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- 2022-02-11 发布
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1
错位相减
【教学目标】
1 理解错位相减法的计算步骤
2 学会解题格式
3 能够正确判断计算问题要使用的计算方法
1 错位相减法详析
（1）设原式=m，作为①式；
（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到新式子作为②式；
（3）上下相减，错位抵消，求出结果
2 格式与步骤要求
（1）必须有解，设步骤；
（2）应当体现错位相减之特征
例 1：计算 2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256
例 2：计算 S＝
256
1
16
1
8
1
4
1
2
1
2
例 3：求数列 2、6、18、54……，前 7 项的和
例 4：计算
64
7
32
6
16
5
8
4
4
3
2
2
例 5：计算
1024
10
512
9
256
8
128
7
64
6
32
5
16
4
8
3
4
2
2
1
例 6：1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37
3
例 7
（1） 1+2+4+8+16+···+256+512
（2）
（3）
（4） 768384192964828241263
729
112243
11081
1827
169
143
12
512
1
32
1
16
1
8
1
4
1
2
1
128
127
64
63
32
31
16
15
8
7
4
3
2
1
4
（5）
（6）
（1）
（2）
（3）
243
1
81
1
27
1
9
1
3
11
128
127
64
63
32
31
16
15
8
7
4
3
2
11
64
1
32
1
16
1
8
1
4
1
2
1
496
1
248
1
124
1
62
1
31
1
8
1
4
1
2
1
256
115128
11364
11132
1916
178
154
132
11
5
（4）
（6）
（7）
128
129
64
65
32
33
16
17
8
9
4
5
2
3
128
1164
1232
1416
188
1164
1322
164
256
255
128
127
16
15
8
7
4
3
2
1
6
参考答案
例 1
例 2
例 3 解：此题是公比是 3 的等比数列
S＝2＋6＋18＋54＋162＋486＋1458 ①
3S＝6＋18＋54＋162＋486＋1458＋4374 ②
②－① 2S＝4374－2＝4372
S＝4372÷2＝2186
例 4
7
例 5
例 6
例 7
8
（1）1023 （2）
512
511 （3）
128
16 （4）1533 （5）
243
364 （6）
64
63
（1）
128
17 （2）
496
465 （3）
256
25564
（4）
256
17 （5）
128
1276 （6）
256
25536
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