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- 2022-02-11 发布
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第八单元 数学广角——数与形
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标:
1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律,帮助计算,解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中,体会数与形之间的密切联系,感受数学知识的奥妙,激发学习数学的兴趣。
学习重难点:
1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律,解决实际问题。
学法指导及使用说明:
1、自学课本P107-108页; 2、大胆提出学习过程中的疑惑点;3,小组合作交流,讨论 总结规律方法。
自主学习
认真阅读教材107-108页内容,观察图形和算式有什么关系?把算式补充完整。
1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2
合作探究(一)
1、 对照教材107页图形观察,探究算式左边与图形的关系
得出结论:
7
2、对照图形观察,探究算式右边与图形的关系
得出结论、小结规律:
你能利用规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图来帮助。
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
————————-————=92
合作探究(二)
计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+….
(1).仔细观察,找出算式特点.
(2).按照运算顺序试着计算
12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 …
(3).观察计算结果,猜想隐含的规律。
(4)自己画图探究规律。
达标测评
1、如下图,第20行第2个数是( )。
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
……
2、如下图,第五个图形中有( )个正方形。
7
鸡兔同笼问题
班级_______小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标:
1.感受“鸡兔同笼”问题的趣味性,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会代数方法的一般性。
2.运用“鸡兔同笼”问题的解题方法解决生活中类似的实际问题,在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。
学习重难点:用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。
学法指导及使用说明:
1.课外阅读古代数学名题——《鸡兔同笼》问题,了解古代人解决问题的方法。
2.先自学教材P113页,然后自主完成导学案的自主学习部分,找出疑难问题,待课上与组内同学交流,带★的可以选做。
自主学习
1.阅读课本的113页的例1,弄清楚题目中的条件和问题。
2.尝试用猜测法猜一猜鸡、兔各有多少只,并验证。
3.学会用按序列表的方法找到鸡、兔的只数。
鸡(只)
兔(只)
脚(只)
观察上表可以得到:鸡和兔的总只数始终保持( )只不变,如果减少1只鸡,增加1只兔,脚的只数就会( );如果减少1只兔,增加1只鸡,脚的只数就会( )。
4.如果头和脚的只数很多时,用猜测法和排列法来解决,你觉得好吗?
合作探究
1.(1)思路导航:假设笼子里全是鸡,则有( )只脚,比笼子里的26只脚少算了( )只脚。我们把兔算成鸡,每只兔就少算了( )只脚,( )只兔就刚好少了10只脚。所以兔有( )÷( )=( )只,鸡有( )-( )=( )只。(提示:可以借助摆学具、画图等方式帮助理解。)
(2)算一算:
(3)想一想:还可以怎样假设?又该怎么解决呢?(先口头分析,弄清算理,再列式解答)
7
2.(1)列方程时首先要设未知数:
解:设兔有x只,鸡有( )只。
(2)根据题意建立等量关系式:
鸡的脚数+兔的脚数=( )
(3)列出方程并解答(解答后记得验算哟!)
(4)还能列出不同的方程吗?
知识应用:用自己喜欢的方法解答。
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
达标测评:
1.有龟鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
2.全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。大小船各租了多少条?
3.12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张?
★4.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个,大、小和尚各多少个?(提示:小和尚3人吃一个,一人吃_____个)
整理学案:
7
第七、八单元评估检测试题
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
一.填空
1.我们学过的统计图有( )、( )和( )。
2.工厂里需要统计并反映各车间生产产值的多少,应选用( )统计图。
3.扇形统计图能够清楚地看出( )同( )的关系。绘制扇形统计图的步骤是( )、( )和( )。
4.某班有40人,.参加数学兴趣小组的有15人,制作扇形统计图后,数学兴趣小组所在的扇形百分比是( ).
5、某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中女生平均分是60分,男生的平均分是70分,女生比男生多( )人。
6.鸡兔同笼,共有头100个,脚有316只,那么鸡有( )只,兔有( )
7.龙泉小学六年级举行数学竞赛,共20道试题。做对一题得5分,没有做或者做错一题倒扣3分。小明得了60分,则他做对了( )题。
8.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支。钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有( )盒,铅笔有( )盒。
9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元。运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了( )只。
二.计算下面各题
2.5×32×12.5 0.5×15+12÷0.5
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(27+13)×113+23 (927+727)÷(57+59)
三.学以致用:用你自己喜欢的方法解决生活中的数学问题
1.有大,小水桶共50个。每个大水桶装水4千克,每个小水桶装水2千克,两种桶共装水120千克。大、小水桶各有多少个?
2.王老师用了300元钱去买语文书和数学书共24本,找回15元。已知一本语文书12元,一本数学书11元。语文书,数学书各买了多少本?
3.体育老师买来运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元、裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?
4.松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,他一连几天采松子112个,平均每天采14个,问这几天中有几天有雨?
★智慧乐园
鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚110只,则鸡有多少只?
兔有多少只?
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