2020六年级数学下册2百分数二练习新人教版 4页

百分数（二）‎ ‎【例1】对错我来判。（对的在括号里画“∨”，错的画“×”）‎ 一台电脑4500元，先降价10％，后来又提价10％，这台电脑的价格还是4500元。（ ）‎ 解析：本题考查的知识点有求比一个数多百分之（少百分之几）的数是多少。解答时，要明白和理解两次的10%所代表的单位“1”是不同的，降价的10%是以原价4500元为单位“1”，后一个10%是以降价后的4500×（1-10%）=4050（元）为单位“1”，所以目前这台电脑的价格为4050×（1+10%）=4455（元）。‎ 解答：×‎ ‎【例2】甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（ ）。‎ 要点提示：‎ 把百分数先转化成分数，再转化成份数。‎ 解析：本题考查的知识点是判断和区别不同的单位“1”并利用转化法解答问题。甲比乙多25%（）说明乙是单位“1”，如果 把乙看成4份，则甲有4+1=5（份），‎ 这样乙比甲少5-4=1（份），少甲的1÷5=。‎ 解答：20%‎ ‎【例3】某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。每件成本是多少元？‎ 解析：解答百分数问题的关键是找准百分数的单位“1”。商品先按20%的利润定价，就是说定价是进价的1+20%即120%，如果设进价是x元，则定价是（1+20%）x=1.2x 元，这时，如果再打八折出售，就是按定价的80%出售，即1.2x的80%，也就是80%×（1.2x）=0.96x元，这时的售价比进价少了64元。解答是，抓住这一等量关系列出方程，然后解答即可。‎ 解答：‎ 要点提示：‎ 方程思想是解答复杂百分数问题常用的方法。‎ 解：设设这种商品的成本是x元，则定价为（1+20%）x=1.2x 元，售价为 80%×（1.2x）=0.96x元，由题意得：‎ x-0.96x=64‎ ‎0.04x=64‎ x=1600‎ 答：这种商品的成本是1600元。‎ ‎【例4】某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，那么可 4‎ 盈利 215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。此商品的购入价是（）元。‎ 解析：减去定价的10%出售，盈利 215元；减去定价的20%出售，亏损125元，就是说该商品的（20%-10%）所对应的数量是215+125=340（元），这时我们可以根据数量差÷分率差=单位“1”列式（215+125）÷（20%-10%）求出定价是3400元；如果求商品的购入价，可以根据按照定价的（1-10%）还可以获利215元，列式34003400×（1-10%）-215求出该商品的购入价是2845元。‎ 解答：‎ 定价为：（215+125）÷（20%-10%）=3400（元）‎ 进价为：3400×（1-10%）-215=2845（元）‎ 答：此商品的购入价是2845元。‎ ‎【例5】一件商品原价是480元，商场开展“满300元减120元”的促销活动，实际上这件商品降价（ ）成。‎ 解析：本题考查的知识点是成数问题，解答时理解“满300元减120元”是解答此题的关键。“满300元减120元”的意思是满300元需要付款300-120=180元，因为480元里只含有1个300元，所以原价480元的商品需要付款480-120=360（元），也就是打了（480-120）÷480=360÷480=75%=七五折，这样相当于降价1-75%=25%=二成五。‎ 解答：‎ ‎（480-120）÷480=360÷480=75% 1-75%=25%=二成五 答：实际上这件商品降价二成五。‎ ‎【例6】张老师购买面积为100平方米的商品房需人民币62万元，首付20万元，余下所需的钱从银行按揭贷款，贷款10年，年利率是2.5%（不考虑复利），他买房实际每平方米价值多少元？‎ 解析：求张老师买房实际每平方米的价格需要先求出张老师这套100平方米的住房实际付款多少元，也就是需要先求出张老师贷款需要支付的本息和。首付20万元，贷款支付的本息和是62-20+（62-20）×2.5%×10=52.5（万元）；接着计算出买这套房子实际支付的钱数，20+52.5=72.5（万元），最后计算出单价列式为72.5÷100=72.5÷100=0.725（万元）=7250（元）。解答利息利用的数量关系式是：本息和=本金+本金×年利率×时间。‎ 解答：‎ ‎62-20=42（万元）‎ ‎42+42×2.5%×10=42+10.5=52.5（万元）‎ 4‎ ‎（52.5+20）÷100=72.5÷100=0.725（万元）=7250（元）‎ 答：他买房实际每平方米价值7250元。‎ ‎【例7】奶奶有20000元钱，有两种理财方式：一种是买银行1年期理财产品，年收益率是5.2%（3年内利率不变）；另一种是买3年期国债，年利率5.00%.3年后，哪种理财方式收益更大？‎ 解析：本题考查的知识点是用分类讨论的方法解决简单的利率问题。解答时要分别求出两种理财方式的收益，然后进行比较，最后确定哪种理财方式收益更多。‎ 如果采用买一年期理财方式，可以先求出第一年的收益，根据利息=本金×年利率×时间列式为20000×5.2%×1=1040（元），然后再求出第二年的收益（这里注意本金是20000元加上第一年的手语1040元。）列式为（20000+1040）×5.2%×1=10403×5.2%×1=1094.08（元）；接着采用类似的方法计算出第3年的收益，列式为（20000+1094.08+1040）×5.2%×1=21094.08×5.2%×1≈1150.97（元）；然后计算出三年收益和为1040+1094.08+1150.97≈3285.05（元）。‎ 如果采用购买三年期国债，根据利息=本金×年利率×时间列式计算出收益为20000×5.0%×3=1000×3=3000（元）。‎ 最后再比较两种理财方式的多少。‎ 解 ‎（1）先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，‎ ‎20000×5.2%×1=1040（元）‎ ‎（20000+1040）×5.2%×1=10403×5.2%×1=1094.08（元）‎ ‎（20000+1094.08+1040）×5.2%×1=21094.08×5.2%×1≈1150.97（元）‎ ‎1040+1094.08+1150.97≈3285.05（元）‎ ‎（2）三年期：20000×5.0%×3=1000×3=3000（元）‎ ‎3285.05元＞3000元 答：第一种理财方式收益更大。‎ ‎【例8】一种饮料，原定价为5元/瓶，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。‎ 甲：打八五折出售 乙：买四送一 丙：满80元减20丁：买够百元打七五折 如果买10瓶，去哪家买最划算？‎ 解析：四家商店的促销方式不同，甲店的八五折出售，就是按照购买商品总价的85%来结算；‎ 4‎ 乙店是买四送一，也就是说是花4瓶的价钱买到5瓶饮料，也就是按照4÷5=0.8=80%=八折的方式来结算。丙店是满80元减去20元，因为单价是5元，买10瓶的价钱是5×10=50（元），50元不足80元，所以不能优惠；丁店的优惠方式和丙一样，也是不足100元不能优惠，即丙和丁都需要按照总价结算。‎ 解答：‎ 甲：5×10×85%=42.5（元）‎ 乙：10÷（4+1）=2（组） 5×4×2=40（元）‎ 或者是：5×10×80%=40（元）‎ ‎40＜42.5‎ 答：去乙店购买划算。‎ ‎【例9】十一”期间，儿童游乐园实行售票优惠活动，优惠的方式有两种：一种是成人全价，儿童半价；另一种是不管成人还是儿童一律打八折，两种优惠方式可以任意选一种。如果是一个老师带着4名学生去，应该选择哪一种优惠方式？‎ 解析：本题考查的知识点有全价、半价以及八折等知识点，解答时应为没有给出具体的门票价格，可以设门票的价格是a元。根据总价=单价×数量，这样第一种方式需要付费a×0.5×4+a=3a（元）；第二种方式需要付费（1+4）×a×0.8=4a（元），最后再比较出第一种方式优惠。‎ 解答：设门票为a元。‎ 要点提示：‎ 设数的方法也是解决问题的一种常用方法。‎ 第一种方式需付费：a×0.5×4+a=3a（元）‎ 第二种方式需付费：（1+4）×a×0.8=4a（元）‎ ‎3a＜4a 答：应选选择第一种优惠方案。‎ 4‎