六年级上册数学课件-1长方体和正方体的表面积丨苏教版 (5) 23页

长方体和正方体的表面积 学 习 目 标 1. 长方体和正方体的表面积意义是什么？怎样计算长方体的表面积？ 2. 通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积意义和长方体表面积计算方法； 3. 感受数学与生活的密切联系。 分 小 组 操 作 １、每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看，展开后的形状。 ２、在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。 前 上 下 左 右 后 左 上 右 前 下 后 左 上 下 右 前 想一想，什么叫长方体正方体表面积？ 长方体正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积。 观察展开后的图形，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 想一想 后 右 左 上 下 前 下 上 后 前 上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽 左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高 前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽 上下面：长 × 宽 ×2 前后面：长 × 高 ×2 左右面：宽 × 高 ×2 练习 1 、口答下面各长方体中朝着我们的面（前面）的面积。 4 厘米 2 厘米 3 厘米 3 厘米 3 厘米 2 厘米 2 厘米 2.5 厘米 2 厘米 练习 2 （ 1 ）口答上题中各长方体的右侧面的面积。 （ 2 ）口答上题中各长方体向上的面的面积。 做一个微波炉的包装箱 ( 如右图 ) ，至少要用多少平方米的硬纸板？ 想：长方体有 6 个面， 上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 。 0.7m 0.5m 0.35 平方米 0.7m 0.4m 0.28 平方米 0.5m 0.4m 0.2 平方米 解法一： 0.7×0.5 ×2 +0.7×0.4 ×2 +0.5×0.4 ×2 =0.7+0.56+0.40 =1.66 （平方米） 解法二： (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4) ×2 = (0.35+0.28+0.2) ×2 =0.83×2 =1.66( 平方米） 答：至少要用 1.66 平方米硬纸板。 0.7m 0.5m 0.4m 例 1 比较两种解法 长方体的表面积的一般计算公式 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 高 × 宽） × 2 长 高 宽 上（下） 前（后） 左（右） 长方体的表面积 = 长 × 宽 × 2 + 长 × 高 × 2 + 高 × 宽 × 2 或 上、下面 前、后面 左、右面 1 、做一个长方体形状的铁皮盒 , 长 4m ，宽 3m ，高 2.5m 。至少要用多少 m 2 的铁皮？ 4m 2.5m 3m 做 做 一 =59 （ m 2 ） =59( m 2 ） 答：至少要用 59 平方米硬纸板。 解法一： 4×3 ×2 +4×2.5 ×2 +3×2.5 ×2 解法二： （ 4×3+4×2.5+3×2.5 ） ×2 灵活应用 如果把题目改为同样尺寸的 无盖 铁皮盒表面积如何求？ 做 做 一 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 下 前、后 左、右 =47 （ m 2 ） 1 、做一个长方体形状的铁皮盒 , 长 4m ，宽 3m ，高 2.5m 。至少要用多少 m 2 的铁皮？ 4m 2.5m 3m 灵活应用 2 、一个长方体的饼干盒，长 10cm ，宽 6cm ，高 12cm 。如果围着它贴一圈商标 ( 上下面不贴 ) ，这张商标纸的面积至少要多少 cm 2 ？ 饼干 长 10cm 宽 6cm 高 12cm 灵活应用 看谁最聪明？？？ 如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？ 如果把一个长 10cm ，宽 3cm ，高 2cm 的长方体木块分成 3 个小长方体 ( 如图 ) ，它的表面积将增加了多少 cm 2 ？ 表面积比原来 增加 了 ( ) 24cm 2 2cm 3cm 10cm 看谁最聪明？？？ 包 装 磁 带 按你喜欢的摆放的方式设计并制作两盒一套的磁带外包装盒，并计算出至少要多少材料。如果你感兴趣的话，还可以设计制作盒数更多的磁带外包装，下节课我们进行汇报交流和展示。 课后实践作业 ： 我 是 小小 设 计 师 谢 谢 挑战自我： 你能用几种方法解答下面的问题？ 一种长方体铁盒 , 底面是边长 2 分米的正方形 , 高 2.5 分米。现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? 说 一 说 长 2cm 宽 2cm 高 2.5cm 油漆 这个长方体铁盒的表面正确的算式是 ____ 。 A. （ 2×2 ＋ 2×2.5 ＋ 2×2.5 ） ×2 B .2×2 ×2 ＋ 2×2.5 ×2 ＋ 2×2.5 ×2 C. 2×2×2 ＋ 2×2.5×4 ABC 　　分析在实际计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 ４、粉刷教室的四壁和上面。 ５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 ７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 ８、用木料做一个抽屉。 说 说 一 五个面 五个面 五个面 四个面 四个面 四个面 四个面 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面 左 上 右 前 后 下 想一想：正方体的表面积怎样计算？ 正方体的表面积 ＝棱 长 × 棱长 ×6 或者： 正方体的表面积＝ 棱长 ×6 ２ 一个正方体礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ 1.2 分米 想：怎样计算正方体 6 个面的总面积？ 棱长 × 棱长 ×6 1.2 2 ×6 =1.44×6 =8.64 （平方分米） 答：它的表面积是 8.64 平方分米。 例 ２ 长方体的表面积的一般计算公式 长方体的表面积 = 长 × 宽 × 2 + 长 × 高 × 2 + 高 × 宽 × 2 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 高 × 宽） × 2 或 长 高 宽 上、下面 前、后面 左、右面 上（下） 前（后） 左（右）