b是a的因数 自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数而 没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。 整除： 人教版六年级数学下册全册教学课件 5.分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系？ 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小 不变，这叫做小数的基本性质。 小数的基本性质： 分数的基本性质可以用来通分和约分，小数的基本性质 可以化简小数。 人教版六年级数学下册全册教学课件 6.小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？ 如果将小数点向右移动一位、二位、三位…， 这个数就会扩大到原来的10倍、100倍、1000倍… ； 如果将小数点向左移动一位，二位、三位…， 这个数就会缩小到原来的 、 、 …。 10 1 100 1 1000 1 人教版六年级数学下册全册教学课件 7.你能举例说明1万有多大、1亿有多大吗？ 利用所学知识 说一说吧。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.你能结合实际说明0.5、 、50%的含义吗？2 1 想一想， 说一说。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．填空。 (1)整数可以分为(　　　　)、(　　　　)和(　　)。 (2)先将0.86的小数点向右移动三位，再缩小到它的 是(　　)。 (3)在-5、0.6、100、0、-1.6、 这些数中，自然数有(　　　　)， 负数有(　　　　)，既不是正数，也不是负数的数是(　　)。 (4) kg表示把(　　)kg平均分成(　　)份，取其中的(　　)份； 也可以表示把(　　)kg平均分成(　　)份，取其中的(　　)份。 正整数　 86 负整数　 0　 100、0 -5、-1.6 0 1 8 5 5 8 1 5 8 1 10 2 1 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．选择。 (1)0.200的计数单位是0.2的计数单位的(　　)。 A．1倍 B．10倍 C．100倍 D. (2)整数最小的计数单位与小数最大的计数单位相差(　　)。 A．0.1 B．0.9 C．0.99 D．9 1 100 D B 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4．解决问题。 (1)每1 kg小麦可以磨面粉0.85 kg，1 t小麦可以磨面粉多少千克？ (2)高速列车10分钟行驶58.6 km，100分钟行驶多少千米？ 1 t＝1000 kg　0.85×1000＝850(kg) 答：1 t小麦可以磨面粉850千克。 58.6÷10×100＝586(km) 答：100分钟行驶586千米。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第2课时 数的运算(一) 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 什么是四则运算? 四则运算的顺序是怎样的? 四则运算中各部分的关系是怎样的? 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 1.我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。 (1）加法：把两个数合并成一个数的运算。 (2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个 加数的运算。 (3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 (4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算。 人教版六年级数学下册全册教学课件 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满 十，就向前一位进1。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满 十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的 小数点，点上小数点。 人教版六年级数学下册全册教学课件 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要 从前一位退1，在本位上加十再减。 小数减法的计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的位数不够， 可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一 位退1，在本位上加十再减。 人教版六年级数学下册全册教学课件 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数 加减法的法则进行计算。 注意：计算的结果要写成最简分数。 人教版六年级数学下册全册教学课件 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个 因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘 得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看 各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。） 整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几 位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一 位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。 人教版六年级数学下册全册教学课件 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 小数乘法的计算法则： 计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出 积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末 位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分 末尾有0，一般要把0去掉。 人教版六年级数学下册全册教学课件 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0， 再继续除。 除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位， 数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。 人教版六年级数学下册全册教学课件 3. 在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些 特殊情况？ 任何数加上或减去0，和或差都不变； 0乘或除以任何数都为0； 两个相同的数相减为0； 两个相同的数相加，变为原来的2倍。 任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。 人教版六年级数学下册全册教学课件 4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系。 26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26 1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6 125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =125 2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5 加法 减法 乘法 除法 简 便 运 算 逆运算 逆运算 人教版六年级数学下册全册教学课件 5. 根据四则运算之间的关系，完成下列等 式，并用字母表示这些关系。 加数＋加数＝和 一个加数＝ 和－另一个加数 a b c  b c a  被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 a b c  a c b  b c a  人教版六年级数学下册全册教学课件 乘数×乘数＝积 积÷一个乘数＝另一个乘数 a b c  c a b  被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 c a b  c b a  a b c  5. 根据四则运算之间的关系，完成下列等 式，并用字母表示这些关系。 人教版六年级数学下册全册教学课件 6. 四则混合运算的顺序是怎样的？ • 一级运算：按照顺序，从左向右， 依次计算。 • 二级运算：先算乘除，再算加减， 有括号的先算括号内的。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 (1)2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝(　　)×(　　)。 (2) ×4表示(　　　　　　　　)。 (3)已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ，求 另一个因数的算式是(　　　　)。 (4)在200× 、200÷ 和200×1 三个算式中，得数 最大的是(　　　　　)，得数最小的是(　　　　　)。 1．填空。 1 6 5 7 3 5 9 1 0 4 5 42.4 4个 是多少5 7 ÷ 3 5 9 10 200× 4 5200÷ 4 5 4 5 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．直接写得数。 10－6.5＝　　　　　3.8＋7.2＝ 0.6×0.2＝　　 28.28÷28＝ - ＝　　 × ＝ 3.5 11 12 1 3 5 7 14 15 11 0.12 1.01 2 3 7 12 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600 kg， 可以吃30天，实际每天少吃了100 kg。这批大 米实际比计划多吃了多少天？ 600×30÷(600－100)－30＝6(天) 答：这批大米实际比计划多吃了6天。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4．计算下面各题,先想一想需要注意什么。 拿出练习本, 开始计算吧。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第3课时 数的运算(二) 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 1.我们学过了哪些四则运算定律和运算性质？ 2.解决问题是小学阶段的重要学习内容之一， 你知道解决问题的一般步骤有哪些吗? 3.你能对我们学过的简单应用题进行分类吗? 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 7. 我们学过哪些运算定律？请完成下表。 名称 举例 用字母表示 加法交换律 15+28=28+15 a+b=b+a  加法结合律 (3+9)+1=3+(9+1)   (a+b)+c=a+(b+c)  乘法交换律  5×3=3×5 a×b=b×a   乘法结合律 (3×4)×5=3×(4×5)  (a×b)×c=a×(b×c)   乘法分配律 (2+4)×5=2×5+4×5  (a+b)×c=a×c+b×c  人教版六年级数学下册全册教学课件 8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ （1）7.99×9.99与80比，哪个大？ 思考：可以把9.99估成10。 7.99×9.99≈79.9 答：7.99×9.99比80小。 人教版六年级数学下册全册教学课件 8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ 20.6≈20 39.6≈40 100－20×2－40＝20（元） 13.7＜20＜23.8 答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。 （3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本 20.6元，又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买 一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本 的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？ 实际应用时为了计算方 便，有时四舍五入法与 其他方法结合进行估算。 人教版六年级数学下册全册教学课件 8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ 估算计算策略： 取近似值法：取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十 整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值的方法 尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。 例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40，那么就是计算90×40了。 还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算100×40就行了。 转换法：即在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考，例如， 602+597+589，把加法的问题换成乘法问题“600乘3是1800”，答案大 约是1800。 人教版六年级数学下册全册教学课件 9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实际 问题时有哪些主要步骤？ （1）理解题意，找出已知信息和所求问题。 （2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么。 （3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。 （4）进行检验，写出答案。 人教版六年级数学下册全册教学课件 10. 解决问题，通过画图可以帮助我们思考。 32+40=72（件） 答：两个班共交了72件。 32×(1+ ) =32× =40(件） 1 45 4 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32 件作品，六（2）班比六（1）班多交了 。两个班 共交了多少件作品？ 1 4 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.计算下列各题。 同桌互相说 一说做法。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2.六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、 40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位， 如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？ 利用估算的方法，将这5个数都估成40，则 40×5=200人，因为这5个是大于等于40的数， 所以实际人数比座位数多，需要加椅子。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3.书店第一季度的营业额为15万元，第 二季度的营业额为16.5万元。第二季度 的营业额比第一季度增长了百分之几？ （16.5-15）÷15＝10% 答：第二季度比第一季度增长了10% 。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4.学生夏令营组织远足， 原计划3小时走完11.25 千米。实际2.5小时就 走完了原定路程。实际 比原计划每小时多走多 少千米？ 11.25 ÷ 2.5－11.25 ÷ 3＝0.75（千米） 答：实际比原计划每小时多走0.75千米。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第4课时 式与方程 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量、 数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问 题带来很多方便。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 ABBABBABB 1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。 一班男生有a人，女生有 b人，一共有（a+b)人 s=vt V=Sh a+b=b+a c b c a a a  b 9a表示9个足球的总价 青蛙每天吃a只害虫，100 天吃掉(100a)只害虫 小明今年b岁,再过10年 是(b+10)岁 c=at ab=ba a(b+c)=ab+ac a(bc)=(ab)c S=ab S=a2 S=πr2 CCTV cm x+2.5 (a+b)÷2 人教版六年级数学下册全册教学课件 （1） 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 （2）用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时 间，那么路程、速度、时间之间的关系可以 表示为( )。 具体有以下表示方法： s=vt 人教版六年级数学下册全册教学课件 运算律 字母含义 用字母表示 加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a 加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律 用a、b分别表示两个乘数 a b＝b a 乘法结合律 用a、b、c分别表示三个乘数 (a b)c＝a(b c) 乘法结合律 用a、b分别表示两个加数，用c 表示乘数 (a＋b)c＝ac＋bc 3．用字母表示运算律： 人教版六年级数学下册全册教学课件 4. 用字母表示公式： 长方形的周长：C＝(a＋b)×2　　　　　　 长方形的面积：S＝ab 正方形的周长：C＝4a 正方形的面积：S＝a2 三角形的面积：S＝ah÷2 平行四边形的面积：S＝ah 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2 人教版六年级数学下册全册教学课件 2.在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母 相乘，书写时应注意什么？ ①含有字母的式子里，数与字母中间的乘号可以记作 “·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都 不能省略。 人教版六年级数学下册全册教学课件 3.方程与等式有什么区别和联系？ 方程 ：含有未知数的等式叫方程。 如：4x+5不是方程，x=5是方程。 方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。 解方程：求方程的解的过程叫解方程。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 人教版六年级数学下册全册教学课件 4.等式的性质： 等式的两边同时乘或除以（0除外）同一 个数（或式子），结果仍相等。 等式的两边同时加上或减去同一个数（或 式子），结果仍相等。 a=b a+c=b+c a=b a-c=b-c a=b a×c=b×c a=b a÷c=b÷c 人教版六年级数学下册全册教学课件 5.用方程解决实际问题的特点 用方程解决实际问题一般分5步： （1）根据题意，设未知数为x 。 （2）找出具体的数量，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程。 （5）检验并写答语。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.连线。 比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍 a的 1 3 a-3a+33aa3 a 3 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2.小平在踢毽子比赛中踢了42 下，她踢毽的数量是小云 的 。小云踢了多少下？ （用方程解决问题。） 3 4 解：设小云踢了x下。 　 x＝42　 x＝56 答：小云踢了56下。 3 4 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3.某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队的人数 是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有学生多少人？ 解：设足球队有x人。 x＋2.5x＝105　 x＝30 105－30＝75(人) 答：篮球队有75人，足球队有30人。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 5．解方程。 x＋25%＝10　　　　4x－3×8＝12 1.3x＋2.4x＝1.11 8(x－2)＝2(x－7) 要认真解答啊。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复 习 第5课时 比和比例 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 1.关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？ 比 意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数相除。 各部分名 称 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面 的数叫做比的后项。 基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值 不变。利用比的基本性质可以化简比。 人教版六年级数学下册全册教学课件 比例 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个等式。 各部分 名称 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的 两项叫做比例的内项。 基本 性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用 比例的基本性质可以解比例。 人教版六年级数学下册全册教学课件 联 系 例子 分数 除法 1÷8 比 1:8 2.比、除法、分数的区别与联系 前项 比号 后项 (不能为0) 比值 被除数 除号 除数 (不能为0) 商 分子 分数线 分母 (不能为0) 分数值 1 8 人教版六年级数学下册全册教学课件 3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之 间有什么联系？ 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 商不变的性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数值不变。这叫做分数的基本性质。 人教版六年级数学下册全册教学课件 4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫做比例的基本性质。 比例的基本性质： 用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。 ,a c ad bcb d  或 那么 。 应用比例的基本性质，可以判断两个比是 否能组成比例，还可以解比例。 人教版六年级数学下册全册教学课件 5.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反 比例关系？请举生活中的实例加以说明。 正比例：两种相关联的量，其中 一种量增加，另一种量也随着增 加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。 反比例：两种相关联的量，其中 一种量增加，另一种量反而减少， 一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的积一定。 人教版六年级数学下册全册教学课件 单价一定，数量和总价。 总价 数量 ＝ 单价（一定） 成正比例 路程一定，速度和时间。 速度×时间＝路程(一定) 成反比例 人教版六年级数学下册全册教学课件 (1)把25 kg∶ t化成最简整数比是(　　　)，它的比值是(　　)。 (2)甲数的 是甲、乙两数和的 ，甲、乙两数的比是(　　　)。 (3)已知一个比例的两个内项分别是 和 ，组成比例的两个 比的比值是 ，这个比例是 ( )。 (4)3∶ (　　)＝(　　)÷16＝ ＝(　　)%＝(　 　)折。 三、巩固练习 1∶ 20 3 4 1 2 1 4 3 5 1 6 1 2 0.05 5:7 ∶ ＝ ∶ 或 ∶ ＝ ∶1 6 1 12 3 4 3 2 3 8 1 6 1 3 3 4 1．填空。 4 12 753 4 七五 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。 (　　) (2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 (　　) (3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 (　 ) (4)圆柱表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。(　　) (5)a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c成正比例关系。 (　　) × × × × √ 人教版六年级数学下册全册教学课件 (2)植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14 棵，需要25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？ 三、巩固练习 3．解决问题。 (1)两地相距150 km，画在1∶ 500000的地图上，应画多少厘米？ 150 km＝15000000 cm 15000000× ＝30(cm) 答：应画30厘米。1 5 0 0 0 0 0 解：设还要增加x人。 14×25＝10×(25＋x)　 x＝10 答：还要增加10人。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 2．解比例。 5 4 15 2 3 1 9 1 0.5 9 0.3 x 看谁算的又快又正确。 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 比 比例 比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比例的意义和基本性质 正、反比例 比例的应用 正、反比例的意义、图象 判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例 比和比例 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复 习 第6课时 图形的认识与测量 （一） 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 1. 同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？ 2. 我们学过这么多图形，如果把这些图形按是否 占有空间分成两大类，你觉得可以怎样分？ 直线、线段、射线、长方形、三角形…… 分成：平面图形和立体图形 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 1.小学阶段我们学习了哪些平面图形？它们各自有什么特征？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 2.先独立思考下面的问题，再在小组内交流。 （1） 直线、线段和射线有什么联系和区别？ 直线 都 是 直 的 射线 线段 有两个端点， 可以测量 有一个端点， 不可测量 没有端点， 不可测量 不同点相同点名称图形 人教版六年级数学下册全册教学课件 （1）在同一个平面内，两条直线有哪几种 位置关系？ 位置关系 类型 交点 图例 平行 无 互相垂直 一个 不垂直相交 一个 相交 人教版六年级数学下册全册教学课件 锐角 直角 钝角 平角 周角 ＜90° =90° ›90° =180° =360° （ ）个周角=2个平角=（ ）个直角1 4 （2）我们学了哪些角？ 在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ 不会变化 人教版六年级数学下册全册教学课件 （3）关于三角形，你知道些什么？ l由三条线段首尾顺次连接（ ）的图形叫做三角形。 l从三角形的一个顶点到它的对边画一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的 底。三角形有3 条高。 l任意三角形三边的关系：任意两边之和（ ）第三边， 任意两边之差（ ）第三边。 l三角形内角的关系：三角形内角和是（ ）°。 l三角形的特性：具有（ ）性。 围成 大于 180 稳定 小于 人教版六年级数学下册全册教学课件 三角形的分类： 按角分： 名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 图形 特征 三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 人教版六年级数学下册全册教学课件 按边分： 名称 等腰三角形 不等边三角形底和腰不相等 底和腰相等 图形 特征 有两条边相等 三条边都相等 三条边都不相等 等边三角形是特殊的（ ）三角形。等腰 人教版六年级数学下册全册教学课件 （4）关于平行四边形，你知道些什么？ 我们学过的四种特殊四边形： 名称 长方形 正方形 平行四边形 梯形 图形 特征 对边平行且相 等，四个角都 是直角 对边平行，四 条边都相等,四 个角都是直角 对边平行 且相等 只有一组对边 平行 人教版六年级数学下册全册教学课件 两组对边分别相等且平行， 平行四边形容易变形。 平行四边形 人教版六年级数学下册全册教学课件 高 底 平行四边形有无数条高， 它有两种不同的高。 高 底 人教版六年级数学下册全册教学课件 （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？ 圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖 所在的点是（ ），通常用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段 叫做 （ ），一般用字母r 表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 （ ），一般用字母d 表示。 圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的（ ）， 半径决定圆的（ ）。 圆心 半径 直径 位置 大小 上面的图形是直线图形，圆是平面上封闭的曲线图形 人教版六年级数学下册全册教学课件 圆的特征： ①在同一个圆中，可以画（ ）条半径、直径。 ②在同一个圆中，直径的长度是半径的2 倍，可以表示 为d=2r 或r = d。 ③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆 有（ ）条对称轴。 无数 1 2 无数 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 (1)6 m28 dm2＝(　　　) m2 0.05 km2＝(　　　) hm2 (2)在边长为8 cm的正方形纸上剪一个最大的圆，该圆的半径是 (　　　)cm。 (3)钟面上3时整，时针和分针组成的角是(　　　)。 (4)一个三角形的两条边的长分别是8 cm和12 cm，第三条边最长 是(　　　)cm，最短是(　　　)cm。(边长为整厘米数) (5)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角是( 　)°。 1．填空。 6.08 5 4 直角 19 5 75 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)直线都比射线长。 (　　) (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (　　) (3)锐角三角形的两个锐角的和一定大于90°。 (　　) (4)平行四边形有无数条高，它是轴对称图形。 (　　) × × × × 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．动手操作。 过D点画直线AB的平行线，画直线AC的垂线。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第7课时 图形的认识与测量（二） 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 什么是周长和面积？ 1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的长 度总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C 表示，计量周长用长度单位。 2．面积的意义：物体的表面或围成平面图形的 大小，叫做它们的面积。面积一般用字母S表示， 计量面积用面积单位。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 3.写出下面各图形的周长和面积计算公式。 2(a+b) ab 4a a2 ah (ah)÷2 (a+b)h÷2 2πrπr2 人教版六年级数学下册全册教学课件 这些计算公式是怎样推导出来的？ (1)长方形、正方形的面积计算公式是通过数方格的方法推 导出来的。 (2)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿 着一条(　　)剪开，再拼成一个(　 　)形，拼成的长方 形的长等于平行四边形的(　　)，宽等于平行四边形的 (　　)，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方 形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 高 长方 底 高 人教版六年级数学下册全册教学课件 (3)三角形的面积计算公式推导过程：把两个( 　 　) 的三角形拼成一个(　 　)形，拼成的平行四边 形的底等于三角形的(　 )，高等于三角形的( 　)， 面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的 面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。 完全一样 平行四边 底 高 人教版六年级数学下册全册教学课件 (4)梯形的面积计算公式推导过程：把两个(　 　)的 梯形拼成一个(　 　)形，拼成的平行四边形的底 等于梯形的(　 　)的和，高等于梯形的(　　)， 面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积 ＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。 完全一样 平行四边 上、下底 高 人教版六年级数学下册全册教学课件 (5)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数 等份，剪开后拼成一个近似的(　 　)形，这个长方形 的长相当于圆( 　 　)，宽相当于圆的(　　)， 因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝( 　)× (　　)，即S＝πr2。 长方 周长的一半 半径 πr r 人教版六年级数学下册全册教学课件 4.先独立思考下面的问题，再在小组内交流。 （1）上面这几个立体图形各有什么特点？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 名称 图形 面棱 顶点 面的特征 面的大小 棱长 长方体 6个面， 1 2 条 棱 ， 8 个 顶 点 。 6个面一般都 是(　 　)形， 特殊的情况下 有2个相对的 面是 ( 　 　) 相对的面 (　 　) 相对的棱的长 度(　　)，棱 长总和＝(长 ＋宽＋高)× (　　) 正方体 6个面都是完 全相同的 ( 　　 ) (　　)个面完 全相等 12条棱的长度 (　 　)，棱 长总和＝棱长 ×(　　) 长方 正方形 完全相等 相等 4 正方形 6 都相等 12 人教版六年级数学下册全册教学课件 名称 图形 特征 长 方 体 圆柱的上、下底面是完全相同的(　　)，圆柱的侧面 是一个(　　　)。圆柱有(　　)条高，它们的长度都相 等。沿着圆柱的高剪开，侧面展开是一个(　　 )， 长方形的长等于圆柱的(　 　　)，长方形的宽等于 圆柱的(　　)，当圆柱的底面周长和高相等时，沿高 剪开圆柱的侧面得到一个(　 　　) 正 方 体 圆锥是由一个(　　　)面和一个(　　)面组成的。圆锥 的底面是一个(　　　)，侧面是一个(　　　)面，侧面 展开得到一个(　　 )。从圆锥的顶点到底面圆心的距 离是圆锥的(　　)，圆锥有(　　)条高 圆 曲面 无数 长方形 底面周长 高 正方形 底 侧 圆 曲 扇形 高 1 人教版六年级数学下册全册教学课件 （2）长方体和正方体有什么相同点和不同点？ 形 体 相同点 不同点 关 系面 棱 顶 点 面的形状 面的大小 棱长 长 方 体 正 方 体 6 12 8 一般都是长方 形，也可能有 两个相对的面 是正方形 相对的面 面积相等 相对的4 条棱长 度相等 6个面都 是正方形 6个面的面 积都相等 12条棱长 都相等 正方 体是 特殊 的长 方体 人教版六年级数学下册全册教学课件 （3）圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ 长方形沿一条边旋转， 可以得到一个圆柱。 直角三角形沿其中一 条直角边旋转，可以 得到一个圆锥。 人教版六年级数学下册全册教学课件 （4）圆柱和圆锥之间有什么关系？ 圆锥是 圆柱的 一部分。 人教版六年级数学下册全册教学课件 5.把下表填写完整。 立体图形 表面积 体积计算公式 长方体 正方体 圆柱 圆锥 —— S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh S＝6a2 V＝a3 S＝2πrh＋2πr2 V＝S底h V＝ S底h 1 3 人教版六年级数学下册全册教学课件 (1) 长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法 推导出来的。 (2) 圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面分成若干 个相等的(　　)形，把圆柱切开，拼成一个近似的(　　)体， 长方体的底面积等于圆柱的(　　 )，长方体的高等于圆柱 的(　)，根据长方体的体积＝底面积×高，可知圆柱的体积 ＝底面积×高。 (3) 圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体 积等于与它等底等高的圆柱体积的(　 )，可知圆锥的体积＝ (　　)×(　 　 )×(　　)。 这些计算公式是怎样推导出来的？ 扇 长方 底面积 高 1 31 3 底面积 高 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.过一点可以画几条直线？ 过两点可以画几条直线？ . .. 过两点可以画一条直线。过一点可以画无数条直线。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2.有长度3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形？ 根据三角形两边之和 大于第三边判断，条 件里任意三根小棒都 能围成三角形。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？ 任何直角三角形的两个锐角的和是90度。 因为任何三角形三个内角的和是180度， 减去直角的90度， 剩下两个角的和即两个锐角的和是90度。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4.计算下面各图形的面积。（图中单位：m） 请大家口头回答。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 5.怎样量出一个马铃薯的体积？ 同学们，利用自己掌握的知识来说一说吧。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 6.在方格纸上分别画出从不同方向看到下边立体图形的形状图。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第8课时 图形的运动 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 （1）我们学过哪些关于图形的运动的知识？ （2）哪些运动不改变图形的形状和大小？ （3）哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ 图形的运动 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 1.我们学过哪些关于图形的运动的知识？哪些运动不改变图形 的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 意义 特点 轴对称 图形 如果一个图形沿着某一条直线对 折，两侧的图形能够完全(　　)， 这个图形叫做轴对称图形。这条 直线叫做(　 　)。 对称轴两边的图形 完全相同。 平移 物体或图形在同一平面内沿(　　) 移动，而本身没有发生方向上的 改变，这样的运动叫做平移。平 移的两个要素：一是移动的 ( 　)，二是移动的(　 　)。 改变了图形的 ( 　 )，不改变 图形的( 　　)和 (　　)，自身方向 也不发生改变。 重合 对称轴 直线 方向 距离 位置 形状 大小 人教版六年级数学下册全册教学课件 意义 特点 旋转 物体或图形绕一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的运 动叫做旋转。这个点叫做旋转 中心，旋转的角度叫做旋转角。 旋转的三个要素：旋转(　 　)、旋转( 　　)、旋转(　 　)。 图形的(　 　)改变 了，但(　 　)和(　 　)都不变，自身方向 发生改变。 图形的 方法和 缩小 把一个图形的各边按一定的比 例可以进行放大或缩小，从而 得到该图形的放大图或缩小图。 一个图形放大或缩小之 后，图形的(　 　)变 了，但(　 　)没有变。 中心 方向 角度 位置 形状 大小 大小 形状 人教版六年级数学下册全册教学课件 2.利用图形的运动设计图案。 提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？ 蝴蝶可以 利用轴对 称设计。 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 旋转45° 放大 人教版六年级数学下册全册教学课件 平移 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.图中A B C D是怎样变过来的？ (1)A向右平移5格得到B。 (2)B先向右平移5格，再绕中心点逆时针旋转90°得到C 。 或者先逆时针旋转90°，再向右平移5格得到C。 (3)C先向右平移5格,再绕中心点逆时针旋转90°得到D。 或者先绕中心点旋转90°，再向右平移5格得到D。 A B C D 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？ 从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平移、 旋转、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复 习 第9课时 图形与位置 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 在小学阶段，我们已经学过哪 几种确定物体位置的方法？ 确定物体位置可以用数对表示， 也可以用方向和距离表示。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 小明家所在街区的平面图如下。 如果以学校为中心， 你用什么方法来确定 其他地方的位置？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 方法：先横着看，看在 第几列，这个数就是数 对当中的第一个数。再 竖着看，看在第几行， 这个数就是数对中的第 二个数，两个数用“，” 隔开。 人教版六年级数学下册全册教学课件 从学校到邮局大约需 要走多少米的路？ 讨论路线。 求出实际行进的路程。  先量出图上距离,再根 据比例尺求出实际路 程。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1.以广场为观测点，学校在北偏西30°的 方向上，下图中正确的是（ ）。C 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2.用数对表示下面各点。 A(1,2) B(2,1) C(2,5) D(4,2) E(6,0) F(3,3) G(5,3) 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 分析：根据比例尺求出图上距离，女孩家在学校的正南方向 300 m处，图上距离是1.5 cm；男孩家在学校北偏西30° 约400 m处，图上距离是2 cm。 我家在学校正南 方向约300m处。 我家在学校北偏西 30°约400m处。 小梅 小方 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 解： 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第10课时 统计与概率 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 同学们， 我们学过 哪些统计 的知识？ 统计在人们的生活中有着广泛的应用。 我们在做一些事情之前，先要收集、整理 和分析数据，再做出决定。例如，学校为了 了解学生的体质健康状况，要收集学生的体重、身高 等数据。统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的 知识和方法。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 1.我们学过哪些统计与可能性的知识？ 学过统计表， 还有平均数。 学过条形统计图、 折线统计图、扇 形统计图。 人教版六年级数学下册全册教学课件 2.各种统计图有什么特点？适合在什么情况下使用？ 条形统计图 便于直观了 解数据的大 小及不同数 据的差异。 某小学各年级学生人数统计图 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 30 60 90 120 150 180 人数/人 95 66 118 158 125 118 0 人教版六年级数学下册全册教学课件 某陶瓷厂2017年第三、四季 度各月产值统计图 7 8 9 200 400 600 800 720 540 121110 470 300 350· · · · ·· 折线统计图不但 可以表示出数量 的多少，而且能 够清楚地表示出 数量的增减变化 情况。 月份 月产量（万元） 人教版六年级数学下册全册教学课件 扇形统计图可 以直观地表示 出部分占整体 的百分比。 其他 30% 歌曲 25% 小品 20%杂技 15% 相 声 10% 学生最喜欢的文艺节目统计图 人教版六年级数学下册全册教学课件 条形统计图（清楚地表示各种数量的多少） 折线统计图（清楚地表示数量的增减变化情况） 扇形统计图（清楚地表示各种数量的占有率，体 现各部分同总量的关系） 特点： 人教版六年级数学下册全册教学课件 3.数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什 么？你能设计一张调查表，了解六年级学生的 个人情况吗？ 绘制统计表的步骤： (1)收集数据； (2)整理数据； (3)设计表格； (4)填制表格。 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 ①确定调查的主题及需要调查的数据； ②设计调查表或统计表； ③确定调查的方法； ④进行调查，予以记录； ⑤整理和描述数据； ⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。 做一项调查统计工作的主要步骤： 人教版六年级数学下册全册教学课件 六（1）班男、女生人数统计表 六（1）班男 、女生人数统计图 4.六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。 人教版六年级数学下册全册教学课件 六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图 人教版六年级数学下册全册教学课件 （1）根据以上统计图表，你得到了哪些信息？ （1）从统计表中可以看出六（1）班男、女人数及全班人数。 （2）从扇形统计图中可以知道六（1）班男、女生人数各占 全班人数的百分比。 （3）条形统计图表示六（1）班男生和女生最喜欢的运动项 目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生 多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多…… （4）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可 知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人， 喜欢跳绳的女生是男生的3倍…… 人教版六年级数学下册全册教学课件 （2）想一想，除了问卷调查收集数据 外，还可以通过什么手段收集数据？ 实地调查、问卷调查、查阅资料、 实验活动等…… 人教版六年级数学下册全册教学课件 5.六（1）班同学身高、体重情况如下表。 人教版六年级数学下册全册教学课件 身高平均数： (1.4+1.43×3+1.46×5+ 1.49×10+1.52×12+1.55 ×6+1.58×3)÷40 =60.17÷40 =1.50425(m) 体重平均数： (30×2+33×4+36×5+39 ×12+42×10+45×4+48× 3)÷40 =1584÷40 =39.6(kg) (1)上面两组数据的平均数各是多少？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 (2)小组讨论，什么数据能代表全班同学的身高和体重？ (3)如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该 生体重在36kg及以下的可能性大？还是在39kg及以 上的可能性大？为什么？ 1.52m能代表全班同学的身高，39kg能代表全班同学的体重。 39kg以上的可能性大，因为39Kg以上的人数 比39Kg以下的人数多。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 (1)常用的统计图有(　　　)统计图、(　　　)统计图、 (　　　)统计图。 (2)医院记录病人的体温变化情况应选用(　　　)统计图。 (3)要统计某小学1～6年级各年级人数应选用(　　　)统计图。 (4)要了解学校各种支出金额与总支出金额的关系，可选择 (　　　)统计图。 1．填空。 条形 折线 扇形 折线 条形 扇形 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2．红军小学五年级一班同学，每人从家里拿来一本课外书， 在教室里办起了“图书角”，共有连环画13本、故事书 15本、科技书6本，其他9本。 根据以上信息制作统计表， 要求统计表中要有以上书的种类，还要添加“合计”。 种类 连环画 故事书 科技书 其他 合计 数量/本 13 15 6 9 43 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 3．下面是某校六年级4个班学生人数统计图。 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 (1)(　　　)班男生人数最多，(　　　　)班女生人数最多， (　　　)班和(　　　)班男生人数同样多。 (2)六(4)班女生人数约占全班人数的百分之几？该班男生人 数比女生人数多百分之几？ 六(1) 20÷44≈45.5% (24－20)÷20＝4÷20＝20% 六(2) 六(3) 六(4) 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 4．如图是一件毛衣各种成分的统计图。 (1)棉的含量比涤纶少百分之几？ (2)如果这件毛衣重500 g，羊毛和棉各重多少克？ (25%－15%)÷25%＝40% 答：棉的含量比涤纶少40%。 500×60%＝300(g) 500×15%＝75(g) 答：羊毛重300g,棉重75g。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第11课时 数学思考 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 数学思想和方法可以帮助我们有条理 的思考，简捷地解决问题。你能举例 说一说你知道哪些数学思想和方法吗？ 1. 根据数的变化规律填数。 13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。 2. 根据珠子的排列规律，接着画。 7 5 3 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 1.6个点可以连多少条线段？8个点呢？ 点数 增加条数 2 3 4 5 总条数 1 ( ) ( ) ( ) ( )3 6 10 15 从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。 人教版六年级数学下册全册教学课件 3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条) 4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条) 5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条) 6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4 ＋5 ＋6 ＋7 ＝28（条） 那12个点、20个点能连多少条线段？n个点能连多少条？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 A E D C B 5 ×（5－1）÷2 =10 5个点 人教版六年级数学下册全册教学课件 5 × （5－1）÷2 =10 点数 点数-1× ÷2 =总根数（ ） 即：n ×(n-1) ÷2 所以： 12个点连成线段的条数：12 ×（12-1）÷ 2＝66（条） 20个点连成线段的条数：20 ×（20-1）÷ 2＝190（条） 人教版六年级数学下册全册教学课件 同学们，在我 们生活中有许多看似 复杂的问题，我们都 可以尝试从简单问题 去思考，逐步找到其 中的规律，从而解决 复杂的问题。 3. 有序思考 2. 画图、枚举 1. 化繁为简 4. 探究规律 人教版六年级数学下册全册教学课件 2.六年级有三个班，每班有2个班长。开班 长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次 到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三 次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？ 知道的信息： 1.第一次到会的有A、B、C，说明A、B、C三位班长不同班。 2.第二次到会的有B、D、E，说明这三位班长不同班。 3.第三次到会的有A、E、F，说明这三位班长不同班。 人教版六年级数学下册全册教学课件 用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 用列表的方法试一试 人教版六年级数学下册全册教学课件 从第一次到会的情况看，A只可能和D 、E 、F同班； 从第二次到会的情况看，A只可能和D 、E同班； 从第三次到会的情况看，A只可能和D同班。 试着推算一下B和C 分别与谁是同班的。 人教版六年级数学下册全册教学课件 3. 各代表一个数。 （1）已知 ＋ ＝24， ＝ ＋ ＋ 。 求 和 的值。 人教版六年级数学下册全册教学课件 （2） ＋ ＝160， 是否等于 ？＋ ＝160。 ＋ ＝ ＋ ＝ －＋ ＝ ＋ － 人教版六年级数学下册全册教学课件 4.什么是平角？平角与直线有什么区别？ 如下图，两条直线相交于点O。 ∠1 和∠2 、∠2和 ∠3 、∠3和∠4 、 ∠4和∠1，一共能组 成4个平角。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 （2）你能推出∠1＝∠3吗？ ∠1＋∠2＝180° ∠2＋∠3＝180° ∠1＋∠2＝∠2＋∠3 ∠3∠1 ＝ ＝ －∠2∠1＋∠2 ∠2＋∠3－∠2 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1. 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2×2=4 3×3=9 4×4=16 第7幅图：7 ×7=49 第15幅图：15 ×15=225 第n 幅图：n ×n 即n 2 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 2.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、 军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李 叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？ 问题：你想用什么方法解决这个问题？ 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔 工人 教师 军人 × ×√ √ √√ 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 3．已知： 1筐苹果的质量＋1筐橘子的质量＝90 kg 1筐橘子的质量＋1筐香蕉的质量＝140 kg 1筐香蕉的质量＋1筐苹果的质量＝150 kg 三种水果每筐各重多少千克？ 1筐苹果的质量：(90＋140＋150)÷2－140＝50(kg) 1筐橘子的质量：(90＋140＋150)÷2－150＝40(kg) 1筐香蕉的质量：(90＋140＋150)÷2－90＝100(kg) 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 4. 如下图，四边形ABCD是直角梯形，将BC边延长到点E。 你能说明∠1＝∠3吗？ 因为四边形的内角和为360°，∠A和∠B都是直角， 所以∠1＝360°－90°×2－∠2＝180°－∠2。 因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2， 所以∠1＝∠3。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第12课时 绿色出行 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 今天我们一起来了解一下绿色出行。 同学们今天都是怎么来到学校的呀？ 是坐汽车的多呢？还是骑自行车或者 步行的多呢？ 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 据统计，2011年末全国民用轿车保 有量4962万辆，同比增长23.2%，其中私 人轿车4322万辆，同比增长25.5%。北京 市公共交通出行比例由2010年的40%上升 到2011年的42%，2011年小汽车出行比例 为33%，为近年来首次下降。北京市民的 “绿色出行”意识不断增强。 人教版六年级数学下册全册教学课件 小明的爸爸每天开车上下班，从单位到家往返的平均 速度为20千米/时，单程用时45分钟。妈妈上班乘地铁单程 用时30分钟，地铁的平均速度为30千米/时。小明每天步行 上学，单程用时15分钟，平均步行速度为50米/分。 人教版六年级数学下册全册教学课件 1.每辆汽车平均每千米排放160 g二氧化碳。一辆汽车 一年排放二氧化碳多少千克？合多少吨？全国2011年 末之前购买私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 私人轿车约43220000辆 160g=0.16kg 0.16×15000=2400（kg)=2.4(t) 43220000×2.4 =103728000（t） 人教版六年级数学下册全册教学课件 2.小明的爸爸从家到单位有多远？如果全年按245 个工作日计算，一年上下班行驶多少千米？排 放多少二氧化碳？ 小明爸爸从家到单位的距离： 20÷60×45=15(千米) 一年上下班行驶路程： 15×2×245=7350(千米) 7350千米排放的二氧化碳量： 7350×0.16=1176(千克) 人教版六年级数学下册全册教学课件 3.根据前面的信息，你能发现什么？ 妈妈从家到 单位有多远？ 小明的交通方 式最环保 ①妈妈的单位和爸爸的单位一样远； ②妈妈坐地铁比爸爸开车快； ③小明的交通方式最环保。 人教版六年级数学下册全册教学课件 4.调查本班同学及家长的交通出行方式， 计算绿色出行所占的百分比。你有什么 好的建议？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 1.自发参与环境保护建设及治理大气污染的行动，加 强环保意识。我爱我车，更爱本身的绿色家园! 2.为了还天空一片蓝色，咱们每个月少开几天车。汽 车多停放一天，污染物就少排放一些，咱们所呼吸 的空气就能越发清爽。 3.咱们是汽车的拥有者，也要成为汽车污染物的控制 者，更要成为蓝天的守护者。为环境多尽一份责任， 让咱们携起手来，共同营建绿色家园。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 1．目前某市汽车保有量是185万辆，如果每辆汽车平 均每天行驶30千米，平均每千米排放二氧化碳170克。 185×30×170＝943500(万克)＝9435000(kg)＝9435(t) 答：这些汽车平均每天排放二氧化碳9435吨。 (1)这些汽车平均每天排放二氧化碳多少吨？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 9435×365÷2＝1721887.5(t)＝172.18875(万吨) 答：一年二氧化碳的排放量减少172.18875万吨。 (2)该市市政府在“洗城净天”活动中实行单双号 限行，按照每天约有一半的汽车停止运行来计算， 一年(按照365天)二氧化碳的排放量减少多少万吨？ 人教版六年级数学下册全册教学课件三、巩固练习 2．贝贝、京京和欢欢三个家庭结伴去北京旅游，旅行社提供了 A、B两种方案。 A：大人每人400元，小孩每人220元。 B：团体6人以上(含6人)每人320元。 如果有7个大人，4个小孩一起去旅游，哪种方案更省钱？ A：400×7＋220×4＝3680(元) B：320×(7＋4)＝3520(元) 答：B方案更省钱。 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第13课时 北京五日游 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 快放暑假了，小明期待着假期与爸妈参加“北京 五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给 了小明。同学们，你能帮小明设计一个旅游计划吗？ 我们先讨论 一下怎么安排。 可以先设计一 个行程表。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 第一天晚上可以在火 车上过夜，第二天早 晨到北京，这样比较 节省。 还要调查各种项目的 费用。 像交通、住宿…… 人教版六年级数学下册全册教学课件 下面是小明设计的一个旅游计划，请把你设计的旅游计 划与小明的对比一下，看看有什么优点和不足，如何改进。 日期 行程 交通工具 住宿 其他 第一天 乘晚上9:00的火车前往 北京 出租车 火车 火车 第二天 1.早晨7:00到达北京 出租车 宾馆 吃北京烤鸭 2.入住酒店（三人间） 3.游览天安门广场，参 观毛主席纪念堂和故宫 博物馆，游览景山公园， 公交车 地铁 人教版六年级数学下册全册教学课件 日期 行程 交通工具 住宿 其他 第三天 1.游览八达岭长城 火车 宾馆 吃涮羊肉2.游览鸟巢、水立方、 奥林匹克公园 出租车 第四天 1.游天坛公园 地铁 火车 吃北京小吃2.游颐和园， 军事博物馆 地铁 3.乘晚上9:00的火车返程 地铁、火车 第五天 早晨8:00到家 出租车 人教版六年级数学下册全册教学课件 2.调查各种项目的费用。 火车票 住宿 餐饮 市内交 通 景点门票 其他 合计 成人 260×4 学生 130×2 300×2 300× 3 80×4 成人 280×2 学生150 购物 500 4250 人教版六年级数学下册全册教学课件 小明设计旅游计划的优点是表 格式目录清晰；缺点是浏览路 线不清晰，门票景点费用不清 楚，坐车路线不明白。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 小路和爸爸、妈妈要乘坐飞机去北京旅游，三家航 空公司均开展优惠活动，活动的优惠标准如下： A：800×3×75%＝1800(元) B：800＋800×80%＋800×60%＝1920(元) C：800×2＋800÷2＝2000(元)答：选择A航空公司最合算。 航空公司 优惠标准 A 票价打七五折 B 第一名乘客不打折，第二名打八折，第 三名打六折 C 儿童半价 飞机票原价800元一张，小路一家选择哪个航空公司最合算？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复习 第14课时 邮票中的数学问 题 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 你寄过信吗？你见过下面这些邮票吗？ 这些 都是 普通 邮票 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 普通邮票由于面值种类齐 全,可适用于各种邮政业务。 另外还有收藏、欣赏等作 用。 你还见过哪些邮票？知道 它们各有什么作用吗？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 调查一下与邮政相关的费用 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？ 每重20g，邮资1.20元，40g的信函,邮资是 2.40元。5g按20g计算，所以，45g的信函， 寄往外地所需邮资是3.60元。 45÷20=2……5（g） （2+1）×1.2=3.6（元） 20g 1.2元 20g 1.2元 5g 1.2元 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮 票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如 果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的 邮票能满足需要。 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 最多贴3张邮票，其中0.80元、1.60元、 2.40元、3.20元、1.20元和3.60元这些资费都 能仅用80分和1.20元的邮票支付；而4.00元、 4.80元和6.00元这些资费却不能只用80分和 1.20元的邮票来支付，应再设计一种其他面 值的邮票。 人教版六年级数学下册全册教学课件 因最高的资费是6.00元，故用3张邮票来支付，面值最 大的邮票应不小于6.00÷3=2.00（元）。 4.00=2.00×2 4.80=2.00×2+0.80×1 6.00=2.00×3 4.00=2.40×1+0.80×2 4.80=2.40×2 6.00=2.40×2+1.20×1 4.00=4.00×1 4.80=4.00×1+0.80×1 6.00=4.00×1+1.20×1+0.80×1 因此，增加的邮票面值可以为2.00元、2.40元或4.00元。 人教版六年级数学下册全册教学课件 2．为了方便机器检信，一件信函最多可贴4枚邮票。如果 想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的 信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要 增加什么面值的邮票？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 最多只用4张邮票时，各种邮资中不能只用 80分和1.20元的邮票支付的邮资有5.20元、6.40 元、7.60元、6.00元、8.00元、10.00元和12.00 元。 根据其中的最高邮资确定，可以增加的邮 票的面值应不小于12.00÷4=3.00（元）。 综合其他邮资确定：可以增加面值为4.00 元的邮票。 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 在投递信件时，国家邮政部门规定： 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100g内，每 重20g（不足20g 按20g计算） 0.80 1.20 续重101~2000g 每重100g（不足 100g按100g计算） 1.20 2.00 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 50÷20＝2.5≈3　3×0.80＝2.40(元) 答：需付邮资2.40元。 (1)明明给本市的爷爷寄一封50 g重的信，需付邮资多少钱？ 32÷20≈2　1.20×2＝2.40(元) 2.40÷0.80＝3(张)　2.40÷1.2＝2(张) 答：可以贴3张80分的邮票或2张1.2元的邮票需付邮资2.40元。 (2)如果邮寄不超过100 g的信函，最多只能贴3张邮票。一封 信重32 g，寄往外地，如果只用80分和1.20元的邮票，可以 怎样贴邮票？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 整理和复 习 第15课时 有趣的平衡 人教版六年级数学下册全册教学课件 一、新课导入 同学们，你听说过“杠杆原理”吗？ 知道它在生活中的应用吗？可能大家 都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着 数学原理，那就是反比例关系。 下面就让我们通过实验体验它的奥秘吧。 人教版六年级数学下册全册教学课件二、探究新知 准备选一根粗细均匀的竹竿（长约1m),在中点的位置 打个孔并栓上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号。 人教版六年级数学下册全册教学课件 ①准备的竹竿长度是1m，尽量做到粗细均匀。 ②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度，同 时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 ③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量等距。 ④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。 人教版六年级数学下册全册教学课件 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果塑料袋挂在竹竿 左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才 能保证平衡？ 左边棋子的 个数/个 1 2 3 4 5 6 7 右边棋子的 个数/个 1 2 3 4 5 6 7 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果左右两个塑料袋 放入同样多的棋子，它 们移动到什么样的位置 才能保证平衡？ 左边塑料袋 所在的刻度 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 右边塑料袋 所在的刻度 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人教版六年级数学下册全册教学课件 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度 相同的地方，只要两个塑料袋里放相同 数量的棋子，竹竿就能保持平衡。 如果左右两个塑料袋里放同样多的 棋子，要把它们移动到左右刻度相同的 地方，竹竿才能保持平衡。 人教版六年级数学下册全册教学课件 左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？ 操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。 人教版六年级数学下册全册教学课件 左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子， 右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？ 操作得知，放2个棋子才能保证平衡。 发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝ 6×1＝6，右边的刻度数×右边所放棋子数＝ 3×2＝2×3＝6。即：左边的刻度数×左边所放 棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。 人教版六年级数学下册全册教学课件 左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边 的塑料袋分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ 人教版六年级数学下册全册教学课件 1．操作过程。 把右边的塑料袋分别放在刻度1、2、3、4、6上，并 使竹竿保证平衡，看看分别放了几个棋子。 2. 实验记录如下表: 右刻度 1 2 3 4 6 所放棋子数 12 6 4 3 2 乘积 12 12 12 12 12 人教版六年级数学下册全册教学课件 要使竹竿平衡，必须满足“左边的刻度 数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右 边所放棋子数” 成反比例关 系 人教版六年级数学下册全册教学课件 三、巩固练习 仔细想，认真填。 (1)左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂(　　)个棋子才能 保持平衡。 (2)左边刻度1处挂4个棋子，现在要在右边挂1个棋子，应挂在刻 度(　　)处才能保持平衡。 (3)要保持平衡，在一侧的刻度数和所挂棋子数乘积一定的情况 下，另一侧的刻度数和所挂的棋子数成(　　)比例关系。 9 4 反 人教版六年级数学下册全册教学课件 四、课堂小结 活动总结： 1．竹竿平衡的规律(即杠杆原理)：当竹竿平衡时， 左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边 所放棋子数。 2．竹竿平衡，如果“左边的刻度数×左边所放棋子 数”的积一定时，右边的刻度数与右边所放棋子数成反 比例关系；反之也成立。