[人教版]六年级上数学第七单元课件全套（含练习课） 81页

[ 人教版 ] 六年级 数学上册 优质课件 第七单元 扇形统计图 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 目 录 使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。 7.1 扇形统计图的认识 7.2 选择合适的统计图 7.3 练习二十一 7.4 节约用水 扇形统计图的认识 扇形统计图 7 你喜欢哪种运动？ 如果想要调查班里每人最喜欢的运动，你有什么好办法呢？可以用什么统计图表示？ 项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他 人数 12 8 5 6 9 六（ 1 ）班同学最喜欢运动项目的情况统计表 这是统计的 六（ 1 ）班同学 最 喜欢 的 运动 。 你能算出喜欢每种运动的人数各占全班的百分之几吗？ 12÷ （ 12+8+5+6+9 ） =30% 项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他 人数 12 8 5 6 9 六（ 1 ）班同学最喜欢运动项目的情况统计表 这是统计的 六（ 1 ）班同学 最 喜欢 的 运动 。 百分比 22.5% 30% 12.5% 20% 15% 想一想：这个统计表可以用什么统计表来表示？ 项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他 人数 12 8 5 6 9 百分比 举手回答：这些百分数加起来是多少？ 30 ％ 20 ％ 12.5 ％ 15 ％ 22.5 ％ 30%+20%+12.5%+15%+22.5=100% 能不能用一种统计图直观地表示各部分占总体百分比的关系呢？ 我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总数之间的关系。 乒乓球 30% 足球 20% 跳绳 15% 踢毽 12.5% 其他 22.5% 六（ 1 ）班同学最喜欢体育活动项目统计图 举手回答：从中你获得了哪些信息？ 2. 扇形代表 1. 圆代表 总体 （单位“ 1 ”） 总体中的不同部分 部分占总体的百分比的大小 用 圆 和 扇形 分别表示 总体 和 各个组成部分 数据的统计图叫做扇形统计图。 （ 1 ） 整个圆、每个小扇形分别表示什么？ 答：整个圆表示六（ 1 ）班同学的人数，粉色的扇形表示喜欢足球的人数占全班 人数的 20% ；蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占全班人数的 12.5% ； …… （ 2 ）喜欢踢毽的人数占总人数的百分之几？乒乓球的呢？ 答：喜欢踢毽的人数占总人数的 15% ；喜欢乒乓球的人数占总 人数的 30% 。 （ 3 ）各个扇形的大小与什么有关系？ 答：各个扇形的大小与班中喜欢某项运动的人数占全班人数的 百分之几有关系。 （ 4 ）用这样的统计图有什么好处？ 答：可以清楚地反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。 乒乓球 30% 足球 20% 跳绳 15% 踢毽 12.5% 其他 22.5% 六（ 1 ）班同学最喜欢体育活动项目统计图 举手回答用自己的话说一说这两幅统计图有什么相同点和不同点？ 答：这两幅图都可以看出数量的多少，扇形统计图还能清楚地反映出 喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。 六（ 1 ）班同学最喜欢运动项目统计图 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他 0 2 4 6 8 10 12 14 12 8 5 6 9 乒乓球 30% 足球 20% 跳绳 15% 踢毽 12.5% 其他 22.5% 六（ 1 ）班同学最喜欢体育活动项目统计图 各个扇形的大小与班中喜欢某项运动的人数占全班人数的 百分比 有关系。 可以清楚地反映出喜欢 每种运动项目的人数占总人数的百分比 。 各个扇形的大小与什么有关系？用这样的统计图有什么好处？ 即时练习：牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下。 每天喝一袋 250g 的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？ 水分： 250×87% ＝ 217.5 （ g ） 蛋白质： 250×3.3% ＝ 8.25 （ g ） 脂肪： 250×4% ＝ 10 （ g ） 乳糖： 250×5% ＝ 12.5 （ g ） 其他： 250×0.7% ＝ 1.75 （ g ） 1 . 计算各部分数量占总数量的百分比： ( 部分 ÷ 总体 )×100% 4 . 注明 相应的 百分比 ，各成分的 名称 可以注在图上，也可以用图例表明。 2 . 计算相应的扇形 圆心角的度数： 360 ° × 百分比 3 . 画圆及扇形: 画适度大小的圆 ， 并按圆心角的度数度 量画出各部分扇形 。 绘制扇形统计图的一般步骤 了解生活中的扇形统计图 北美洲 16.1% 南美洲 12% 非洲 20.2% 亚洲 29.3% 南极洲 9.3% 欧洲 7.1% 大洋洲 6% 世界陆地面积分布统计图 非洲 45.7% 亚洲 32.8% 大洋洲 4.0% 其他 4.5% 拉丁美洲和 加勒比 12.7% 欧洲 0.3% 2009 年中国对外援助资金地区分布 幼龄林 33.82% 中龄林 33.43% 近龄林 14.82% 成龄林 12.03% 过龄林 5.9% 我国乔木林各龄组的面积构成情况 观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息？ 我国陆地土地面积统计图： 从扇形统计图中可以知道青海，内蒙古，西藏，新疆，四川等城市的陆地面积占我国陆地土地面积的 百分比 ，其中 四川占地最少 。 李明每天的作息时间安排如下图。 李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？ 答：李明每天花 1.92 小时做作业；花 4.08 小时上课； 花 3.12 小时活动； …… 想一想：观察下图，并回答问题。 （ 1 ）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的 25% ？ 这个扇形的圆心角的度数是多少度？ 答： A 表示总体的 25% ，扇形 A 的圆心角为 360 °× 25%=90° 。 A C B 33.3% (2) 如果用整个圆代表我们学校的人数共 300 人，那么扇形 B 大约代表多少人？ 扇形 B 表示总体的 33.3% 。所以求扇形 B 代表的人数就是求 300 人的 33.% 是多少。 300×33.3%≈100( 人 ) 答：如果用整个圆代表我们学校的人数共 300 人，那么扇形 B 大约代表 100 人。 A C B 33.3% 这节课你们都学会了哪些知识？ 扇形统计图的认识 特点 优点 圆表示总数 扇形表示各部分数量占总数的百分比 可以直观、清楚地表示各部分 数量与总数之间的关系。 选择合适的统计图 扇形统计图 7 我们已经学过哪些统计图了？它们各有什么特点？ 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 能清楚地看出数量的多少。 不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势。 能清楚地反映出各部分与整体的关系。 下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？ (1) 绿荫小学 2007 － 2011 年校园内树木总量变化情况统计表 (2) 2011 年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表 (3) 2011 年绿荫小学校园内各种树木数量统计表 (1) 绿荫小学 2007 － 2011 年校园内树木总量变化情况统计表 5 年中每年的树木数量 用条形统计图和折线统计图都可以表示数量的多少 2007 2008 2009 2010 2011 年份 总量 ／ 棵 0 50 100 150 200 250 绿荫小学 2007 － 2011 年校园内 树木总量变化情况统计图 条形统计图只表示数量的多少 绿荫小学 2007 － 2011 年校园内 树木总量变化情况统计图 2007 2008 2009 2010 2011 年份 总量 ／ 棵 0 50 100 150 200 250 100 120 150 170 200 折线统计图还可以表示出数量增减的变化情况 2007 2008 2009 2010 2011 年份 总量 ／ 棵 0 50 100 150 200 250 绿荫小学 2007 － 2011 年校园内 树木总量变化情况统计图 2007 2008 2009 2010 2011 年份 总量 ／ 棵 0 50 100 150 200 250 100 120 150 170 200 绿荫小学 2007 － 2011 年校园内 树木总量变化情况统计图 你选择了哪种统计图？为什么？ (2) 2011 年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表 这题给出了各种树木占树木总量的百分比，用条形统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息。 15% 15% 25% 20% 绿荫小学校园内各种树木 所占百分比情况统计图 25% 百分比 树种 杨树 柳树 松树 槐树 其他 绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计图 用自己的话说一说，用那种统计图更好？为什么？ 其他 25% 松树 15% 柳树 20% 杨树 25% 槐树 15% (3) 2011 年绿荫小学校园内各种树木数量统计表 这题给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。 50 40 30 30 50 绿荫小学校园内各种树木数量统计图 总量 ／ 棵 树种 杨树 柳树 松树 槐树 其他 这题给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。 为什么不能用其他的统计图？ (1) 绿荫小学 2007 － 2011 年校园内树木总量变化情况统计表。 (2) 2011 年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。 (3) 2011 年绿荫小学校园内各种树木数量统计表。 折线统计图 扇形统计图 条形统计图 不能简单地以对错来比较不同的统计方法，只能说某种方法相对好一些或某种方法有一定的局限性。 温馨提示 统计图表 优点 缺点 用途 统计表 条形统计图 把数据按标目分组分类，数据比较具体 数据所反映的情况不够直观，不易比较 工厂表册， 学校成绩册，各种生产、 生活报表 能直观地反映出各个标目之间的大小关系 画图麻烦，纵坐标的单位长度比较难处理 各种生活、生产实际 的图表 统计图表 优点 缺点 用途 折线统计图 扇形统计图 能很直观地反映出数据变化的趋势 画图麻烦，纵坐标的单位长度有时较难处理。 反映生活、生产变化的趋势，例如股票走势图 能较好的反映出部分与总体之间的比例关系 不能一目了然地看出各个部分的具体数据 反映市场份额、生活、生产所占的比例。 即时练习。 (1)( ) 能清楚地表示出每个项目的具体数目。 (2)( ) 能清楚地表示出数量的变化情况。 (3)( ) 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 选择。 (1) “一班有学生 35 人，男生占 ，女生占 ”，用 ( ) 统计图来表示男、女生占学生总数百分比最为合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 (2) 表示某地气温及其变化，用 ( ) 统计图表示更合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 C B 在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔 木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。 以上信息可以用什么统计图描述？哪种更直观些？ 幼龄林 中龄林 近熟林 成熟林 过熟林 所占百分比 33.82% 33.43% 14.82% 12.03% 5.9% 33.82% 33.43% 14.82% 12.03% 5.9% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00% 35.00% 40.00% 幼龄林 中龄林 近熟林 成熟林 过熟林 幼龄林 33.82% 中龄林 33.43% 近熟林 14.82% 成熟林 12.03% 过熟林 5.9% 答：这题可以用条形统计图和扇形统计图表示出这些信息，但用扇形统计图更能直观地看出它们之间的关系。 龄组 百分比 哪种统计图表示下面数据最合适？ ①表示参加各种小组的 学 生人数情况 。 ②表示各大洲陆地面积占地球陆地总面积的百分数 。 ③表示我国几座名山主峰的海拔 。 ④表示学校各年级的人数 。 ⑤表示某超市一周销售额的变化情况 。 ⑥表示一昼夜气温的变化情况 。 条形统计图 扇形 统计图 条形统计图 条形统计图 折线 统计图 折线 统计图 这节课你们都学会了哪些知识？ 统计图 条形 折线 扇形 表示数量多少 表示数量增减变化 表示百分比 根据数据的特点进行选择 练习二十一 扇形统计图 7 扇形统计图是用整个圆的面积 表示总数 , 用圆内的扇形面积表 示各部分占总数的百分比。 扇形统计图 它可以清楚地表示出各部 分数量与总数之间的关系 。 扇形统计图 部分数量与部分数 量之间的关系 。 扇形统计图 蛋白 53% 蛋壳 15% 蛋黄 32% 如图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）。如果一个鸡蛋重 80g ，那么这个鸡蛋中的蛋白约重（ ） g ，蛋黄约重（ ） g ，蛋壳约重（ ） g 。 跟踪训练 15% 32% 42.4 25.6 12 统计图 条形 折线 扇形 表示数量多少 表示数量增减变化 表示百分比 根据数据的特点进行选择 跟踪训练 (1) 六（ 2 ）班同学开展了“我最喜欢的颜色”调查，没人人选一种，下面是他们统计的结果。选用（ ）统计图表示合适。 颜色 红 黄 蓝 其他 合计 人数（人） 10 2 20 8 40 占全班人数的百分比 25% 5% 50% 20% 100% 扇形 (2) 某篮球巨星身高变化统计表如下，选用（ ）统计图表示合适。 跟踪训练 年龄（岁） 1 5 9 13 17 21 25 身高（米） 0.8 1.40 1.68 1.97 2.10 2.20 2.29 折线 (3) 某班图书角种课外书籍种类统计表如下，选用（ ）统计图表示合适。 跟踪训练 种类 连环画 故事书 科技书 其他书 数量（本） 45 40 10 35 条形 六（ 1 ）班要从张明、孙军、李华、王平这四名同学中选出一名“文艺之星”，采取一名学生只能投一票的方式进行评选，投票结果如下表。 姓名 张明 孙军 李华 王平 票数 22 11 7 4 你觉得可以用哪种统计表可以表示这些数据？ 下面（ ）图能表示六（ 1 ）班的投票结果。 B 姓名 张明 孙军 李华 王平 票数 22 11 7 4 小华说 :“ 从下面两个统计图中可以看出，甲校女生人数比乙校女生人数多”。你认为呢？ 女生 50% 男生 50% 女生 40% 男生 60% 扇形统计图只能看出（ ）， 不能看出（ ）。 各部分数量与总数的关系 各部分具体数量的多少 甲校 乙校 下面是我国 2006-2011 年年末电话用户数量的情况。 (1)2006 年末，移动电话用户比固定电话用户多百分之多少？ 2011 年呢？ （ 46106-36779 ） ÷36779 ＝ 9327÷36779 ＝ 25.36% （ 98625-28512 ） ÷28512 ＝ 70113÷28512 ＝ 245.91% 你发现了什么？ (2) 请你完成下面的统计表。 《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施，慈善法是公益慈善，是公益事业法，是推动整个公益事业的，要变成人人有义务、人人有责任的法律。某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民调查他们对《慈善法》的知晓情况，并将该调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图。该辖区有居民8500人，那么其中对《慈善法》“非常了解”的居民有多少人？ 1-25%-18%-30%=27% 8500 × 27%=2295 （人） 答： 对《慈善法》“非常了解”的居民有 2295 人。 果园里有苹果树、梨树和桃树，各种数的棵树情况如下图所示。已知桃树比梨树少 50 棵，果园里苹果树比桃树多多少棵？ 你能知道哪些等量关系式，能求出什么？ 桃树百分比 + 梨树百分比 + 苹果树百分比＝ 100% 50÷ （桃树百分比 - 梨树百分比）＝总棵数 （苹果树百分比 - 桃树百分比） × 总棵数＝苹果树比桃树多的 桃树占总棵树的百分比： 1-60%-25%=15% 桃树： 500×15%=75 （棵） 方法一 三种果树的总棵树 50÷ （ 25%-15% ） =500 （棵） 苹果树： 500×60%=300 （棵） 苹果树比桃树多的棵树： 300-75=225 （棵） 答：果园里苹果树比桃树多 225 棵。 桃树占总棵树的百分比： 1-60%-25%=15% 桃树： 50÷ （ 5-3 ） ×3=75 （棵） 苹果树、桃树和梨树的棵树比 苹果树： 50÷ （ 5-3 ） ×12=300 （棵） 苹果树比桃树多的棵树： 300-75=225 （棵） 答：果园里苹果树比桃树多 225 棵。 方法二 60:15:25=12:3:5 1 、在扇形统计图中，所有 扇形 表示的 百分比之和 “ 1 ”。 这节课你们都学会了哪些知识？ 2 、在扇形统计图的应用中，知道了扇形部分的 数量 和 对应的百分比 ，就可以求出 整个圆 （单位“ 1 ”） 对应的数量 ，再求出其他 扇形对应的数量 。 3 、根据实际情况选用不同的统计图来表示。 节约用水 活动课 用你们的小耳朵听，仔细地听，发现了什么？ 发现这种情况我们应该怎么做？ 思考：为什么要这么做？ 你从下面的图片中看到了什么？ 水是生命之源，万物之灵。 你有哪些疑问？ 我们的水资源都去哪了？为什么要节约水资源？ 世界上的水 世界上的淡水（ 7% ） 可饮用 的淡水（ 0.8% ） 宝贵的水资源 每年的 3 月 22 日是“世界水日”。 我国水资源人均占有量只有 2300 立方米 , 约为世界人均水平的 , 排在世界第 121 位 , 是世界上 13 个贫水国家之一。在我国的 600 多个城市中 , 有 400 多个城市缺水 , 其中有 110 个城市严重缺水。 活动 1 一个滴水的水龙头一天大概浪费多少水呢？ 分组活动选择学校或家里的漏水水龙头，用容器接漏水的水龙头在一定的时间内的漏水量，随时做好记录。 这是公园水龙头一分钟漏的水。 李明家的水龙头漏水，这是 10 分钟漏的水。 展示活动结果 每个水龙头漏水的速度一样吗？ 每个水龙头漏水的速度不一样。 可以用漏水的速度的众数来表示不同水龙头漏水的一般情况。 活动 1 一个滴水的水龙头一天大概浪费多少水呢？ 一个漏水水龙头漏水情况统计表 50 时间 1 分钟 1 小时 4 小时 8 小时 12 小时 16 小时 20 小时 24 小时 水量（升） 0.05 3 12 24 36 48 60 72 一天浪费的水有72升。 大约可以装几桶？ 20升水 可以装3桶多。 72÷20 ≈ 3 （桶） 答： 大约可以装 3 桶 。 一分钟 一小时 一 天 一 年 ● ● ● ● 单位（ mL) 50 3000 72000 26280000 0 绘制折线统计图 漏水量随着时间的增加而增加 观察这幅折线统计图，你从中获得了哪些信息？ 活动 2 解决问题 （ 1 ）平均每个水龙头一天漏水 72 升，一年漏水多少升？ （ 2 ）如果一个学校有2个这样的水龙头, 按照这个比例计算，全国 大约有30万学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？ 72×365=26280 （ L ） 答：平均每个水龙头一天漏水 72 升，一年漏水 26280 升。 26280×2×300000=15768000000 （ L ） =15768000000 （ kg ） =15768000 （吨） 答：全国大约有30万学校用自来水，全年大约要浪费 15768000 吨水。 1L 水的质量是 1kg 温 馨 提 示 （ 3 ） 根据课前调查到当地的水费，算一算这些水一共要支付多少元水费？如果1个人1年用30吨水，这些水可供多少人用1年? 15768000×2.5=39420000 （元） 15768000÷30=525600 （人） 答：这些水一共要支付 39420000 元水费，如果1个人1年用30吨水，这些水可供 525600 人用1年。 根据调查，每吨水费 2.5 元。 活动 3 制定节约用水的金点子 洗衣机洗少量衣服时，水位定得太高，衣服在高水里飘来飘去，互相之间缺少摩擦，反而洗不干净，还 浪费水 。 1 衣服太少不洗，等多了以后 集中 起来洗，也是 省水 的办法 。 2 如果将漂洗的水留下来做下一批衣服的洗涤水用，一次可以 省下 30 － 40 升清水 。 3 洗衣 节水 洗澡 节水 　用喷头淋浴： 学会调节冷热水比例 　 　 不要将喷头的水自始至终地开着，更不应敞开着 。 　 　尽可能先从头到脚淋湿一下，然后全身涂肥皂搓洗，最后一次冲洗干净。不要单独洗头、洗上身、洗下身和脚 。 　 洗澡要专心致志，抓紧时间，不要悠然自得，或边聊边。要 记住：时间就是水 。 　 　 不要利用洗澡的机会“顺便”洗衣服、鞋子。 　 盆浴之后的水可用于洗衣、洗车、冲洗厕所、拖地等。 了解我身边的水资源 学校每月的用水量 浪费严重 污染严重 节水倡议 节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。 通过今天的活动课，你都学到了什么呢？ 通过调查和计算，漏水量随着时间的增加而增加，让我们再次意识到节约用水的重要性，作为小学生，我们应该做到 节约用水，从我做起 。 不要让眼泪成为地球上最后一滴水。